Контрольная работа по "Статистике"

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НОВОСИБИРСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра учета и статистики

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по учебной  дисциплине «Статистика»

Вариант № 4

 

 

 

 

Группа: ФБЭ-01

Выполнила: Сиротина Ю.А.

 

Проверил: Яковенко Л.И.

Дата сдачи:

Дата защиты:

 

 

 

 

Новосибирск

2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Задача 1 3

Задача 2 9

Задача 3 14

Задача 4 20

Задача 5 24

Задача 6 26

Задача 7 31

Список использованных источников 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

В приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;
2. вычислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.;
3. с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия; б) долю малых предприятий с размером выручки более  
   25 млн. руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Решение:

Сформируем массив случайных  чисел и произведем 30% простую  случайную бесповторную выборку: 73, 79, 23, 49, 32, 24, 80, 21, 91, 50, 26, 54, 42, 40, 53, 45, 39, 30, 52, 29, 65, 81, 22, 01, 71, 64, 60, 43, 11, 41.

Объемы выпуска товаров  и услуг малыми предприятиями  за отчетный квартал  возьмем из приложения А и занесем их в таблицу:

Таблица 1

Результаты экономической  деятельности малых предприятий региона

(данные условные)

Номер  предприятия	Выручка от продажи товаров,  продукции, работ, услуг, млн. руб.
1	30
11	8
21	16
22	31
23	25
24	19
26	30
29	19
30	17
32	13
39	15
40	11
41	10
42	21
43	28
45	40
49	12
50	31
52	24
53	15
54	32
60	18
64	10
65	8
71	25
73	29
79	27
80	13
81	15
91	18

 

1. Построим интервальный ряд распределения, образовав  5 групп с равными интервалами. Величина интервала i:

 

где – наибольшее значение признака, – наименьшее значение признака, – количество групп.

Таблица 2

Распределение малых  предприятий одной из отраслей экономики  региона по  величине выручки  от продаж товаров, продукции, работ  и услуг

Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг,  млн. руб.	Количество предприятий, шт.
8,0 - 14,4	8
14,4 - 20,8	9
20,8 - 27,2	5
27,2 - 33,6	7
33,6 – 40,0	1
Всего:	30

 

2. Вычислим средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия на основе данных табл. 2. Для этого нам необходимо определить среднее значение выручки в каждом интервале. Получаем следующие результаты:

Интервал 8,0 – 14,4:

(8+13+11+10+12+10+8+13)/8 = 85/8 = 10,625 млн.  руб.;

Интервал 14,4 – 20,8:

(16+19+19+17+15+15+18+15+18)/9 = 152/9 = 16,889 млн.  руб.;

Интервал 20,8 – 27,2:

(25+21+24+25+27)/5 = 122/5 = 24,400 млн.  руб.;

Интервал 27,2 – 33,6:

(30+31+30+28+31+32+29)/7 = 211/7 = 30,143 млн.  руб.;

Интервал 33,6 – 40,0:

40/1 = 40,000 млн. руб..

Далее определим средний  размер выручки, используя среднюю  арифметическую взвешенную:

 

где – значение признака, – частота данного признака.

 

Вычислим долю малых предприятий с размером выручки более 25млн. руб. Для этого по табл. 2 определим количество таких предприятий:

3. С вероятностью 0,954 определим доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры:

а) средний размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия:

Средний размер выручки равен 20,333 млн. руб. Тогда можем сказать, что средняя выручка будет  находиться в пределах от (20,333- ) до (20,333+ ), где находится по формуле:

= = 2*1,248 = 2,496 млн. руб.

σ² =[(10,625-20,333)²*8+(16,889-20,333)²*9+(24,400-20,333)²*5+(30,143-20,333)²*7+(40,000-20,333)²]/30 = 2003,858/30 = 66,795

С вероятностью 0,954 можно  гарантировать, что средний размер выпуска товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия находится в интервале 17,837 – 22,829 млн. руб. генеральной совокупности.

б) долю малых предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб.:

где р – доля единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности.

Доля малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб. W = 30% (см. п.2).

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доля малых предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб. находится в интервале от 16% до 44%.

в) общий размер выручки  от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона:

 

С вероятностью 0,954 общий  размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона следует ожидать в интервале от 1783,7 млн. руб. до 2282,9 млн. руб..

г) число предприятий с  размером выручки более 25 млн. руб.:

А – число единиц, обладающих изучаемым значением признака в генеральной совокупности.

С вероятностью 0,954 можно  сказать, что число предприятий  с размером выручки более 25 млн. руб. находится в интервале от 16 до 44.

Рассчитаем генеральные  характеристики для подтверждения  полученных оценок:

а)средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия:

Средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг одного предприятия составил 18,04 млн. руб., а общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ и услуг – 1804 млн. руб..

б) долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.:

Доля малых предприятий с объемом выручки более 25 млн. руб. составляет 24% (24 предприятия).

Вывод: для генеральных параметров полученные оценки оказались достоверными, так как они попали в построенные для них доверительные интервалы, т.е. характеристики подтверждают полученные оценки.

 

 

 

Задача 2

Используя базу данных Федеральной  службы государственной статистики (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru), на основе динамических (интерактивных) таблиц, размещенных на сайте Росстата во вкладке «Россия в цифрах», постройте ряд динамики за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;
2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Сделайте выводы.

Решение:

 Данные Федеральной  службы государственной статистики:

Таблица 3

Лесные пожары по Российской Федерации

(на 1 ноября)

Год	Число лесных пожаров, тыс. ед.
2004	27,2
2005	19,2
2006	32,5
2007	17,8
2008	26,3
2009	23,2
2010	34,8
2011	21,1

 

1. Показатели анализа ряда динамики:

 

Таблица 4

Показатели ряда динамики	Годы
	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Число лесных пожаров, тыс. ед.	27,2	19,2	32,5	17,8	26,3	23,2	34,8	21,1
Абсолютный цепной прирост	…	-8,0	13,3	-14,7	8,5	-3,1	11,6	-13,7
Абсолютный базисный прирост	…	-8,0	5,3	-9,4	-0,9	-4,0	7,6	-6,1
Темп роста цепной, %	…	70,6	169,3	54,8	147,8	88,2	150,0	60,6
Темп роста базисный, %	…	70,6	119,5	65,4	96,7	85,3	127,9	77,6
Коэффициент роста цепной	…	0,71	1,69	0,55	1,48	0,88	1,50	0,61
Коэффициент роста базисный	…	0,71	1,20	0,65	0,97	0,85	1,28	0,78
Темп прироста цепной	…	-29,4	69,3	-45,2	47,8	-11,8	50,0	-39,4
Темп прироста базисный	…	-29,4	19,5	-34,6	-3,3	-14,7	27,9	-22,4
Коэффициент прироста цепной	…	-0,29	0,69	-0,45	0,48	-0,12	0,50	-0,39
Коэффициент прироста базисный	…	-0,29	0,20	-0,35	-0,03	-0,15	0,28	-0,22
Абсолютное значение 1% прироста	…	0,27	0,19	0,33	0,18	0,26	0,23	0,35