Контрольная работа по "Стратегическому планированию"

1. Среднедушевой месячный доход населения региона.
2. Модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона.
3. Показатели дифференциации и концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент К. Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана.
4. Численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде в размере 2530 р., в отчетном – 2680 р.
5. Уровень бедности в регионе. Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте  выводы об уровне и динамике доходов  населения региона и их концентрации.

Решение:

1. Среднедушевой месячный доход населения региона:

Найдем  середины интервалов денежных доходов:

800-(1200-800)/2=600 руб.

(800+1200)/2=1000 руб.

(1200+1600)/2=1400 руб.

(1600+2000)/2=1800 руб.

(2000+2400)/2=2200 руб.

(2400+2800)/2=2600 руб.

(2800+3200)/2=3000 руб.

(3200+3600)/2=3400 руб.

3600+(3600-3200)/2=3800 руб.

Все новые  данные будем вносить в новую  таблицу 1.

 

 

 

 

Таблица 1:

 

 

Середина интервалов денежных доходов, руб.xi	Базисный период			Отчетный период
	Доля доходов  населения	ximi	Доля населения	Доля доходов населения	ximi	Доля населения
600	0,018	135600	0,06	0,012	105000	0,05
1000	0,039	291000	0,09	0,016	140000	0,04
1400	0,037	271600	0,06	0,029	249200	0,05
1800	0,094	698400	0,12	0,096	813600	0,13
2200	0,155	1146200	0,16	0,163	1386000	0,18
2600	0,238	1768000	0,21	0,236	2002000	0,22
3000	0,17	1260000	0,13	0,185	1575000	0,15
3400	0,133	986000	0,09	0,168	1428000	0,12
3800	0,116	858800	0,06	0,095	798000	0,06
Итого:		7415600			8496800

 

Среднедушевой денежный доход населения региона  в базисном периоде:

 

= ∑ximi/∑mi = 7415600/3236=2291,59 руб.

 

Среднедушевой денежный доход населения региона  в отчетном периоде:

 

= 8496800/3500=2427,66 руб.

 

2. Модальные и медианные размеры  среднедушевых месячных доходов  населения региона:

Модальный интервал для численности населения базисного периода (2400;2800), так как max (226; 291; 194; 388; 521; 680; 420; 290; 226)=680

Мода

Мо₀ = x₀ + h(n_mo – n_mo-1)/(2n_mo – n_mo-1 – n_mo+1),

где h = 2800 – 2400 = 400 – длина модального интервала;

n_mo; n_mo-1; n_mo+1 – частота модального, предмодального и послемодального интервалов.

Mo₀ = 800 + 400*(521 – 680)/(2*680 – 521 + 420) = 749,5 руб.,

Номер медианы для численности населения:

(N + 1)/2 = (3236+1)/2 = 1619;

Медианный интервал (1600; 2000), так как

521 + 680 = 1201 < 1619;

521 + 680 + 420 = 1621 > 1619.

Медиана

Ме₀ = х_е + h((N+1)/2 – S_me-1)/n_me ,

где х_е – начало медианного интервала;

S_me-1 – накопленная частота предмедианного интервалов;

n_me – частота медианного интервала

Me₀ = 1600 + 400*(1619 – 1201)/420 = 1998,1 руб.

 

Модальный интервал для численности населения отчетного периода (2400;2800), так как max (175; 140; 178; 542; 630; 770; 525; 420; 210) = 770

Мода

Мо₀ = 800+400*(630 – 770)/(2*770 – 630 + 525) = 760,98 руб.,

Номер медианы для численности населения:

(N + 1)/2 = (3500 + 1)/2 = 1751;

Медианный интервал (1600; 2000), так как

630 + 770 = 1400 < 1751;

630 + 770 + 525 = 1925 > 1751.

Медиана

Ме₀ = 1600 + 400*(1751 – 1400)/525 = 1867,43 руб.

3. Показатели дифференциации и концентрации доходов населения региона:

 

а)децильный коэффициент:

 

Базисный период

226 < 3236*0,1 = 323,6

226 + 291 = 517 > 323,6

Нижний  децильный интервал (800; 1200)

Нижняя  дециль:

Дн = 800+400*(323,6-226)/291=934,16 руб.

3236 –  226 = 3010 > 3236*0,9 = 2912

3236 –  226 – 291 = 2719 < 2912

Верхний децильный интервал (3200; 3600)

Верхняя дециль:

Дв = 3600 – 400*(3010 – 2912)/290 = 3464,83 руб.

Децильный коэффициент:

Кдо = Дв/Дн

Кдо = 3464,83/934,16 = 3,709

 

Отчетный  период:

178 < 3500*0,1 = 350

178 + 452 = 630 > 350

Нижний  децильный интервал (1600; 2000)

Нижняя дециль:

Дн = 1600+400*(350-175)/452=1754,87 руб.

3500 –  178 = 3322 > 3500*0,9 = 3150

3500 –  178 – 420 = 2902 < 3150

Верхняя дециль:

Дв = 3600 – 400*(3322 – 3150)/420 = 3436,19 руб.

 

б) коэффициент  К. Джини:

Среднедушевой денежный доход, руб.	Базисный период			Отчетный период
	Кумулятивная  доля доходов, cum yi	Доля населения, xi	Доля доходов  населения, yi	Кумулятивная  доля доходов, cum yi	Доля населения, xi	Доля доходов населения, yi
До 800	0,018	0,06	0,018	0,012	0,05	0,012
800-1200	0,057	0,09	0,039	0,028	0,04	0,016
1200-1600	0,094	0,06	0,037	0,057	0,05	0,029
1600-2000	0,188	0,12	0,094	0,153	0,13	0,096
2000-2400	0,343	0,16	0,155	0,316	0,18	0,163
2400-2800	0,581	0,21	0,238	0,552	0,22	0,236
2800-3200	0,751	0,13	0,17	0,737	0,15	0,185
3200-3600	0,884	0,09	0,133	0,905	0,12	0,168
3600-4000	1,000	0,06	0,116	1,000	0,06	0,095

 

G = 1 - 2∑xi*cum yi+∑xi*yi;

G_баз.=1–2(0,06*0,018+0,09*0,057+0,06*0,094+0,12*0,188+0,16*0,343+0,21*0,581+ +0,13*0,751+0,09*0,884+0,06*1,000)+(0,06*0,018+0,09*0,039+0,06*0,037+ +0,12*0,094+0,16*0,155+0,21*0,238+0,13*0,17+0,09*0,133+0,06*0,116)=0,237

 

G_отч.=1-2(0,05*0,012+0,04*0,028+0,05*0,057+0,13*0,153+0,18*0,316+0,22*0,552+ +0,15*0,737+0,12*0,905+0,06*1,000)+(0,05*0,012+0,04*0,016+0,05*0,029+ +0,13*0,096+0,18*0,163+0,22*0,236+0,15*0,185+0,12+0,168+0,06*0,095)=0,454

 

в) коэффициент  Херфиндаля-Хиршмана:

 

К = ∑xi²

 

К_баз. = 0,06*0,06+0,09*0,09+0,06*0,06+0,12*0,12+0,16*0,16+0,21*0,21+ +0,13*0,13+0,09*0,09+0,06*0,06=0,128

К_отч. = 0,05*0,05*+0,04*0,04+0,05*0,05*+0,13*0,13+0,18*0,18+0,22*0,22+ +0,15*0,15+0,12*0,12+0,06*0,06=0,121

 

 

 

4. Численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в базисном периоде  в размере 2530 р., в отчетном – 2680 р.

 

Бо_баз. = 226+291+194+388+521+680*(2530 – 2400)/400 = 1841 тыс. чел.

Бо_отч. = 175+140+178+452+630+770*(2680- 2400)/400 = 2114 тыс. чел.

 

5. Уровень бедности в регионе. Постройте  кривую М. Лоренца.

 

УБ = Б/Чнас.*100

УБ_баз. = 1841/3236*100 = 56,9%

УБ_отч. = 2114/3500*100 = 60,4%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы

 

1. Иода Е.В., Герасимов Б.И. Статистика. Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2008. - 104 с.
2. Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие. - Пенза: Пенз. гос. ун-т, 2005. - 168 с.
3. Кучерова Е.В., Понкратова Т.А., Левина Е.И. Статистика: учеб. пособие; ФГБОУ ВПО «Кузбасский государственный технический университет им. Т.Ф. Горбачева». – Кемерово, 2011. – 156 с.
4. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. - 190 с.
5. Чалиев А.А., Овчаров А.О. СТАТИСТИКА. Учебно-методическое пособие. Часть 1. – Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007.– 87 с.