Контрольная работа по "Статистике"

 

Разобьем ряд на группы (таблица 4).

Таблица 4 – Группировка ряда

№ группы	№ п\п	Балансовая прибыль	Привлеченные ресурсы
1	1	8,1	27,1
	14	8,4	89,5
	11	8,6	65,5
	17	8,8	93,8
	9	9,3	46,0
	2	9,5	56,3
	20	12,2	25,2
	15	12,8	84,0
	5	13,4	108,7
2	19	20,3	108,1
3	6	30,1	108,1
4	18	32,2	26,7
	7	37,8	76,1
5	3	38,4	95,7
	4	38,4	44,8
	10	39,3	24,4
	12	40,5	76,0
	8	41,1	26,3
	16	44,7	89,4
	13	45,3	106,9
	Итого	499,2	1378,6

 

 

Теперь посчитаем суммы показателей в группах и число единиц в каждой группе (таблица 5).

Таблица 5 – Итоги группировки

Номер группы	Группа по балансовой прибыли	Количество единиц в группе	Суммарные привлеченные ресурсы	Средние привлеченные ресурсы
1	2	3	4	5=4/3
1	8,1-15,5	9	596,1	66,2
2	15,5-23,0	1	108,1	108,1
3	23,0-30,4	1	108,1	108,1
4	30,4-37,9	2	102,8	51,4
5	37,9-45,3	7	463,5	66,2
Итого		20	1378,6

 

Как видно из таблицы, с ростом величины собственного капитала средняя величина привлеченных средств сначала возрастает, а затем убывает. Таким образом, нельзя сделать однозначного вывода о взаимосвязи балансовой прибыли и величины привлеченных средств.

Относительный показатель структуры – это удельный вес каждой группы в совокупности.

Удельный вес каждой группы рассчитывается как:

d=fi/∑fi*100%,

где fi – частота группы.

 

Таблица  6 – Показатели структуры

Номер группы	Группа по балансовой прибыли	Количество единиц в  группе  в %  от итога	Привлеченные ресурсы  в %  от итога
1	8,1-15,5	45,0	43,2
2	15,5-23,0	5,0	7,8
3	23,0-30,4	5,0	7,8
4	30,4-37,9	10,0	7,5
5	37,9-45,3	35,0	33,6
Итого		100,0	100,0

 

По данным этой таблицы можно  построить секторную диаграмму.

Удельный вес предприятий относится к относительным показателям структуры.

Рисунок 1 – Структурная секторная диаграмма по числу единиц в группах

По рисунку 1 видно, что большая  часть банков (40%) имеет величину балансовой прибыли от 8,1 до 15,5 (45%), вторая по величине группа банков от 37,9 до 45,3 (35%). То есть банки распределились неравномерно. Четко выделились три группы – с маленькой прибылью, с высокой прибылью и со средней прибылью (от 15,5 до 37,9).  Доля последней группы составила 20%.

 

Рисунок 2 - Структурная секторная диаграмма по величине привлеченных средств

По рисунку 2 видно, что наибольшая часть привлеченных средств пришлась на первую наиболее многочисленную группу банков (43%), банки с большой прибылью получили 34% привлеченных средств, а банки со средней прибылью 23%.

Таким образом, наибольшую часть от общей величины привлеченных средств имеют банки с низкой и высокой прибылью, а наибольшую среднюю величину привлеченных средств имеют банки со средней величиной прибыли.

Вариант №3

Группировочный признак  – привлеченные ресурсы, показатель совокупности – сумма активов.

Решение:

Вычислим число интервалов по формуле Стэрджесса: k=n+3,322 lg (n), где n - общее число единиц совокупности. Здесь n=20. Тогда k=1+3,32*1,3=5,16. Значит k=5 (целое).

Посчитаем размах вариации как разницу между максимальным и минимальным значением (R=108,7-24,4=84,3).

Тогда величина интервала - это размах, отнесенный к числу интервалов: 84,3/5=16,9. Границы интервалов рассчитаны в следующей таблице.

Таблица 2 – Расчет границ интервалов

номер интервала	нижняя граница  интервала	верхняя граница интервала
1	24,4	41,3
2	41,3	58,1
3	58,1	75,0
4	75,0	91,8
5	91,8	108,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь упорядочим ряд по возрастанию  группировочного признака.

Таблица 3 - Ранжированный по величине группировочного признака ряд

№ п\п	Привлеченные ресурсы	Сумма активов
19	24,4	600,0
13	25,2	516,7
15	26,3	601,6
8	26,7	542,0
1	27,1	645,6
17	44,8	619,6
5	46,0	600,2
14	56,3	636,9
6	65,5	592,9
18	76,0	591,7
20	76,1	608,6
4	84,0	577,5
10	89,4	553,7
3	89,5	578,6
12	93,8	543,6
11	95,7	629,0
7	106,9	585,5
2	108,1	614,4
16	108,1	517,0
9	108,7	616,4
Итого	1378,6	11771,5

 

Разобьем ряд на группы (таблица 4).

 

 

Таблица 4 – Группировка ряда

Группа	№ п\п	Привлеченные ресурсы	Сумма активов
1	19	24,4	600,0
	13	25,2	516,7
	15	26,3	601,6
	8	26,7	542,0
	1	27,1	645,6
2	17	44,8	619,6
	5	46,0	600,2
	14	56,3	636,9
3	6	65,5	592,9
4	18	76,0	591,7
	20	76,1	608,6
	4	84,0	577,5
	10	89,4	553,7
	3	89,5	578,6
5	12	93,8	543,6
	11	95,7	629,0
	7	106,9	585,5
	2	108,1	614,4
	16	108,1	517,0
	9	108,7	616,4
	Итого	1378,6	11771,5

 

Теперь посчитаем суммы показателей в группах и число единиц в каждой группе (таблица 5).

Таблица 5 – Итоги группировки

Номер группы	Группа по величине привлеченных ресурсов	Количество единиц в  группе	Суммарные активы	Средние активы
1	2	3	4	5=4/3
1	24,4-41,3	5	2905,9	581,2
2	41,3-58,1	3	1856,7	618,9
3	58,1-75,0	1	592,9	592,9
4	75,0-91,8	5	2910,1	582,0
5	91,8-108,7	6	3505,9	584,3
Итого		20	11771,5

 

Как видно из таблицы, с ростом величины привлеченных ресурсов суммарные активы сначала возрастают, затем убывают. При этом средний уровень активов практически не меняется от группы к группе. Таким образом, можно предположить, что величина привлеченных ресурсов практически не влияет на размер суммарных активов банка.

Относительный показатель структуры  – это удельный вес каждой группы в совокупности.

Удельный вес каждой группы рассчитывается как:

d=fi/∑fi*100%,

где fi – частота группы.

Таблица  5 – Показатели структуры

Номер группы	Группа по величине привлеченных ресурсов	Количество единиц в  группе  в %  от итога	Активы в %  от итога
1	24,4-41,3	25,0	24,7
2	41,3-58,1	15,0	15,8
3	58,1-75,0	5,0	5,0
4	75,0-91,8	25,0	24,7
5	91,8-108,7	30,0	29,8
Итого		100,0	100,0

 

По данным этой таблицы можно  построить секторную диаграмму.

Удельный вес предприятий относится  к относительным показателям  структуры.

Рисунок 1 – Структурная секторная диаграмма по числу единиц в группах

По рисунку 1 видно, что большая часть банков (30%) имеет крупную величину привлеченных средств от 91,8 до 108,7. Вторая по численности группа (25%) имеют также большую величину привлеченных средств – от 75 до 91,8. Однако такую же долю совокупности (25%) занимают банки с минимальным размером привлеченных средств – от 24,4 до 41,3. 20% банков имеют среднюю величину привлеченных средств – от 41,3 до 75.  Таким образом, большая часть банков имеет крупную величину привлеченных средств.

Рисунок 2 - Структурная секторная диаграмма по величине суммарных активов

По рисунку 2 видно, что наибольшая часть суммарных активов (29%) приходится на группу банков с максимальным размером привлеченных средств – от 91,8 до 108,7. Чуть меньшая часть суммарных активов (25%) приходится на банки с размеров привлеченных средств от 75 до 91,8. Такая же часть (25%) приходится на банки с размеров привлеченных средств от 24,4 до 41,3. Наименьшая часть активов приходится на банки с размеров привлеченных средств от 41,3 до 75.