Контрольная работа по "Статистике"

которого произведено  смыкание ряда, что сделано нами в обоих сомкнутых рядах.

 

 

 

 

 

 

 

Задача№2. Имеются следующие данные по 25 коммерческим банкам:

 

Номер банка	Выдано кредитов предприятиям и организациям, млн д.е.	Процентная ставка, %
1	23,6	17,1
2	19,6	20,3
3	37,5	11,0
4	23,5	17,3
5	21,6	19,6
6	13,3	23,6
7	31,2	14,6
8	23,6	17,5
9	17,5	20,8
10	35,5	13,6
11	12,5	24,0
12	30,2	15,0
13	16,1	21,1
14	23,4	17,6
15	29,7	15,8
16	21,9	18,8
17	15,2	22,4
18	27,9	16,1
19	22,3	17,9
20	22,2	18,0
21	27,1	16,4
22	11,0	26,0
23	22,1	18,4
24	36,5	12,2
25	33,9	13,9

 

 

 

 

 

 

Методом аналитической группировки  выявите характер зависимости между  процентной ставкой и размером выданного  кредита, образовав пять групп банков по факторному признаку с равными  интервалами.

Напишите краткие выводы.

 

Решение:

Количество групп определяется по формуле Старджесса:

H=1+3,322 lg К  К – число единиц совокупности;

H = X max – Xmin  Н – величина интервала и равна  26-11  =3

n         5

Номер группы	Группы банков по величине процентной ставке	Номер банка	Кредиты млн. д.е.	Процентная ставка,%
1.	11-14	3 24 10 25	37,5 36,5 35,5 33,9	11,0 12,2 13,6 13,9
Итого по группе №1		4	143,4	-
2	14-17	7 12 15 18 21	31,2 30,2 29,7 27,9 27,1	14,6 15,0 15,8 16,1 16,4
Итого по группе №2		5	146,1	-
3	17-20	1 8 4 14 19 20 23 16 5	23,6 23,6 23,5 23,4 22,3 22,2 22,1 21,9 21,6	17,1 17,5 17,3 17,6 17,9 18,0 18,4 18,8 19,6
Итого по группе №3		9	204,2	-
4	20-23	2 9 13 17	19,6 17,5 16,1 15,2	20,3 20,8 21,1 22,4
Итого по группам №4		5	68,4	-
5	23-26	6 11 22	13,3 12,5 11,0	23,6 24,0 26,0
Итого по группам №5		3	36,8	-

 

 

 

Сводка данных по выработке  выданным кредитам

 

Номер группы	Число банков	Всего сумма кредитов выданная предприятиям  и организациям, млн д.е.	В среднем на один банк млн. д. е.
1	4	143,4	47,8
2	5	146,1	29,228
3	9	204,2	22,68
4	5	68,4	13,68
5	3	36,8	9,2
Всего	25	598,9	23,95

 

Вывод: Данные таблицы показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается кредит, средняя сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Это говорит о том, что между исследуемыми признаками существует обратная связь.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3 

Известна списочная численность  сотрудников организации на начало каждого месяца 2004 г., чел.:

1.01.2004 г. – 347        

1.02.2004 г. – 350           

1.03.2004 г. – 349         

1.04.2004 г. – 351    

1.05.2004 г. –  345       

1.06.2004 г. –  349  

1.07.2004 г. –  357

1.08.2004 г. – 359

1.09.2004 г. – 351

1.10.2004 г. – 352

1.11.2004 г. – 359

1.12.2004 г. –  353

1.01.2005 г. –  360

 

Определите среднюю годовую  численность сотрудников.

 

 

Решение:

Дата	Кол-во дней (с)	Численность человек			Xi,fi   С* Xi сред
		На нач. месяца (а)	На конец месяца (б)	Xi сред.   а+б 2
01.01.04	31	347	350	349	10 819
01.02.04	29	350	349	350	10 150
01.03.04	31	349	351	,50	10 850
01.04.04	30	351	345	348	10 440
01.05.04	31	345	349	347	10 757
01.06.04	30	349	357	353	10 590
01.07.04	31	357	359	358	11 098
01.08.04	31	359	351	355	11 005
01.09.04	30	351	352	352	10 560
01.10.04	31	352	359	356	11 036
01.11.04	30	359	353	356	10 680
01.12.04	31	353	360	357	11 067
ИТОГО	366	4222	4235	4231	129052

 

 

 

 

 

 

Средняя арифметическая простая

 

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее  слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими  в данную совокупность. Так, среднегодовая  выработка продукции на одного работающего  — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого  работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени  распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая  величина исчисляется по формуле:

 

 

Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности

 

 

 

 

х=347+350+349+351+345+349+357+359+351+352+359+353=4222:12=351,833

 

=351

 

 

 

Средняя арифметическая взвешенная.

 

 

Xi _челов.=числен. начало+числен. конец

2   

 

Средняя арифметическая взвешенная.

Средняя арифметическая взвешенная применяется в тех случаях, когда каждое из данных значений величины, используемых для расчета средней, повторяется несколько раз. При расчете средней арифметической взвешенной данные значения величины относятся к различному числу случаев, поэтому необходимо учитывать значение каждой величины в ряде чисел. Число единиц (величин), имеющих одинаковые значения признака, называют весами или частотами.

Средняя, исчисленная с учетом удельных весов отдельных значений признака, называется взвешенной.

Она рассчитывается по формуле:

 

     где   х - отдельные значения (варианты) варьирующего признака;

            f - частота отдельных значений  признака (варианта).

 

_{ср.ариф}.=349*31+350*29+350*31+348*30+347*31+353*30+358*31+355*31+352*30

31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31

 

+356*31+356*30+357*31 =129052=384,0833=384 человека

336

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача. №4 Производство обуви в РФ за 2003-2009 гг.  характеризуется следующими данными:

Год	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Обувь, млн пар	47,4	46,4	47,2	57,3	54,2	56,5	57,4

Для анализа производства обуви вычислите:

1) среднегодовое производство;

2) абсолютные приросты, темпы  роста и прироста по годам  и к 2003 г., абсолютное содержание  одного процента прироста. Полученные  показатели представьте в таблице;

3) среднегодовой абсолютный  прирост, среднегодовой темп роста  и прироста производства обуви.

Постройте график производства обуви в РФ за 2003-2009 гг.

 

Сделайте выводы.

 

 

Решение:

 

Годы	Обувь млн. м²	Изменения по сравнению  с предыдущим годом
		Абсолютный прирост %	Темпы роста %	Тепы прироста %	Абсолютное значение прироста 1% (м²)
2003	47,4	-	-	-	-
2004	46,4	-1	97,9	-2,1	0,48
2005	47,2	0,8	101,7	1,7	0,47
2006	57,3	10,1	121,4	21,4	0,47
2007	54,2	-3,1	94,6	-5,4	0,57
2008	56,5	2,3	104,2	4,2	0,55
2009	57,4	0,9	101,6	1,6	0,56

 

Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее  слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими  в данную совокупность.

Среднеарифметическая  простая величина исчисляется по формуле:

 

 

Среднегодовое производство  изделий высчитывается следующим  образом: