Контрольная работа по "Статистике"

Федеральное агентство  по образованию РФ

ГОУ ВПО Уральский  государственный экономический  университет

Центр дистанционного образования

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

 

по дисциплине: «Статистика»

Вариант: 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                  Выполнил:   Чубарова О. С.     

(И. О. Фамилия)                                                                                                               

                                                                                                  гр.        ЭТР – 10 Кт

      Проверил:  Козлова М.А.                                            (Должность, звание)             

 

 

 

 

 

 

Краснотурьинск

2011

Содержание

 

1. Предмет и методы статистики

2. Абсолютные и относительные величины

3. Средние величины

4. Показатели вариации

5. Выборочное наблюдение

6. Ряды динамики

7. Экономические индексы

8. Основы корреляционного анализа

9. Статистический анализ социально-экономического развития общества

10. Статистика рынка труда и  занятости населения

11. Список литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 1. Предмет и методы статистики. Сводка и группировка

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в  таблице. Произвести группировку предприятий  по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб.	Объём произведенной продукции  за год, млн. руб.
1	100	369	560
2	140	473	760
3	94	251	440
4	83	280	520
5	157	590	800
6	195	1200	960
7	54	160	310
8	120	480	570
9	180	970	820
10	125	400	440
11	43	120	100
12	256	900	990
13	182	670	870
14	124	500	410
15	110	379	310
16	102	256	410
17	96	220	370
18	98	240	330
19	84	106	210
20	76	180	160
21	96	250	300
22	85	230	240
23	110	370	240
24	112	350	230
25	67	125	150
26	63	140	130
27	250	1150	920
28	212	790	650
29	184	290	340
30	137	275	320

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий;
2. число рабочих;
3. объём произведенной продукции за год;
4. среднюю фактическую выработку одного рабочего;
5. объём основных средств;
6. средний размер основных средств одного предприятия
7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием.

Результаты группировки  необходимо представить в аналитической  таблице, сделать выводы.

Решение:

Для изучения связей произведем группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами. Прежде всего, определим величину интервала:

Производим группировку  предприятий по размеру основных средств с интервалом в 182,3 тыс. руб. для чего строим рабочую таблицу 1.

По каждой группе вычислим средний размер основных средств одного

предприятия.

    

    

    

По каждой группе подсчитаем средний объём произведенной продукции.

     

     

     

 

Таблица 1

Распределение предприятий по размеру основных средств

№ п/п	Группы предприятий  по размеру основных средств	№ предприятия	Среднесписочное число  рабочих	Основные  средства, тыс. руб.	Объём произведенной  продукции за год, млн. руб.
1	106 – 288,3	19 11 25 26 7 20 17 22 18 21 3 16 30 4	84 43 67 63 54 76 96 85 98 96 94 102 137 83	106 120 125 140 160 180 220 230 240 250 251 256 275 280	210 100 150 130 310 160 370 240 330 300 440 410 320 520
	Итого	14	1178	2833	3990
2	288,3 – 470,6	29 24 1 23 15 10	184 112 100 110 110 125	290 350 369 370 379 400	340 230 560 240 310 440
	Итого	6	741	2158	2120
3	470,6 – 652,9	2 8 14 5	140 120 124 157	473 480 500 590	760 570 410 800
	Итого	4	541	2043	2540
4	652,9 – 835,3	13 28	182 212	670 790	870 650
	Итого	2	394	1460	1520
5	835,3 – 1017,6	12 9	256 180	900 970	990 820
	Итого	2	436	1870	1810
6	1017,6 – 1200	27 6	250 195	1150 1200	920 960
	Итого	2	445	2350	1880
	Всего	30	3735	12714	13860

 

По каждой группе подсчитаем число предприятий и число  рабочих (данные внесены в 3 и 4 столбцы)

Вычислим среднюю фактическую выработку одного рабочего в целом по отрасли. Для этого объём произведенной продукции в целом по предприятиям легкой промышленности разделим на общее число рабочих, занятых в отрасли: млн. руб. за год.

Вычислим среднюю фактическую выработку одного рабочего по каждой группе. Для этого объём произведенной продукции по группе разделим на общее число рабочих в группе.

По I группе: млн. руб. за год

По II группе: млн. руб. за год

По III группе: млн. руб. за год

По IV группе: млн. руб. за год

По V группе: млн. руб. за год

По VI группе: млн. руб. за год

Для установления наличия и характера связи между основными средствами предприятия и объёмом произведенной продукции за год по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 2.

Таблица 2

Зависимость между основными средствами предприятия  и 

объёмом выпускаемой за год продукции

 

№	Группы  предприятий по размеру  основных средств	Число предприятий	Число рабочих	Основные средства, тыс. руб.		Объём произведенной  продукции, млн. руб.		Средняя фактическая  выработка на одного рабочего, млн. руб.
				всего	средний размер  средств на 1 предприятие	всего	в среднем на одно предприятие
1	106 – 288,3	14	1178	2833	202,36	3990	285	3,39
2	288,3 – 470,6	6	741	2158	359,67	2120	353,3	2,86
3	470,6 – 652,9	4	541	2043	510,75	2540	635	4,7
4	652,9 – 835,3	2	394	1460	730	1520	760	3,86
5	835,3 – 1017,6	2	436	1870	935	1810	905	4,15
6	1017,6 – 1200	2	445	2350	1175	1880	940	4,22
	Итого	30	3735	12714	423,8	13860	462	3,71

 

 

Вывод: Данные табл.2 и гистограммы показывают, что с увеличением размера основных средств предприятия, объём произведенной продукции тоже увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость.

 

 

 

 

 

 

 

Тема 2. Абсолютные и относительные  величины

Закупочная цена пшеницы в августе  текущего года в России составила 70 долларов за тонну. При этом планировалось, что цена закупки в сентябре сократится до 60 долларов. Фактически она составила 72 доллара за тонну. В то же время в США цена пшеницы достигла соответственно: 90 долларов в августе и 84 доллара в сентябре. Определить все возможные относительные величины.

Решение:

Введем условные обозначения:

 долларов – плановая стоимость  за тонну зерна;

 долларов – фактическая  стоимость зерна за тонну в  августе в России;

 долларов – фактическая  стоимость зерна за тонну в  августе в США;

 долларов – фактическая  стоимость зерна за тонну в  сентябре в России;

 долларов – фактическая  стоимость зерна за тонну в сентябре в США;

Определим:

Относительную величину плановой стоимости

, следовательно, в России по плану в сентябре было предусмотрено снижение закупочной стоимости зерна на 100% – 85,5% = 14,5%.

, следовательно, в США по плану в сентябре было предусмотрено снижение закупочной стоимости зерна на 100% – 66,7% = 33,3%.

Относительную величину динамики

, следовательно, в сентябре  в России фактически по сравнению с августом закупочная стоимость зерна выросла на 102,9%–100% = 2,9%.

, следовательно, в сентябре  в США фактически по сравнению с августом закупочная стоимость зерна выросла на 120%–100% = 20%.

Относительную величину выполнения плана

, т.е. в России план закупочной стоимости зерна в сентябре превышен на 20%.

, т.е. в США план закупочной стоимости зерна в сентябре превышен на 40%

 

Тема 3. Средние величины

За прошлый квартал банком выплачено  процентов по депозитам 98 тыс. денежных единиц, в том числе: по краткосрочным  – 63, среднесрочным – 35. Депозитная процентная ставка соответственно составляла 7,5 и 9%. Определите среднюю депозитную процентную ставку. Обоснуйте выбор формы средней.

Решение:

Общая сумма выплаченных процентов  по депозитам равна 98 тыс. денежных единиц.

Известно, что по видам денежный объём процентов составляет:

По краткосрочным – 63 тыс. денежных единиц, с процентной ставкой 7,5%

По среднесрочным – 35 тыс. денежных единиц с процентной ставкой 9%.

Введем условные обозначения:

объёмное значение признака; его варианты.

Средняя депозитная процентная ставка:

 Для решения задачи использовалась формула средней гармонической взвешенной. Средняя гармоническая взвешенная применяется в том случае, когда известны варианты признака, его объёмное значение, но неизвестны частоты.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема 4. Показатели вариации

Имеются группировка предприятий по величине товарной продукции:

 

Группа предприятий  по величине товарной продукции, тыс. руб.	Число предприятий
До 200 200 – 400 400 – 600 600 – 800 800 и более	5 2 25 3 2
Итого:	37

 

На основе этих данных вычислите:

1. Дисперсии величины товарной продукции;
2. среднее квадратическое отклонение;
3. коэффициент вариации.

Решение:

Рассмотрим расчет среднего квадратического отклонения методом  «моментов». Суть способа «моментов» заключается в том, что:

1. из всех вариант вычитается постоянное число «А» (значение серединной варианты или варианты, имеющей наибольшую величину);
2. все варианты делятся на постоянное число, т.е. на величину интервала (i).

Составим расчетную  таблицу 3

Таблица 3.

Расчет среднего квадратического отклонения способом «моментов»

Группы  предприятий по величине товарной продукции, тыс. руб.	Численность предприятий,	Xi	Xi-А
До 200 200 – 400 400 – 600 600 – 800 более 800	5 2 25 3 2	100 300 500 700 900	–400 –200 0 200 400	–2 1 0 1 2	–10 2 0 3 4	4 1 0 1 4	20 2 0 3 8
Итого:	37	–	–	–	–1	–	33