Контрольная работа по "Статистике"

Министерство образования  и науки РФ

Федеральное агентство  по образованию ГОУ ВПО

Всероссийский заочный  финансово-экономический институт

филиал в г. Барнауле

Кафедра бух. учета, аудита и статистики

 

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

По предмету: «Статистика»

Вариант № 12

 

 

 

 

 

 

 

 

Преподаватель:

Зиновьев А.Г.

Исполнитель:

Шикалова Т.В.

Факультет: Финансово-кредитный

Специальность: Финансы и кредит

3 КВП-1 группа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Барнаул – 2008

Содержание

Задание 1.      Исследование структуры совокупности 3

Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты. 12

Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах 19

Задание 4. Использование индексного метода в финансово-экономических задачах 23

Литература 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Имеются следующие выборочные данные (выборка 25%-я механическая) о доходах  и расходах бюджетов субъектов РФ за полугодие, млн. руб.:

Таблица 1

Исходные данные

№ региона п/п	Доходы бюджета	Расходы бюджета	№ региона п/п	Доходы бюджета	Расходы бюджета
1	4,2	4,9	16	1,6	1,7
2	3,8	4,7	17	3,4	3,6
3	6,4	7,0	18	4,0	4,5
4	4,4	5,0	19	3,5	3,6
5	4,7	4,2	20	2,3	2,0
6	2,0	1,9	21	3,5	3,9
7	4,0	4,7	22	4,4	5,8
8	3,7	4,3	23	4,8	4,4
9	7,1	6,8	24	7,5	8,7
10	4,2	4,6	25	4,6	4,6
11	2,6	3,1	26	3,1	3,3
12	4,5	4,8	27	4,0	4,6
13	5,5	7,1	28	5,2	6,0
14	5,0	5,5	29	5,3	5,8
15	1,5	1,8	30	5,2	5,1

 

Задание 1. Исследование структуры совокупности

1. Постройте статистический ряд распределения субъектов РФ по признаку – доходы бюджета, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте  выводы по результатам выполнения задания.

Решение

1. Постройте  статистический ряд распределения субъектов по признаку –  доходы бюджета, образовав, пять групп с равными интервалами.

По колонке  «доходы бюджета» строим интервальный вариационный ряд. Для построения интервального ряда распределения необходимо определить величину интервала h по формуле:

,

где x_max и x_min – максимальное и минимальное значение признака,

k – число групп.

При , , величина интервала равна:

(млн.руб.)

При определим границы интервалов ряда распределения (табл. 2).

Таблица 2

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы	Нижняя граница, млн.руб.	Верхняя граница, млн.руб.
1	1,5	2,7
2	2,7	3,9
3	3,9	5,1
4	5,1	6,3
5	6,3	7,5

Для определения числа субъектов РФ в каждой группе построим разработочную таблицу 3.

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической группировки

№ группы	Группы субъектов РФ по доходам бюджета, млн.руб.	Уровень доходов бюджета, млн.руб.
1	2	3
1	1,5 – 2,7	1,5
		1,6
		2
		2,3
		2,6
Всего	5	10
2	2,7 – 3,9	3,1
		3,4
		3,5
		3,5
		3,7
		3,8
Всего	6	21
3	3,9 – 5,1	4
		4
		4
		4,2
		4,2
		4,4
		4,4
		4,5
		4,6
		4,7
		4,8
		5
Всего	12	52,8
4	5,1 – 6,3	5,2
		5,2
		5,3
		5,5
Всего	4	21,2
5	6,3 – 7,5	6,4
		7,1
		7,5
Всего	3	21
Итого	30	126

 

Используя итоги по строке «Всего» формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения субъектов РФ по уровню доходов бюджета.

 

 

Таблица 4

Распределение субъектов РФ по уровню доходов бюджета

Номер группы	Группы субъектов РФ по уровню доходов бюджета, млн.руб.,	Число субъектов РФ (частота), ед.,	Доля субъектов РФ в общем итоге (частость), wj		Накопленная частота, Sj
1	2	3	4		5
1	1,5 – 2,7	5	0,167		5
2	2,7 – 3,9	6	0,2		11
3	3,9 – 5,1	12	0,4		23
4	5,1 – 6,3	4	0,13		27
5	6,3 – 7,5	3	0,1		30
Итого		30	1

 

Вывод: Анализ интервального ряда распределения данной совокупности субъектов РФ показал, что распределение субъектов по уровню доходов бюджета не является равномерным: преобладают субъекты с уровнем доходов от 3,9 до 5,1 млн.руб. (12 субъектов, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа субъектов имеет уровень доходов от 6,3 до 7,5 млн.руб., которая включает 3 субъекта РФ, что составляет 10% от общего числа субъектов РФ.

 

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

Построим  график полученного ряда распределения  с помощью Мастер диаграмм (рис. 1).

Для определения  моды графическим методом строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 3) гистограмму  распределения субъектов РФ по изучаемому признаку (рис. 1).

Рис. 1. Гистограмма распределения субъектов по уровню доходов

 

Для определения  медианы графическим методом  строим по данным таблицы 4 (графы 2 и 5) кумуляту распределения субъектов по изучаемому признаку (рис. 2).

 Рис. 2. Определение медианы графическим методом

 

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Мода  – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.

Определим модальный интервал, используя табл. 4 (графы 2 и 3). Наибольшее число субъектов РФ – 12, имеют уровень доходов бюджета от 3,9 до 5,1 млн.руб. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения.

Определим значение моды по формуле:

,

где – нижняя граница модального интервала ( );

       – величина модального интервала ( );

       – частота модального интервала ( );

       – частота интервала, предшествующая модальному интервалу ( );

       – частота интервала, последующая за модальным интервалом ( ).

Подставляя  данные в формулу:

(млн.руб.)

Вывод: Большинство субъектов РФ имеют доходы бюджета, равные 4,414 млн.руб.

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда.

Определяем  медианный интервал, используя табл. 4 (графы 2 и 5). Сумма накопленных частот, превышающая половину всех значений , соответствует интервалу 3,9 – 5,1 млн.руб. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Ее значение определяем по формуле:

,

где – нижняя граница медианного интервала ( )

       – величина медианного интервала ( ),

      – половина суммы частот ряда

      – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу ( );

      – частота медианного интервала ( ).

Следовательно,

(млн.руб.)

Вывод: Первая половина исследуемых субъектов имеют уровень доходов бюджета до 4,3 млн.руб., а другая половина свыше 4,3 млн.руб.

Для расчета  характеристик ряда распределения  средней арифметической, среднего квадратического  отклонения, коэффициента вариации на основе табл. 4 построим вспомогательную таблицу 5 ( - середина интервалов).