Контрольная работа по "Статистике"

 

Задание: Проанализируйте  особенности структур, используя  оценочные показатели различий структуры.

 

Решение:

Относительные величины структуры характеризуют  состав совокупности, показывая доли элементов в общем объеме совокупности. Они приведены в таблице задания. Расположим виды расходов по убыванию их доли в общих расходах для каждого округа:

 

Северо-Западный округ:

Расходы домашних хозяйств (семей)
1. на покупку  продуктов питания	50,0
2. на покупку  непродовольственных товаров	27,4
3. на оплату  услуг	12,3
4. стоимость  натуральных поступлений продуктов  питания	5,0
5. на покупку алкогольных напитков	2,7
6. стоимость  предоставленных в натуральном  выражении дотаций и льгот	2,5

Сибирский округ:

Расходы домашних хозяйств (семей)
1. на покупку  продуктов питания	39,4
2. на покупку  непродовольственных товаров	30,4
3. стоимость натуральных поступлений продуктов питания	14,4
4. на оплату  услуг	11,9
5. на покупку  алкогольных напитков	2,3
6. стоимость  предоставленных в натуральном  выражении дотаций и льгот	1,6

 

Из данных таблиц видно, что структуры расходов домашних хозяйств в рассматриваемых округах очень близки - наибольшую долю расходов составляют расходы на покупку продуктов питания и непродовольственных товаров, наименьшую – расходы на покупку алкогольных напитков и стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот. Однако существуют и различия:

• доля расходов на покупку продуктов питания в Сибирском округе в 1,27 раза (50/39,4=1,27) ниже чем в Северо-Западном округе;
• доля стоимости натуральных поступлений продуктов питания в Сибирском округе в 2,88 раза (14,4/5=2,88) выше, чем в Северо-Западном округе.

Остальные различия в долях видов расходов по округам  несущественны.

 

Задача №5

 

Имеются фактические  данные государственной статистики о системе учреждений отдыха.

Виды учреждений отдыха	Число учреждений		В них отдыхало, тыс. чел.
	1998	2002	1998	2002
Дома отдыха и пансионаты	372	394	970	1435
Базы отдыха	1542	1880	1251	1934
Туристские  базы	185	193	520	137
Итого:	—	—	2741	3506

Задание:

1.Определите  недостающий признак-фактор и  рассчитайте его отчётные и  базисные значения.

2.Рассчитайте  общие индексы: а) числа учреждений; б) численности отдыхавших в  них; в) индекс недостающего  признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.

 

Решение:

1. Введем обозначения:

; - численность отдыхавших в учреждениях отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно;

; - число учреждений отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно;

; - средняя численность отдыхавших в одном учреждении отдыха в 1998 и 2002 годах соответственно.

Недостающий признак-фактор – это средняя численность  отдыхавших в одном учреждении отдыха. Для любого вида учреждений отдыха имеют место формулы: и . Следовательно, для рассчета отчетных (2002год) и базисных (1998год) значений признака-фактора воспользуемся формулами: ; . Составим расчетную таблицу:

 

Виды учреждений отдыха	Число учреждений		В них отдыхало, тыс. человек		Средняя численность  отдыхающих в одном учреждении, тыс.чел.
	1998 ( )	1998 ( )	1998 ( )	2002 ( )	1998 ( )	1998 ( )
Дома отдыха и пансионаты	372	394	970	1435
Базы отдыха	1542	1880	1251	1934
Туристские  базы	185	193	520	137
Итого:	2099	2467	2741	3506

 

2. Общие индексы:

а) числа учреждений - это индекс, исчисленный со средним  числом отдыхающих в одном учреждении, зафиксированном на уровне базисного  периода:

 

 или 112,9%.

 

То есть общая  численность отдыхающих возросла на 12,9% вследствие увеличения числа учреждений отдыха.

б) численности  детей в них:

 

 или 127,9%.

 

То есть, численность  отдыхающих в системе учреждений отдыха возросла на 27,9%.

в) средняя численность  отдыхающих в одном учреждении отдыха - это индекс, исчисленный с числом учреждений отдыха, зафиксированным на уровне отчетного периода:

 

 или 113,3%.

 

То есть общая  численность отдыхающих возросла на 13,3% вследствие увеличения средней  численности отдыхающих в одном  учреждении отдыха.

Система взаимосвязанных  индексов: - все верно.

Вывод: Численность  отдыхающих в системе учреждений отдыха возросла на 27,9%, в том числе - на 13,3% вследствие увеличения средней  численности отдыхающих в одном  учреждении и - на 12,9% вследствие увеличения числа учреждений отдыха.

 

Задача №6

 

Предлагается  проанализировать данные о реализации фруктов в магазинах региона.

Группы фруктов	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные  индексы цен
	База	Отчёт
Бананы	80	85,0	0,90
Яблоки	132	149,6	1,04
Апельсины	65	72,3	1,09
Итого	277	306,9

 

Задание:

1.Рассчитайте  темпы прироста цен по каждой  из трёх товарных групп.

2.Рассчитайте  общий индекс цен как средний  из индивидуальных индексов по схеме:

а) Пааше; б) Ласпейреса;

3.Объясните  причину различий их значений.

 

Решение:

1. Индивидуальные  индексы цен:  приведены в последнем столбце таблицы.

для бананов - ip = p1/p0 = 0,90;

для яблок - ip = p1/p0 = 1,04;

для апельсин - ip = p1/p0 = 1,09.

Темп прироста находится по формуле: . Тогда имеем:

для бананов - ;

для яблок - ;

для апельсин - .

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным цены яблок и апельсин возросли на 4% и 9% соответственно, цена бананов упала на 10%..

2. При определении  общего индекса цен в агрегатной  форме  в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут приниматься данные о количестве реализации товаров в текущем периоде .

Агрегатная  формула такого общего индекса цен  имеет следующий вид:

 

=

 

Расчёт агрегатного  индекса цен по данной формуле предложил немецкий экономист Г.Пааше, поэтому он называется индексом Пааше.

В нашем случае имеем:

 

= или 100,7%

 

При другом способе  определения агрегатного индекса  цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде .

Агрегатная  формула такого общего индекса имеет  вид: =

Расчёт общего индекса цен по данной формуле  предложил немецкий экономист Э. Ласпейрес, и получил название индекса Ласпейреса.

В нашем случае имеем:

 

= или 101,1%

 

3. Индексы Пааше  и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен. Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде.

Таким образом, в связи с ростом цен стоимость  товаров, реализованных в отчетном периоде, возросла на 0,7%, а стоимость  товаров, реализованных в базисном периоде, возросла на 1,1%.

В последней  ячейке таблицы может находиться одно из чисел 1,007 или 1,011 в зависимости от того, что принимается в качестве соизмерителя индексируемых величин и - данные о количестве реализации товаров в текущем периоде или в базисном периоде .

 

Задача №7

 

Приводятся  данные государственной статистики о среднедушевых расходах за месяц, тыс. руб. по территориям Российской Федерации за 2002 год.

Таблица№1

№	Территория	Расход	№	Территория	Расход	№	Территория	Расход
1	Белгородская  обл.	1,27	27	Новгородская обл.	1,52	53	Саратовская обл.	1,15
2	Брянская обл.	0,95	28	Псковская обл.	1,09	54	Ульяновская обл.	1,07
3	Владимирская  обл.	0,97	29	Респ. Адыгея	0,78	55	Курганская  обл.	0,96
4	Воронежская обл.	1,19	30	Респ. Дагестан	0,48	56	Свердловская  обл.	1,74
5	Ивановская  обл.	0,85	31	Респ. Ингушетия	0,26	57	Тюменская обл.	3,09
6	Калужская обл.	1,13	32	Кабардино-Балкарская респ.	0,84	58	Челябинская обл.	1,57
7	Костромская обл.	0,98	33	Респ. Калмыкия	0,45	59	Респ. Алтай	0,77
8	Курская обл.	1,11	34	Карачаево-Черкесская респ.	0,72	60	Респ. Бурятия	1,18
9	Липецкая обл.	1,46	35	Респ. Северная Осетия-Алания	1,33	61	Респ. Тыва	0,57
10	Московская  обл.	1,93	36	Краснодарский край	1,65	62	Респ. Хакасия	1,37
11	г. Москва	9,96	37	Ставропольский  край	1,47	63	Алтайский край	1,10
12	Орловская обл.	1,24	38	Астраханская  обл.	1,21	64	Красноярский  край	1,77
13	Рязанская обл.	1,01	39	Волгоградская обл.	1,04	65	Иркутская обл.	1,86
14	Смоленская  обл.	1,49	40	Ростовская  обл.	1,61	66	Кемеровская обл.	1,61
15	Тамбовская  обл.	1,27	41	Респ. Башкортостан	1,45	67	Новосибирская обл.	2,03
16	Тверская обл.	1,08	42	Респ. Марий  Эл	0,70	68	Омская обл.	1,33
17	Тульская обл.	1,16	43	Респ. Мордовия	0,89	69	Томская обл.	1,60
18	Ярославская обл.	1,47	44	Респ. Татарстан	1,49	70	Читинская обл.	0,75
19	Респ. Карелия	1,59	45	Удмуртская  респ.	1,22	71	Респ. Саха	2,48
20	Респ. Коми	1,92	46	Чувашская респ.	0,94	72	Приморский  край	1,75
21	Архангельская обл.	1,29	47	Кировская обл.	1,10	73	Хабаровский край	1,90
22	Вологодская обл.	1,38	48	Нижегородская обл.	1,39	74	Амурская обл.	1,40
23	Калининградская обл.	1,78	49	Оренбургская  обл.	1,06	75	Камчатская  обл.	2,66
24	Ленинградская обл.	1,18	50	Пензенская  обл.	0,90	76	Магаданская обл.	2,22
25	г. Санкт-Петербург	2,66	51	Пермская обл.	1,80	77	Сахалинская обл.	1,99
26	Мурманская  обл.	2,59	52	Самарская обл.	2,76

 

Задание:

1.Проведите  14%-ую бесповторную выборку, используя  таблицу случайных чисел.

2.Рассчитайте  выборочную величину среднемесячных  душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2002 году 1,32 тыс. руб.

3.Определите  среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4.Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

 

Решение:

1. Объем генеральной совокупности в нашем случае равен . 14%-ая выборка, следовательно, содержит значений о среднедушевых денежных расходах за месяц. Осуществим бесповторную выборку на основании таблицы случайных чисел, приведенной на стр.20 Методических указаний, по следующему правилу: Возьмем первое число из колонки №1 и ряда №1 данной таблицы – 66194, разделим его на (объем генеральной совокупности). Полученный при делении остаток – 51 рассмотрим в качестве номера (см.Таблицу№1) первого элемента выборки. То есть первый элемент выборки – 1,80 - среднедушевые расходы за месяц в Пермской области. Далее возьмем первое число из колонки №1 и ряда №2 данной таблицы – 78240 и повторим ту же процедуру, и т.д. пока не получим 11 различных чисел. Для удобства составим таблицу:

 

Таблица №2

Число из таблицы  случайных чисел	Остаток от деления  на 77
66194	51
78240	8
833	63
12111	22
47189	65
76396	12
46409	55
74626	13
34450	31
36327	60
28926	51 (уже встречалось)
43195	75

 

Таким образом, в нашу выборку попали территории с номерами: 8,12,13,22,31,51,55,60,63,65,75. Приведем данные по территория, попавшим в выборку:

 

Таблица №3