Контрольная работа по «Статистике»

 

 

Содержание:

 

1. Каковы способы графического изображения динамики, структуры и взаимосвязи явлений…………………………………………………………………………………….2

2. Каковы особенности расчета коэффициента корреляции в рядах динамики……...6

3. Задача № 17…………………………………………………………………………….9

4. Задача № 68……………………………………………………………………………10

5. Задача № 109…………………………………………………………………………..11

6.Литература……………………………………………………………………………..14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Каковы способы графического  изображения динамики, структуры  и взаимосвязи явлений?

Графическое изображение, как и таблица, содержит информацию об изучаемых явлениях, процессах в упорядоченной форме. Но цифры говорят нашему уму, а графики, еще и глазам. График имеет своей целью стимулировать интерес читателя: лучше один раз увидеть…, ведь рисунок - более конкретное представление, чем текст и таблицы. Поэтому основное достоинство графических изображений - наглядность.

С появлением ПЭВМ построение графических изображений стало технически достаточно просто. Однако для проведения графического анализа необходимо правильно сконструировать графические изображения, хорошо знать изучаемые явления и учитывать следующее:

1. Характер данных. Например, некоторые  данные не поддаются графическому  изображению, а для других подходят  графики только определенного типа.

2. Назначение графиков. Они могут  быть использованы для различных  целей, и, в зависимости от этого  подбирают, его величину, характер  линий, цвет, вид штрихования, которые  должны гармонически сочетаться  между собой.

3. Цель графиков. Очень часто цель их - наглядно представить результаты исследования, в других случаях - подчеркнуть известные закономерности, иллюстрировать новые открытые факты, обосновать новые гипотезы.

4. Аудиторию, ее интересы, уровень  знаний 

5. Рисунки должны быть основаны на точных данных.

6.Сохранить функциональные соотношения  между представленными явлениями.

7. Горизонтальную шкалу графиков  следует читать слева на право, а вертикальную снизу вверх. Цифры  на шкалах располагаются слева  и снизу или вдоль соответствующих осей.

8. Включать в график цифровые  данные или изображенные формулы, а если они не попали в  график, привести данные в таблице.

9. Наименования делать по возможности  яснее и полнее, при необходимости  вводить подзаголовки и пояснения.

10. Кривые линии диаграммы должны резко отличаться от прямых.

11. Чем меньше изменения изображаемого  явления, тем крупнее масштаб  рисунка.

12. Графические изображения не  должны быть нагромождены и  трудны для понимания. Их содержание  должно быть ясным.

Графики применяются для характеристики изменения явлений и процессов во времени, сравнения уровней отдельных явлений, изучения структуры явлений, наблюдения за степенью выполнения плана. Применение графиков облегчает анализ статистических данных и помогает выявлению закономерностей развития изучаемых явлений.

По содержанию изображаемых статистических показателей графики делят на следующие виды:

- графики сравнения;

- графики динамики;

- графики структуры;

- графики выполнения плана;

- графики вариационных рядов;

- графики взаимосвязанных показателей.

По способу построения различают:

- столбиковые;

- ленточные;

- линейные;

- квадратные;

- круговые;

- секторные диаграммы.

 

3. Построение различного вида  графиков с использованием соответствующих  способов графического изображения  данных

 

1. Графики сравнения

При построении графиков сравнения могут использоваться столбиковые, ленточные, квадратные и круговые диаграммы.

Диаграммы - графические изображения статистических величин с помощью различных геометрических фигур или знаков в системе координат. Применяются для анализа динамики того или иного явления, процесса во времени.

Столбиковые диаграммы (столбиковые, ленточные, пирамидальные и др.) применяют не только для изображения динамики, но и статики явления в виде геометрических фигур - прямоугольников, треугольников и т.д. Ими можно пользоваться для передачи показателей наглядности, распределения и частоты. Для этого на оси абсцисс откладываются равные основания прямоугольников, а высота их откладывается по размеру явления в соответствии с принятым масштабом.

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали и определяет величину полос по высоте

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.

2. Графики динамики.

Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграмм зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования.

Радиальная диаграмма строится на системе полярных координат для изображения динамики явлений в замкнутый цикл времени - год, месяц, неделя и т.д. С ее помощь анализируется сезонность изучаемого явления. Так, изображая, графически помесячные данные за год - год представляется как полный цикл и изображается в виде круга, а месяца в виде секторов данного круга.

В линейной диаграмме, построенной на прямоугольной системе координат, изучаемое явление представлено ломаной линией. На оси абсцисс наносят отрезки времени, а на оси ординат - численные отрезки величины изучаемого явления, которые должны быть равными, иначе характер кривой будет изображать динамику процесса. Точки пересечения перпендикуляров проведенных из точек, соответствующих значениям, отложенным на осях абсцисс и ординат, соединяются ломаной линией, которая дает представление о динамике явления. Если все линии выражают общую тенденцию, то их число может быть значительно, если же - различные, то не следует помещать более трех-четырех линий, проследить за каждой из них будет трудно. Линии наносят разным цветом или разным штрихом

3) Графики структуры

 

Основное строение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен как с помощью абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

Наиболее распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360°, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6°

Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.

Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если существеннее различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными является их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации. Однако эти диаграммы более эффективны при малых различиях в структуре изучаемой совокупности.

4) Графики выполнения плана.

Графическое изображение показателей выполнения плана можно осуществить в виде линейной, ленточной и столбиковой диаграмм в системе прямоугольных координат. При этом на оси абсцисс откладывают периоды динамики, на оси ординат - показатели выполнения плана. Для графического изображения показателей выполнения плана часто используют числовые сетки с двумя сопряженными шкалами. Одна шкала характеризует выполнение плана в абсолютных величинах, другая - в относительных величинах (проценты выполнения плана). Числовые сетки используют для характеристики выполнения планового задания за период динамики либо в разрезе цехов и участков.

 

5) Графики вариационных рядов.

Построение графиков позволяет весьма зримо представить специфику распределения значений изучаемого признака между объектами, которые составляют структуру данного явления, и сделать некоторые выводы, не прибегая даже к подсчету обобщенных характеристик вариационного ряда. Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.

 

6) Графики взаимосвязанных показателей

Построение графиков взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, можно осуществлять с помощью так называемых "знаков Варзара". "3нак" строится вне системы прямоугольных координат в виде прямоугольника, основание которого пропорционально одному показателю - сомножителю, высота - другому.

Значение графического метода в анализе и обобщении различных данных неоценимо. Графическое изображение, прежде всего, позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случаях установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры влияний, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

 

2. Каковы особенности  расчета коэффициента корреляции  в рядах динамики?

Связи между  различными величинами носят функциональный или корреляционный характер.

 Функциональная зависимость означает детерминированную, предопределенную заранее связь между величинами и может быть выражена точным математическим соотношением.

 Корреляционная зависимость означает случайную (стохастическую) связь между величинами и выражается ковариацией или коэффициентом корреляции, при этом одна независимая случайная величина рассматривается как фактор, а другая случайная величина  - как основной признак, для которого оценивается мера тесноты связи с фактором.