Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Сентября 2013 в 14:58, контрольная работа
Задание:
определить оптимальное количество групп и величину интервала (группировочный признак выбирается в зависимости от варианта).
произвести группировку данных. Результаты представить в таблице.
рассчитать относительные показатели структуры совокупности. Результаты представить в таблице.
сделать выводы.
федеральное агентство по образованию
нациоальный евразийский институт экономики и международных отношений
кафедра
Контрольная работа
По статистике
Исполнитель:
Проверил: ______________________________
2012
Содержание:
Дано: основные показатели деятельности банков одной из областей РФ (условные данные)
Таблица 1 - Исходные данные
№ п\п |
Сумма активов |
Собственный капитал |
Привлеченные ресурсы |
Балансовая прибыль |
Объем вложений в государственные ценные бумаги |
Ссудная задолженность |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
1 |
645,6 |
12,0 |
27,1 |
8,1 |
3,5 |
30,8 |
2 |
636,9 |
70,4 |
56,3 |
9,5 |
12,6 |
25,7 |
3 |
629,0 |
41,0 |
95,7 |
38,4 |
13,3 |
26,4 |
4 |
619,6 |
120,8 |
44,8 |
38,4 |
4,4 |
25,3 |
5 |
616,4 |
49,4 |
108,7 |
13,4 |
15,0 |
20,9 |
6 |
614,4 |
50,3 |
108,1 |
30,1 |
19,1 |
47,3 |
7 |
608,6 |
70,0 |
76,1 |
37,8 |
19,2 |
43,7 |
8 |
601,6 |
52,4 |
26,3 |
41,1 |
3,7 |
29,1 |
9 |
600,2 |
42,0 |
46,0 |
9,3 |
5,2 |
56,1 |
10 |
600,0 |
27,3 |
24,4 |
39,3 |
13,1 |
24,9 |
11 |
592,9 |
72,0 |
65,5 |
8,6 |
16,7 |
39,6 |
12 |
591,7 |
22,4 |
76,0 |
40,5 |
7,5 |
59,6 |
13 |
585,5 |
39,3 |
106,9 |
45,3 |
6,7 |
44,9 |
14 |
578,6 |
70,0 |
89,5 |
8,4 |
11,2 |
32,2 |
15 |
577,5 |
22,9 |
84,0 |
12,8 |
19,3 |
45,1 |
16 |
553,7 |
119,3 |
89,4 |
44,7 |
19,4 |
24,5 |
17 |
543,6 |
49,6 |
93,8 |
8,8 |
5,7 |
31,1 |
18 |
542,0 |
88,6 |
26,7 |
32,2 |
7,8 |
37,1 |
19 |
517,0 |
43,7 |
108,1 |
20,3 |
8,3 |
23,1 |
20 |
516,7 |
90,5 |
25,2 |
12,2 |
9,7 |
15,8 |
Задание:
Решение:
1.
Вычислим число интервалов по формуле Стэрджесса: k=n+3,322 lg (n), где n - общее число единиц совокупности. Здесь n=20. Тогда k=1+3,32*1,3=5,16. Значит k=5 (целое).
Посчитаем размах вариации как разницу между максимальным и минимальным значением (R=120,8-12=108,8).
Тогда величина интервала - это размах, отнесенный к числу интервалов: 108,5/5=21,8. Границы интервалов рассчитаны в следующей таблице.
Таблица 2 – Расчет границ интервалов
номер интервала |
нижняя граница интервала |
верхняя граница интервала |
1 |
12,0 |
33,8 |
2 |
33,8 |
55,5 |
3 |
55,5 |
77,3 |
4 |
77,3 |
99,0 |
5 |
99,0 |
120,8 |
Первый интервал от 12 до 12+21,8=33,8; второй - от 33,8 до 33,8+21,8=55,5 и т.д. Верхняя граница 5-го интервала совпадает с максимумом вариации (120,8).
Теперь упорядочим ряд по возрастанию группировочного признака – собственного капитала. Показатель – балансовая прибыль.
Таблица 3 - Ранжированный по величине собственного капитала ряд
№ п\п |
Собственный капитал |
Балансовая прибыль |
1 |
12,0 |
8,1 |
12 |
22,4 |
40,5 |
15 |
22,9 |
12,8 |
10 |
27,3 |
39,3 |
13 |
39,3 |
45,3 |
3 |
41,0 |
38,4 |
9 |
42,0 |
9,3 |
19 |
43,7 |
20,3 |
5 |
49,4 |
13,4 |
17 |
49,6 |
8,8 |
6 |
50,3 |
30,1 |
8 |
52,4 |
41,1 |
7 |
70,0 |
37,8 |
14 |
70,0 |
8,4 |
2 |
70,4 |
9,5 |
11 |
72,0 |
8,6 |
18 |
88,6 |
32,2 |
20 |
90,5 |
12,2 |
16 |
119,3 |
44,7 |
4 |
120,8 |
38,4 |
Итого |
1153,90 |
499,20 |
Разобьем ряд на группы (таблица 4).
Таблица 4 – Группировка ряда
Группа |
№ п\п |
Собственный капитал |
Балансовая прибыль |
1 |
1 |
12,0 |
8,1 |
12 |
22,4 |
40,5 | |
15 |
22,9 |
12,8 | |
10 |
27,3 |
39,3 | |
2 |
13 |
39,3 |
45,3 |
3 |
41,0 |
38,4 | |
9 |
42,0 |
9,3 | |
19 |
43,7 |
20,3 | |
5 |
49,4 |
13,4 | |
17 |
49,6 |
8,8 | |
6 |
50,3 |
30,1 | |
8 |
52,4 |
41,1 | |
3 |
7 |
70,0 |
37,8 |
14 |
70,0 |
8,4 | |
2 |
70,4 |
9,5 | |
11 |
72,0 |
8,6 | |
4 |
18 |
88,6 |
32,2 |
20 |
90,5 |
12,2 | |
5 |
16 |
119,3 |
44,7 |
4 |
120,8 |
38,4 | |
Итого |
1153,9 |
499,2 |
Теперь посчитаем суммы показателей в группах и число единиц в каждой группе (таблица 5).
Таблица 5 – Итоги группировки
Номер группы |
Группа по величине собственного капитала |
Количество единиц в группе |
Суммарная балансовая прибыль |
Средняя балансовая прибыль |
1 |
2 |
3 |
4 |
5=4/3 |
1 |
12,0-33,8 |
4 |
100,7 |
25,2 |
2 |
33,8-55,5 |
8 |
206,7 |
25,8 |
3 |
55,5-77,3 |
4 |
64,3 |
16,1 |
4 |
77,3-99,0 |
2 |
44,4 |
22,2 |
5 |
99,0-120,8 |
2 |
83,1 |
41,6 |
Итого |
20 |
499,2 |
Как видно из таблицы, с ростом величины собственного капитала средняя балансовая прибыль банков сначала убывает, а затем возрастает. Таким образом, нельзя сделать однозначного вывода о взаимосвязи балансовой прибыли и величины собственного капитала банка.
Относительный показатель структуры – это удельный вес каждой группы в совокупности.
Удельный вес каждой группы рассчитывается как:
d=fi/∑fi*100%,
где fi – частота группы.
Удельный вес показателя первой группы будет равен d1=100,7/499,2*100%=20,2%. Удельный вес числа предприятий: d1=4/20*100%=20%.
Таблица 6 – Показатели структуры
Номер группы |
Группа по величине собственного капитала |
Количество единиц в группе в % от итога |
Балансовая прибыль в % от итога |
1 |
12,0-33,8 |
20,0 |
20,2 |
2 |
33,8-55,5 |
40,0 |
41,4 |
3 |
55,5-77,3 |
20,0 |
12,9 |
4 |
77,3-99,0 |
10,0 |
8,9 |
5 |
99,0-120,8 |
10,0 |
16,6 |
Итого |
100,0 |
100,0 |
По данным этой таблицы можно построить секторную диаграмму.
Удельный вес предприятий
Рисунок 1 – Структурная секторная диаграмма по числу единиц в группах
По рисунку 1 видно, что большая часть банков (40%) имеет величину собственного капитала от 33,8 до 55,5. Вторая по численности группа банков (20%) имеет величину собственного капитала 55,5-77,3. Столько же банков имеет минимальную величину собственного капитала (12-33,8). Доля крупных банков по величине собственного капитала (77,3-120,8) также составляет 20%, но разброс значений в ней выше.
Рисунок 2 - Структурная секторная диаграмма по величине балансовой прибыли
По рисунку 2 видно, что наибольшая часть балансовой прибыли пришлась на группу банков с собственным капиталом 33,8-55,5. Доля следующей группы – 13%, доля двух последних групп – 26%. То есть с ростом величины собственного капитала растет и сумма балансовой прибыли в двух последних группах.
Таким образом, нельзя сделать однозначного вывода о взаимосвязи балансовой прибыли и собственного капитала.
Группировочный признак – балансовая прибыль, показатель совокупности – привлеченные ресурсы.
Решение:
1.
Вычислим число интервалов по формуле Стэрджесса: k=n+3,322 lg (n), где n - общее число единиц совокупности. Здесь n=20. Тогда k=1+3,32*1,3=5,16. Значит k=5 (целое).
Посчитаем размах вариации как разницу между максимальным и минимальным значением (R=45,3-8,1=37,2).
Тогда величина интервала - это размах, отнесенный к числу интервалов: 37,2/5=7,4. Границы интервалов рассчитаны в следующей таблице.
Таблица 2 – Расчет границ интервалов
номер интервала |
нижняя граница интервала |
верхняя граница интервала |
1 |
8,1 |
15,5 |
2 |
15,5 |
23,0 |
3 |
23,0 |
30,4 |
4 |
30,4 |
37,9 |
5 |
37,9 |
45,3 |
Первый интервал от 81, до 8,1+7,4=15,5; второй - от 15,5 до 15,5+7,4=23,0 и т.д. Верхняя граница 5-го интервала совпадает с максимумом вариации (45,3).
Теперь упорядочим ряд по возрастанию группировочного признака – балансовой прибыли. Показатель – привлеченные ресурсы.
Таблица 3 - Ранжированный по величине группировочного признака
№ п\п |
Балансовая прибыль |
Привлеченные ресурсы |
1 |
8,1 |
27,1 |
14 |
8,4 |
89,5 |
11 |
8,6 |
65,5 |
17 |
8,8 |
93,8 |
9 |
9,3 |
46,0 |
2 |
9,5 |
56,3 |
20 |
12,2 |
25,2 |
15 |
12,8 |
84,0 |
5 |
13,4 |
108,7 |
19 |
20,3 |
108,1 |
6 |
30,1 |
108,1 |
18 |
32,2 |
26,7 |
7 |
37,8 |
76,1 |
3 |
38,4 |
95,7 |
4 |
38,4 |
44,8 |
10 |
39,3 |
24,4 |
12 |
40,5 |
76,0 |
8 |
41,1 |
26,3 |
16 |
44,7 |
89,4 |
13 |
45,3 |
106,9 |
Итого |
499,2 |
1378,6 |