Контрольная работа по "Статистике"

Таким образом, наибольшую часть от общей величины активов имеют банки с низкой и высокой величиной привлеченных средств, а наибольшую среднюю величину активов имеют банки со средней величиной привлеченных средств.

 

Вариант №4

Группировочный признак  – собственный капитал, показатель совокупности – объем вложений в государственные ценные бумаги.

Вычислим число интервалов по формуле Стэрджесса: k=n+3,322 lg (n), где n - общее число единиц совокупности. Здесь n=20. Тогда k=1+3,32*1,3=5,16. Значит k=5 (целое).

Посчитаем размах вариации как разницу между максимальным и минимальным значением (R=108,7-24,4=84,3).

Тогда величина интервала - это размах, отнесенный к числу интервалов: 84,3/5=16,9. Границы интервалов рассчитаны в следующей таблице.

Таблица 2 – Расчет границ интервалов

номер интервала	нижняя граница  интервала	верхняя граница интервала
1	24,4	41,3
2	41,3	58,1
3	58,1	75,0
4	75,0	91,8
5	91,8	108,7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теперь упорядочим ряд по возрастанию  группировочного признака.

Таблица 3 - Ранжированный по величине группировочного признака ряд

№ п\п	Собственный капитал	Объем вложений в государственные  ценные бумаги
9	12,0	3,5
6	22,4	7,5
17	22,9	19,3
20	27,3	13,1
14	39,3	6,7
2	41,0	13,3
4	42,0	5,2
13	43,7	8,3
11	49,4	15,0
8	49,6	5,7
12	50,3	19,1
10	52,4	3,7
3	70,0	19,2
5	70,0	11,2
16	70,4	12,6
18	72,0	16,7
15	88,6	7,8
19	90,5	9,7
1	119,3	19,4
7	120,8	4,4
Итого	1153,9	221,4

 

Разобьем ряд на группы (таблица 4).

Таблица 4 – Группировка ряда

№ группы	№ п\п	Собственный капитал	Объем вложений в государственные  ценные бумаги
1	9	12,0	3,5
	6	22,4	7,5
	17	22,9	19,3
	20	27,3	13,1
2	14	39,3	6,7
	2	41,0	13,3
	4	42,0	5,2
	13	43,7	8,3
	11	49,4	15,0
	8	49,6	5,7
	12	50,3	19,1
	10	52,4	3,7
3	3	70,0	19,2
	5	70,0	11,2
	16	70,4	12,6
	18	72,0	16,7
4	15	88,6	7,8
	19	90,5	9,7
5	1	119,3	19,4
	7	120,8	4,4
	Итого	1153,9	221,4

 

Теперь посчитаем суммы показателей в группах и число единиц в каждой группе (таблица 5).

 

Таблица 5 – Итоги группировки

Номер группы	Группа по величине собственного капитала	Количество единиц в  группе	Суммарный объем вложений в государственные ценные бумаги	Средний объем вложений в ценные бумаги
1	2	3	4	5=4/3
1	12,0-33,8	4	43,4	10,9
2	33,8-55,5	8	77,0	9,6
3	55,5-77,3	4	59,7	14,9
4	77,3-99,0	2	17,5	8,8
5	99,0-120,8	2	23,8	11,9
Итого		20	221,4

 

Как видно из таблицы, с ростом величины собственного капитала средний размер вложений в ценные бумаги то убывает, то возрастает. Таким образом, нельзя сделать однозначного вывода о взаимосвязи величины собственного капитала и суммы вложений в ценные бумаги.

Относительный показатель структуры  – это удельный вес каждой группы в совокупности.

Удельный вес каждой группы рассчитывается как:

d=fi/∑fi*100%,

где fi – частота группы.

Таблица  5 – Показатели структуры

Номер группы	Группа по величине собственного капитала	Количество единиц в  группе  в %  от итога	Вложения в ценные бумаги в %  от итога
1	12,0-33,8	20,0	19,6
2	33,8-55,5	40,0	34,8
3	55,5-77,3	20,0	27,0
4	77,3-99,0	10,0	7,9
5	99,0-120,8	10,0	10,7
Итого		100,0	100,0

 

По данным этой таблицы можно  построить секторную диаграмму.

Удельный вес предприятий относится  к относительным показателям  структуры.

Рисунок 1 – Структурная секторная диаграмма по числу единиц в группах

По рисунку 1 видно, что большая  часть банков (40%) имеет величину собственного капитала от 33,8 до 55,5 (чуть больше минимальной по совокупности). Следующая группа (20%) имеет величину собственного капитала 55,5-77,3. Доля банков с маленькой (12-33,8) и большой (77,3-120,8) величиной собственного капитала также составляет 20%. То есть банки по величине собственного капитала распределились по совокупности практически равномерно (кроме последних двух интервалов).

Рисунок 2 - Структурная секторная диаграмма по величине вложений в ценные бумаги

По рисунку 2 видно, что наибольшая часть вложений в ценные бумаги (34%) приходится на наиболее многочисленную группу банков с величиной собственного капитала от 33,8 до 55,5. Чуть больше четверти вложений (27%) приходится на банки со средней величиной собственного капитала от 55,5 до 77,3. Чуть менее 20% вложений приходится на банки с наименьшей величиной собственного капитала (от 12 до 33,8). Банки с наибольшей величиной собственного капитала (от 77,3 до 120,8) имеют 18,7% вложений в ценные бумаги.

Таким образом, наибольшую часть от общей величины вложений в госбумаги имеют банки со средней величиной собственного капитала. На них также приходится и наибольшие средние вложения в госбумаги.

Можно сделать предположение, что  наиболее активно работают с госбумагами  не мелкие и крупные, а средние  банки (по величине собственного капитала).