Контрольная работа по "Статистике"

Темп прироста

цепной темп прироста: T_прцi = ∆y_i / y_i-1

базисный  темп прироста: T_пpб = ∆y_бi / y₁

Распространенным  статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и  может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Темп  роста

цепной темп роста: T _pцi = y _i / y _i-1

базисный  темп роста: T _pб = y_бi / y ₁

Абсолютное  значение 1% прироста

цепной: 1% _цi = y _i-1 / 100%

базисный: 1% _б = y_б / 100%

Темп  наращения

Важным  статистическим показателем динамики социально-экономических процессов  является темп наращивания, который  в условиях интенсификации экономики  измеряет наращивание во времени  экономического потенциала

T_н = ∆y_цi / y₁

Цепные  показатели ряда динамики .

 

Период	коэффициент качества	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %	Абсолютное содержание 1% прироста	Темп наращения, %
1	0.38	0	0	100	0.0038	0
2	0.36	-0.02	-5.26	94.74	0.0038	-5.26
3	0.44	0.08	22.22	122.22	0.0036	21.05
4	0.4	-0.04	-9.09	90.91	0.0044	-10.53
5	0.42	0.02	5	105	0.004	5.26
6	0.35	-0.07	-16.67	83.33	0.0042	-18.42
7	0.45	0.1	28.57	128.57	0.0035	26.32
8	0.49	0.04	8.89	108.89	0.0045	10.53
9	0.58	0.09	18.37	118.37	0.0049	23.68
10	0.71	0.13	22.41	122.41	0.0058	34.21
11	0.85	0.14	19.72	119.72	0.0071	36.84
12	0.88	0.03	3.53	103.53	0.0085	7.89
13	0.83	-0.05	-5.68	94.32	0.0088	-13.16
14	0.71	-0.12	-14.46	85.54	0.0083	-31.58
15	0.77	0.06	8.45	108.45	0.0071	15.79
16	0.86	0.09	11.69	111.69	0.0077	23.68
Итого	9.48	0	0	0	0	0

 

коэффициент качества в 16 составил 0.86 ед.

В 16 по сравнению  с 15 коэффициент качества увеличилось  на 0.09 ед. или на 11.69%

В 16 коэффициент  качества составила 0.86 ед. и за прошедший  период увеличилось на 0.09 ед., или  на 11.69%

Максимальный  прирост наблюдается в 11 (0.14 ед.)

Минимальный прирост зафиксирован в 14 (-0.12 ед.)

Темп  наращения показывает, что тенденция  ряда возрастающая, что свидетельствует  об ускорении коэффициент качества

Базисные  показатели ряда динамики .

 

Период	коэффициент качества	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темпы роста, %
1	0.38	0	0	100
2	0.36	-0.02	-5.26	94.74
3	0.44	0.06	15.79	115.79
4	0.4	0.02	5.26	105.26
5	0.42	0.04	10.53	110.53
6	0.35	-0.03	-7.89	92.11
7	0.45	0.07	18.42	118.42
8	0.49	0.11	28.95	128.95
9	0.58	0.2	52.63	152.63
10	0.71	0.33	86.84	186.84
11	0.85	0.47	123.68	223.68
12	0.88	0.5	131.58	231.58
13	0.83	0.45	118.42	218.42
14	0.71	0.33	86.84	186.84
15	0.77	0.39	102.63	202.63
16	0.86	0.48	126.32	226.32
Итого	9.48	0	0	0

 

коэффициент качества в 16 составил 0.86 ед.

В 16 по сравнению  с 1 коэффициент качества увеличилось  на 0.48 ед. или на 126.32%

В 16 коэффициент  качества составила 0.86 ед. и по сравнению  с 1 увеличилось на 0.48 ед., или на 126.32%

Расчет  средних характеристик рядов.

Средний уровень ряда y динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней

Средний уровень ряда динамики

 

 

Среднее значение коэффициент качества с 1 по 16 составило 0.59 ед.

Средний темп роста

 

 

В среднем  за весь период с 1 по 16 рост коэффициент  качества составил 1.056

Средний темп прироста

 

 

В среднем  каждый период коэффициент качества увеличивалась на 5.6%.

Средний абсолютный прирост представляет собой  обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики.

Средний абсолютный прирост

 

 

В среднем  за весь период коэффициент качества увеличивалось на 0.03 ед. с каждым периодом.

 

Задача 6.1

Корреляционный  анализ изучает стохастические связи  между случайными величинами в экономике. Метод корреляции применяется для  того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выявить  зависимость между результатом  и факторами в том случае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основную зависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так как  малое число наблюдений не позволяет  обнаружить закономерность связи. Укрупненно можно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов, включенных в модель.

Задание:

1. Построить корреляционное поле зависимости между y и x1. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
2. Построить уравнение регрессии между у и х1 (линейная, степенная, логарифмическая). Оценить каждую функцию через F-критерий, , ошибку аппроксимации.
3. Построить корреляционное поле зависимости между y и x2. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
4. Построить двухфакторное уравнение регрессии между y, x1,x2. Оценить показатели тесноты связи.
5. Оценить модель через F-критерий Фишера.
6. Оценить параметры через t-критерий Стьюдента.

Исходные  данные :

 

 

 

 

 

Уравнение регрессии между у и х1 (линейная):

 

 

F расч = (0,7451/(1-0,7451))*((25-1-1)/1) = 67,232

 

Уравнение регрессии между у и х1 (логарифмическая):

 

F расч = (0,4445/(1-0,4445))*((25-1-1)/1) = 18,404

 

Уравнение регрессии между у и х1 (степенная):

 

 

F расч = (0,4284/(1-0,4284))*((25-1-1)/1) = 0,019

 

линейная	F расч	67,23146332
логарифмическая	F расч	18,40414041
степенная	F расч	0,019459742

 

Е1	53,9
Е2	72,5
Е3	48,2

 

 

Уравнение регрессии между у и х2 (линейная):

 

 

Уравнение регрессии между у и х2(логарифмическая):

 

Уравнение регрессии между у и х2(степенная):

 

E1	2171
E2	166
E3	165

 

 

С помощью  пакета анализа

 

 

 

Y=0,148+0,008*x1+0,019*x2

 

r yx1	0,863
ryx2	0,005
rx1x2	0,395
r yx1x2	0,937
ryx2x1	-0,723
rx1x2y	0,772
R yx1x2	0,937
R^2 yx1x2	0,878
сигма ост	0,003
Fрасч	72,08
Fтабл	2,086
стьюдента	34,40

 

Линейный  коэффициент корреляции может быть определен по формуле:

 

 

Или

 

.

 

Он изменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный  коэффициент характеризует прямую связь, отрицательный – обратную. Связь между факторным и результативным признаком можно признать тесной, если r>0,7.

Индекс  корреляции может рассчитываться по формуле:

 

,

 

Индекс  корреляции изменяется от 0 до 1.

оценка  существенности связи на основе t – критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F – критерия Фишера (при оценке уравнения регрессии).

 для линейной формы связи,

 для криволинейной формы связи,

где k – число параметров.

Нахождение  аппроксимирующего уравнения, для  чего определяется средняя ошибка аппроксимации

.

F-критерия Фишера:

 

Список использованной литературы:

1. Беляевский И.К. и др. Статистика рынка товаров и услуг. – М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Громыко  Г.Л. и др. – М.: ИНФРА – М, 2007.-480с.

3. Гусаров  В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.- 436с.

4. Елисеева  И.И., Юзбашев М.М. Учебник. Общая теория статистики. 4-е издание. – М.: Финансы и статистика. 2007. – 480с.

5. Ефимова  М.Ф., Петрова Е.П., Румянцев В.Н.  Общая теория статистики. – М.: ИНФРА – М, 2-е издание. 2007. –  413с.

6. Зинченко  А.П. Сельскохозяйственная статистика  с основами социально-экономической  статистики. Учебник. – М.: Издательство  МСХА, 2008. - 427с.

7. Практикум  по статистике. Учебное пособие.  Зинченко А.П., Шибалкин А.Е, Тарасова О.Б., Шайкина Е.В. – М.: Колос, 2007. - 319с.

8. Рафикова Н.Т. Основы статистики – Уфа, 2008.

9. Филимонов  В.С. Гуртовник Е.А. Практикум по статистике. М.: - Финансы и статистика, 2007.

10. Экономическая  статистика. Учебник. Иванов Ю.Н., Казаринова С.Е., 2008.