Контрольная работа по "Статистике"

Индекс  глубины бедности (P1) - характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного дефицита дохода, соотнесенного с общим числом домохозяйств.

Индекс  остроты бедности (P2) - характеризует среднее отклонение доходов бедных домохозяйств от величины прожиточного минимума и выражается величиной суммарного квадратического дефицита доходов, соотнесенного с общим числом домохозяйств. Показатель остроты бедности рассчитывается с учетом большего веса для домохозяйств с более высоким размером дефицита дохода и используется в целях сопоставления его чрезмерных величин.

Расчеты производятся по следующей формуле:

а=1 (при  расчете индекса глубины бедности) или =2 (при расчете индекса остроты  бедности);

N-общая численность обследуемых домохозяйств; N_f - -численность обследуемых домохозяйств с доходами ниже прожиточного минимума, Cminj - -величина прожиточного минимума для j го домохозяйства, рассчитанного в среднем на душу с учетом половозрастного состава данного домохозяйства; Ij-среднедушевой доход j-го домохозяйства с доходом ниже прожиточного минимума.

Задача 1.2

Таблица 1.2 –  Показатели деятельности автотранспортных предприятий (Цифры условные)

№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.	№ предприятия	Грузооборот, млн. ткм.	Сумма затрат на перевозки, тыс.р.
1 2 3 4 5 6 7 8	62 40 38 25 15 30 52 27	29140 22040 21660 14625 9900 17100 25272 30800	9 10 11 12 13 14 15 16	47 24 18 58 44 23 32 20	26790 14160 11700 27750 22000 13317 17280 12000

Требуется:

а)произвести группировку грузовых автотранспортных предприятий по размеру грузооборота, выделив следующие группы: до 20 млн ткм; 20-40 млн ткм; 40 млн ткм и более;

б) по каждой группе определить: число затрат на перевозки, среднюю величину затрат на 10 ткм;

в) представить  решение в форме статистической таблицы.

г) сформулировать вывод.

Произведем  анализ производственных показателей  предприятий, применив метод группировок. В качестве группировочного признака возьмем размер грузооборота, образуем 5 групп предприятий с равными интервалами

      млн.ткм.

 Таблица  1.2 - Группировка предприятий по размеру грузооборота

Группы предприятий по размеру  грузооборота, млн.ткм	Число предприятий	Удельный вес предприятий группы в % к итогу
10 - 20,4	4	25
20,4 – 30,8	3	18,75
30,8 – 41,2	4	25
41,2 – 51,6	2	12,5
51,6 - 62	3	18,75
Итого:	16	100,0

 

Составим вспомогательную таблицу:

Таблица 1.3. Вспомогательная таблица

 

Группы предприятий по размеру  грузооборота, млн.ткм.	Номер предприятия	Грузооборот, млн.ткм	Сумма затрат на перевозки, тыс. руб.
10 – 20,4	5	15	4720
	6	10	8400
	11	18	5790
	16	20	6120
Итого:	4	63	25030
20,4 – 30,8	4	25	7500
	8	27	8040
	10	24	7240
Итого:	3	76	22780
30,8 – 41,2	2	40	10800
	3	38	10330
	14	33	6990
	15	32	8890
Итого:	4	143	37010
41,2 – 51,6	9	47	12450
	13	44	11450
Итого:	2	91	23900
51,6 – 62	1	62	15500
	7	52	13100
	12	58	14440
Итого:	3	172	43040
Всего:	16	545	151760

 

Групповые итоги используем для сводной  групповой таблицы. Также найдем среднюю величину затрат на 10 ткм.

Таблица 1.4 - Группировка грузовых автотранспортных предприятий

 по размеру  грузооборота

 

Группы предприятий по размеру  грузооборота, млн.ткм.	Число предприятий		Грузооборот		Сумма затрат на перевозки
	ед.	в % к итогу	млн. ткм.	в % к итогу	тыс. руб.	в % к итогу	в ср. на 10 ткм
10,0 – 20,4	4	25,00	63	11,6	25030	16,5	3,97
20,4 – 30,8	3	18,75	76	13,9	22780	15,0	3,00
30,8 – 41,2	4	25,00	143	26,2	37010	24,4	2,59
41,2 – 51,6	2	12,50	91	16,7	23900	15,7	2,63
51,6 – 62	3	18,75	172	31,6	43040	28,4	2,50
Итого:	16	100,00	545	100,0	151760	100,0	2,78

 

Данная группировка  показывает, что наибольшее число  предприятий имеют грузооборот  от 10 до 20,4 млн.ткм. и от 30,8 до 41,2 млн.ткм, наибольший общий объем грузооборота (около 57,8%) дают предприятия групп 3 и 4, но также они несут и наибольшие затраты на перевозки (около 52,8%).

 

Задача 3.4

 Таблица  3.2 – Объем продукции

Март				Апрель
объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.		общая стоимость продукции, тыс. руб.		число предприятий		объем продукции на одно предприятие, тыс. руб.
9 700 9 900 7 500	48 500 178 200 52 500		16 10 2		9 800 10 200 7 650

Используя данные таблицы 3.2, определить средний объем продукции на одно предприятие в марте и в апреле. Указать, какая средняя величина использовалась для расчета.

Для расчёта  среднего процента стандартной продукции  и среднего процента выполнения плана  выпуска продукции необходимо применять  среднюю арифметическую взвешенную.

Её можно  вычислить по формуле:

,

 

где х - процент выполнения плана или процент стандартной продукции (%),

f - фактический выпуск продукции (млн. р.)

Следовательно, подставив известные данные в  формулу, получаем:

Средний процент выполнения плана выпуска  продукции равен

Вывод: В  результате всего исчисленного выше получили, что средний процент  выполнения плана выпуска продукции  равен 99, 5 % и средний процент стандартной  продукции составляет 87, 381 %.

 

Задача 6.5

Таблица 6.5 Затраты  на производство продукции на обувной  фабрике:

Наименование продукции	Общие затраты на производство обуви, тыс.р.		Изменение количества произведенной  обуви в 4 кв. по сравнению с 3 кв., %
	3 квартал	4 квартал
Обувь мужская	158,5	170,3	+8
Обувь женская	205,8	215,4	+10
Обувь детская	64,4	70,5	без изменения

Вычислить:

         а) общий индекс затрат на  производство обуви;

         б) общий индекс физического  объема производства обуви;

         в) общий индекс себестоимости  производства обуви, используя  взаимосвязь индексов.

Общий индекс затрат на производство основных видов  продукции, выпускаемых данным цехом (предприятием):

  

Общий индекс себестоимости основных видов продукции:

Общий индекс физического объёма:

ПРОВЕРКА: Проверка основана на взаимосвязи данных индексов.

Абсолютная  величина изменения затрат на производство основных видов продукции:

Абсолютная  величина влияния изменения себестоимости единицы продукции на общее изменение затрат:

                   

       

       

Проверка  основана на взаимосвязи данных индексов.

Абсолютная  величина влияния изменения доли, удельного веса каждого предприятия (цеха) в общем объеме производства и изменения себестоимости на отдельных предприятиях на изменение  средней себестоимости:

Абсолютная  величина влияния изменения себестоимости  на отдельных предприятиях на общее  изменение средней себестоимости:

Абсолютная  величина влияния изменения доли, удельного веса каждого предприятия  в общем объеме производства на изменение  средней себестоимости:

Проверка  основана на взаимосвязи данных индексов.

Задача 4.1

Для расчета  показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета  показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень  ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные  таким способом показатели динамики называются цепными.

Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в  разностном сопоставлении двух уровней  ряда динамики в единицах измерения  исходной информации.

Абсолютный  прирост

цепной прирост: ∆y_ц = y_i - y_i-1

базисный  прирост: ∆y_б = y_i - y₁

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост  в относительных величинах. Исчисленный  в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился  сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.