Корреляционно-регрессионный анализ

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 03 Сентября 2012 в 12:43, контрольная работа

Описание работы

Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости производительности труда от среднегодовой численности ППП.

Содержание работы

Корреляционно-регрессионный анализ
Однофакторный корреляционно-регрессионный анализ
Результаты регрессионного анализа
Корреляционная матрица
Однофакторный регрессионный анализ с применением
«Мастера функций»
Многофакторный корреляционно регрессионный анализ
Результаты анализа
Многофакторный регрессионный анализ с применением
«Мастера функций»
Ряды динамики
Выравнивание методом скользящей средней
Выравнивание методом укрупнения интервалов
Выравнивание с применением линейной функции
Выравниванием с применением параболической функции
второго порядка
Выравнивание с применением показательной функции
Выравнивание с применением гиперболической функции
Характеристика сезонных колебаний
Прогнозирование

Скачать архив (565.32 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Рассчет.doc

— 2.39 Мб (Скачать файл)

 

Год

Квартал

y

y

2002

I

3,4

1,1333

 

II

3,8

1,2667

 

III

4,3

1,4333

 

IV

5,0

1,6667

2003

I

4,6

1,5333

 

II

5,0

1,6667

 

III

5,5

1,8333

 

IV

6,3

2,1000

2004

I

6,0

2,0000

 

II

7,1

2,3667

 

III

8,1

2,7000

 

IV

9,1

3,0333

2005

I

6,7

2,2333

 

II

8,2

2,7333

 

III

9,3

3,1000

 

IV

9,3

3,1000

2006

I

9,6

3,2000

 

II

10,2

3,4000

 

III

12,4

4,1333

 

IV

7,1

3,5500


 


Аналитическое выравнивание ряда динамики с применением линейной функции

 

Год

Месяц

y

t

t2

yt

ŷt

2002

Январь

1

-29

841

841

-68,2180

 

Февраль

1,1

-28

784

862,4

-65,7832

 

Март

1,3

-27

729

947,7

-63,3485

 

Апрель

1,3

-26

676

878,8

-60,9137

 

Май

1,2

-25

625

750

-58,4790

 

Июнь

1,3

-24

576

748,8

-56,0442

 

Июль

1,4

-23

529

740,6

-53,6095

 

Август

1,4

-22

484

677,6

-51,1747

 

Сентябрь

1,5

-21

441

661,5

-48,7400

 

Октябрь

1,7

-20

400

680

-46,3052

 

Ноябрь

1,6

-19

361

577,6

-43,8705

 

Декабрь

1,7

-18

324

550,8

-41,4357

2003

Январь

1,4

-17

289

404,6

-39,0009

 

Февраль

1,5

-16

256

384

-36,5662

 

Март

1,7

-15

225

382,5

-34,1314

 

Апрель

1,8

-14

196

352,8

-31,6967

 

Май

1,5

-13

169

253,5

-29,2619

 

Июнь

1,7

-12

144

244,8

-26,8272

 

Июль

1,8

-11

121

217,8

-24,3924

 

Август

1,8

-10

100

180

-21,9577

 

Сентябрь

1,9

-9

81

153,9

-19,5229

 

Октябрь

2,1

-8

64

134,4

-17,0882

 

Ноябрь

1,9

-7

49

93,1

-14,6534

 

Декабрь

2,3

-6

36

82,8

-12,2187

2004

Январь

1,8

-5

25

45

-9,7839

 

Февраль

1,9

-4

16

30,4

-7,3492

 

Март

2,3

-3

9

20,7

-4,9144

 

Апрель

2,3

-2

4

9,2

-2,4797

 

Май

2,2

-1

1

2,2

-0,0449

 

Июнь

2,6

0

0

0

2,3898

 

Июль

2,6

1

1

2,6

4,8246

 

Август

2,8

2

4

11,2

7,2593

 

Сентябрь

2,7

3

9

24,3

9,6941

 

Октябрь

2,8

4

16

44,8

12,1288

 

Ноябрь

2,9

5

25

72,5

14,5636

 

Декабрь

3,4

6

36

122,4

16,9983

2005

Январь

1,8

7

49

88,2

19,4331

 

Февраль

2,2

8

64

140,8

21,8678

 

Март

2,7

9

81

218,7

24,3026

 

Апрель

2,7

10

100

270

26,7373

 

Май

2,6

11

121

314,6

29,1721

 

Июнь

2,9

12

144

417,6

31,6068

 

Июль

2,9

13

169

490,1

34,0416

 

Август

3,1

14

196

607,6

36,4764

 

Сентябрь

3,3

15

225

742,5

38,9111

 

Октябрь

3,2

16

256

819,2

41,3459

 

Ноябрь

3

17

289

867

43,7806

 

Декабрь

3,1

18

324

1004,4

46,2154

2006

Январь

2,8

19

361

1010,8

48,6501

 

Февраль

3,2

20

400

1280

51,0849

 

Март

3,6

21

441

1587,6

53,5196

 

Апрель

3,1

22

484

1500,4

55,9544

 

Май

3,5

23

529

1851,5

58,3891

 

Июнь

3,6

24

576

2073,6

60,8239

 

Июль

3,8

25

625

2375

63,2586

 

Август

4,2

26

676

2839,2

65,6934

 

Сентябрь

4,4

27

729

3207,6

68,1281

 

Октябрь

3,6

28

784

2822,4

70,5629

 

Ноябрь

3,5

29

841

2943,5

72,9976

Итого

141

0

17110

41658,6

141


 

              Линейная функция в общем виде: ŷt = a0 + a1t.

              Рассчитаем параметры уравнения:

 

 

 

 

              Таким образом, уравнение имеет вид: ŷt = 2,3898 + 2,4348t.

 

 

              Линия «Ряд 1» отображает фактические значения, а «Ряд 2» теоретические.

              Рассчитываем стандартную ошибку и среднюю ошибку аппроксимации:

 

 

 

 


Выравнивание ряда динамики с применение параболической функции второго порядка

 

Год

Месяц

y

t

t2

yt

yt2

t4

ŷt

2002

Январь

1

-29

841

-29,0

841,0

707281

51,9425

 

Февраль

1,1

-28

784

-30,8

862,4

614656

46,7226

 

Март

1,3

-27

729

-35,1

947,7

531441

41,6875

 

Апрель

1,3

-26

676

-33,8

878,8

456976

36,8372

 

Май

1,2

-25

625

-30,0

750,0

390625

32,1717

 

Июнь

1,3

-24

576

-31,2

748,8

331776

27,6910

 

Июль

1,4

-23

529

-32,2

740,6

279841

23,3950

 

Август

1,4

-22

484

-30,8

677,6

234256

19,2839

 

Сентябрь

1,5

-21

441

-31,5

661,5

194481

15,3576

 

Октябрь

1,7

-20

400

-34,0

680,0

160000

11,6161

 

Ноябрь

1,6

-19

361

-30,4

577,6

130321

8,0594

 

Декабрь

1,7

-18

324

-30,6

550,8

104976

4,6875

2003

Январь

1,4

-17

289

-23,8

404,6

83521

1,5004

 

Февраль

1,5

-16

256

-24,0

384,0

65536

-1,5020

 

Март

1,7

-15

225

-25,5

382,5

50625

-4,3195

 

Апрель

1,8

-14

196

-25,2

352,8

38416

-6,9522

 

Май

1,5

-13

169

-19,5

253,5

28561

-9,4001

 

Июнь

1,7

-12

144

-20,4

244,8

20736

-11,6632

 

Июль

1,8

-11

121

-19,8

217,8

14641

-13,7415

 

Август

1,8

-10

100

-18,0

180,0

10000

-15,6350

 

Сентябрь

1,9

-9

81

-17,1

153,9

6561

-17,3438

 

Октябрь

2,1

-8

64

-16,8

134,4

4096

-18,8677

 

Ноябрь

1,9

-7

49

-13,3

93,1

2401

-20,2068

 

Декабрь

2,3

-6

36

-13,8

82,8

1296

-21,3611

2004

Январь

1,8

-5

25

-9,0

45,0

625

-22,3306

 

Февраль

1,9

-4

16

-7,6

30,4

256

-23,1153

 

Март

2,3

-3

9

-6,9

20,7

81

-23,7153

 

Апрель

2,3

-2

4

-4,6

9,2

16

-24,1304

 

Май

2,2

-1

1

-2,2

2,2

1

-24,3607

 

Июнь

2,6

0

0

0,0

0,0

0

-24,4062

 

Июль

2,6

1

1

2,6

2,6

1

-24,2669

 

Август

2,8

2

4

5,6

11,2

16

-23,9428

 

Сентябрь

2,7

3

9

8,1

24,3

81

-23,4339

 

Октябрь

2,8

4

16

11,2

44,8

256

-22,7403

 

Ноябрь

2,9

5

25

14,5

72,5

625

-21,8618

 

Декабрь

3,4

6

36

20,4

122,4

1296

-20,7985

2005

Январь

1,8

7

49

12,6

88,2

2401

-19,5504

 

Февраль

2,2

8

64

17,6

140,8

4096

-18,1175

 

Март

2,7

9

81

24,3

218,7

6561

-16,4998

 

Апрель

2,7

10

100

27,0

270,0

10000

-14,6974

 

Май

2,6

11

121

28,6

314,6

14641

-12,7101

 

Июнь

2,9

12

144

34,8

417,6

20736

-10,5380

 

Июль

2,9

13

169

37,7

490,1

28561

-8,1811

 

Август

3,1

14

196

43,4

607,6

38416

-5,6394

 

Сентябрь

3,3

15

225

49,5

742,5

50625

-2,9129

 

Октябрь

3,2

16

256

51,2

819,2

65536

-0,0016

 

Ноябрь

3

17

289

51,0

867,0

83521

3,0944

 

Декабрь

3,1

18

324

55,8

1004,4

104976

6,3753

2006

Январь

2,8

19

361

53,2

1010,8

130321

9,8410

 

Февраль

3,2

20

400

64,0

1280,0

160000

13,4915

 

Март

3,6

21

441

75,6

1587,6

194481

17,3268

 

Апрель

3,1

22

484

68,2

1500,4

234256

21,3469

 

Май

3,5

23

529

80,5

1851,5

279841

25,5518

 

Июнь

3,6

24

576

86,4

2073,6

331776

29,9414

 

Июль

3,8

25

625

95,0

2375,0

390625

34,5159

 

Август

4,2

26

676

109,2

2839,2

456976

39,2752

 

Сентябрь

4,4

27

729

118,8

3207,6

531441

44,2193

 

Октябрь

3,6

28

784

100,8

2822,4

614656

49,3482

 

Ноябрь

3,5

29

841

101,5

2943,5

707281

54,6619

Итого

141

0

17110

802,2

41658,6

8927998

140,9982


 

              Параболическая функция второго порядка в общем виде: ŷt = a0 + a1t + a2t2.

              Чтобы найти параметры уравнения, решаем систему нормальных уравнений:

              ∑y = na0 + a1∑t + a2∑t2,

              ∑yt = a0∑t + a1∑t2 + a2∑t3,

              ∑yt2 = a0∑t2 + a1∑t3 + a2∑t4.

              После преобразований получаем:

              ∑y = na0 + a2∑t2,

              ∑yt = a1∑t2,

              ∑yt2 = a0∑t2 + a2∑t4.

              Подставляя соответствующие значения, получаем следующую систему уравнений:

              59a0+17110a2=141,

              17110a1=802,2,

              17110a0+8927998a2=41658,6.

              Решив данную систему уравнений, получаем, что a0=-24,4062, a1=0,0469 и a2=0,0924.

Таким образом, уравнение параболы второго порядка примет вид: ŷt = -24,4062 +    + 0,0469t + 0,0924t2.

 

 

              Линия «Ряд 1» отображает фактические значения, а «Ряд 2» теоретические.

              Рассчитываем стандартную ошибку и среднюю ошибку аппроксимации:

 

 

 

 

 

Выравнивание ряда динамики с применением показательной функции

 

Год

Месяц

y

t

lgy

t2

tlgy

lgŷt

ŷt

2002

Январь

1

-29

0,0000

841

0

0,0897

1,2294

 

Февраль

1,1

-28

0,0414

784

-1,1590

0,0987

1,2551

 

Март

1,3

-27

0,1139

729

-3,0765

0,1077

1,2813

 

Апрель

1,3

-26

0,1139

676

-2,9625

0,1166

1,3080

 

Май

1,2

-25

0,0792

625

-1,9795

0,1256

1,3353

 

Июнь

1,3

-24

0,1139

576

-2,7346

0,1346

1,3632

 

Июль

1,4

-23

0,1461

529

-3,3609

0,1435

1,3917

 

Август

1,4

-22

0,1461

484

-3,2148

0,1525

1,4207

 

Сентябрь

1,5

-21

0,1761

441

-3,6979

0,1615

1,4504

 

Октябрь

1,7

-20

0,2304

400

-4,6090

0,1704

1,4806

 

Ноябрь

1,6

-19

0,2041

361

-3,8783

0,1794

1,5115

 

Декабрь

1,7

-18

0,2304

324

-4,1481

0,1884

1,5431

2003

Январь

1,4

-17

0,1461

289

-2,4842

0,1974

1,5753

 

Февраль

1,5

-16

0,1761

256

-2,8175

0,2063

1,6082

 

Март

1,7

-15

0,2304

225

-3,4567

0,2153

1,6417

 

Апрель

1,8

-14

0,2553

196

-3,5738

0,2243

1,6760

 

Май

1,5

-13

0,1761

169

-2,2892

0,2332

1,7110

 

Июнь

1,7

-12

0,2304

144

-2,7654

0,2422

1,7467

 

Июль

1,8

-11

0,2553

121

-2,8080

0,2512

1,7832

 

Август

1,8

-10

0,2553

100

-2,5527

0,2602

1,8204

 

Сентябрь

1,9

-9

0,2788

81

-2,5088

0,2691

1,8584

 

Октябрь

2,1

-8

0,3222

64

-2,5778

0,2781

1,8972

 

Ноябрь

1,9

-7

0,2788

49

-1,9513

0,2871

1,9368

 

Декабрь

2,3

-6

0,3617

36

-2,1704

0,2960

1,9772

2004

Январь

1,8

-5

0,2553

25

-1,2764

0,3050

2,0184

 

Февраль

1,9

-4

0,2788

16

-1,1150

0,3140

2,0606

 

Март

2,3

-3

0,3617

9

-1,0852

0,3230

2,1036

 

Апрель

2,3

-2

0,3617

4

-0,7235

0,3319

2,1475

 

Май

2,2

-1

0,3424

1

-0,3424

0,3409

2,1923

 

Июнь

2,6

0

0,4150

0

0,0000

0,3499

2,2381

 

Июль

2,6

1

0,4150

1

0,4150

0,3588

2,2848

 

Август

2,8

2

0,4472

4

0,8943

0,3678

2,3325

 

Сентябрь

2,7

3

0,4314

9

1,2941

0,3768

2,3812

 

Октябрь

2,8

4

0,4472

16

1,7886

0,3858

2,4309

 

Ноябрь

2,9

5

0,4624

25

2,3120

0,3947

2,4816

 

Декабрь

3,4

6

0,5315

36

3,1889

0,4037

2,5334

2005

Январь

1,8

7

0,2553

49

1,7869

0,4127

2,5863

 

Февраль

2,2

8

0,3424

64

2,7394

0,4216

2,6402

 

Март

2,7

9

0,4314

81

3,8823

0,4306

2,6953

 

Апрель

2,7

10

0,4314

100

4,3136

0,4396

2,7516

 

Май

2,6

11

0,4150

121

4,5647

0,4486

2,8090

 

Июнь

2,9

12

0,4624

144

5,5488

0,4575

2,8677

 

Июль

2,9

13

0,4624

169

6,0112

0,4665

2,9275

 

Август

3,1

14

0,4914

196

6,8791

0,4755

2,9886

 

Сентябрь

3,3

15

0,5185

225

7,7777

0,4844

3,0510

 

Октябрь

3,2

16

0,5051

256

8,0824

0,4934

3,1147

 

Ноябрь

3

17

0,4771

289

8,1111

0,5024

3,1797

 

Декабрь

3,1

18

0,4914

324

8,8445

0,5114

3,2461

2006

Январь

2,8

19

0,4472

361

8,4960

0,5203

3,3138

 

Февраль

3,2

20

0,5051

400

10,1030

0,5293

3,3830

 

Март

3,6

21

0,5563

441

11,6824

0,5383

3,4536

 

Апрель

3,1

22

0,4914

484

10,8100

0,5472

3,5257

 

Май

3,5

23

0,5441

529

12,5136

0,5562

3,5993

 

Июнь

3,6

24

0,5563

576

13,3513

0,5652

3,6744

 

Июль

3,8

25

0,5798

625

14,4946

0,5742

3,7511

 

Август

4,2

26

0,6232

676

16,2045

0,5831

3,8294

 

Сентябрь

4,4

27

0,6435

729

17,3732

0,5921

3,9093

 

Октябрь

3,6

28

0,5563

784

15,5765

0,6011

3,9909

 

Ноябрь

3,5

29

0,5441

841

15,7780

0,6100

4,0742

Итого

141

0

20,6426

17110

153,4981

20,6426

140,3693


 

              Показательная функция в общем виде: ŷt = a0 ∙ a1t.

              Находим параметры уравнения:

 

 

 

 

 

              Таким образом, показательная функция имеет вид: ŷt = 2,2381 ∙ (1,0209)t.

 

 

              Линия «Ряд 1» отображает фактические значения, а «Ряд 2» теоретические.

              Рассчитываем стандартную ошибку и среднюю ошибку аппроксимации:

 

 

 

 


Выравнивание ряда динамики с применением гиперболической функции

 

Год

Месяц

y

t

1

t

t2

1

t2

y

t

ŷt

2002

Январь

1

-29

-0,0345

841

0,0012

-0,0345

2,3539

 

Февраль

1,1

-28

-0,0357

784

0,0013

-0,0393

2,3526

 

Март

1,3

-27

-0,0370

729

0,0014

-0,0481

2,3513

 

Апрель

1,3

-26

-0,0385

676

0,0015

-0,0500

2,3498

 

Май

1,2

-25

-0,0400

625

0,0016

-0,0480

2,3482

 

Июнь

1,3

-24

-0,0417

576

0,0017

-0,0542

2,3464

 

Июль

1,4

-23

-0,0435

529

0,0019

-0,0609

2,3446

 

Август

1,4

-22

-0,0455

484

0,0021

-0,0636

2,3425

 

Сентябрь

1,5

-21

-0,0476

441

0,0023

-0,0714

2,3402

 

Октябрь

1,7

-20

-0,0500

400

0,0025

-0,0850

2,3378

 

Ноябрь

1,6

-19

-0,0526

361

0,0028

-0,0842

2,3350

 

Декабрь

1,7

-18

-0,0556

324

0,0031

-0,0944

2,3320

2003

Январь

1,4

-17

-0,0588

289

0,0035

-0,0824

2,3286

 

Февраль

1,5

-16

-0,0625

256

0,0039

-0,0938

2,3247

 

Март

1,7

-15

-0,0667

225

0,0044

-0,1133

2,3204

 

Апрель

1,8

-14

-0,0714

196

0,0051

-0,1286

2,3154

 

Май

1,5

-13

-0,0769

169

0,0059

-0,1154

2,3097

 

Июнь

1,7

-12

-0,0833

144

0,0069

-0,1417

2,3031

 

Июль

1,8

-11

-0,0909

121

0,0083

-0,1636

2,2952

 

Август

1,8

-10

-0,1000

100

0,0100

-0,1800

2,2857

 

Сентябрь

1,9

-9

-0,1111

81

0,0123

-0,2111

2,2741

 

Октябрь

2,1

-8

-0,1250

64

0,0156

-0,2625

2,2597

 

Ноябрь

1,9

-7

-0,1429

49

0,0204

-0,2714

2,2411

 

Декабрь

2,3

-6

-0,1667

36

0,0278

-0,3833

2,2163

2004

Январь

1,8

-5

-0,2000

25

0,0400

-0,3600

2,1816

 

Февраль

1,9

-4

-0,2500

16

0,0625

-0,4750

2,1295

 

Март

2,3

-3

-0,3333

9

0,1111

-0,7667

2,0427

 

Апрель

2,3

-2

-0,5000

4

0,2500

-1,1500

1,8692

 

Май

2,2

-1

-1,0000

1

1,0000

-2,2000

1,3485

 

Июнь

2,6

0

0,0000

0

0,0000

0,0000

0,0000

 

Июль

2,6

1

1,0000

1

1,0000

2,6000

3,4312

 

Август

2,8

2

0,5000

4

0,2500

1,4000

2,9105

 

Сентябрь

2,7

3

0,3333

9

0,1111

0,9000

2,7369

 

Октябрь

2,8

4

0,2500

16

0,0625

0,7000

2,6502

 

Ноябрь

2,9

5

0,2000

25

0,0400

0,5800

2,5981

 

Декабрь

3,4

6

0,1667

36

0,0278

0,5667

2,5634

2005

Январь

1,8

7

0,1429

49

0,0204

0,2571

2,5386

 

Февраль

2,2

8

0,1250

64

0,0156

0,2750

2,5200

 

Март

2,7

9

0,1111

81

0,0123

0,3000

2,5055

 

Апрель

2,7

10

0,1000

100

0,0100

0,2700

2,4940

 

Май

2,6

11

0,0909

121

0,0083

0,2364

2,4845

 

Июнь

2,9

12

0,0833

144

0,0069

0,2417

2,4766

 

Июль

2,9

13

0,0769

169

0,0059

0,2231

2,4699

 

Август

3,1

14

0,0714

196

0,0051

0,2214

2,4642

 

Сентябрь

3,3

15

0,0667

225

0,0044

0,2200

2,4593

 

Октябрь

3,2

16

0,0625

256

0,0039

0,2000

2,4549

 

Ноябрь

3

17

0,0588

289

0,0035

0,1765

2,4511

 

Декабрь

3,1

18

0,0556

324

0,0031

0,1722

2,4477

2006

Январь

2,8

19

0,0526

361

0,0028

0,1474

2,4446

 

Февраль

3,2

20

0,0500

400

0,0025

0,1600

2,4419

 

Март

3,6

21

0,0476

441

0,0023

0,1714

2,4394

 

Апрель

3,1

22

0,0455

484

0,0021

0,1409

2,4372

 

Май

3,5

23

0,0435

529

0,0019

0,1522

2,4351

 

Июнь

3,6

24

0,0417

576

0,0017

0,1500

2,4332

 

Июль

3,8

25

0,0400

625

0,0016

0,1520

2,4315

 

Август

4,2

26

0,0385

676

0,0015

0,1615

2,4299

 

Сентябрь

4,4

27

0,0370

729

0,0014

0,1630

2,4284

 

Октябрь

3,6

28

0,0357

784

0,0013

0,1286

2,4270

 

Ноябрь

3,5

29

0,0345

841

0,0012

0,1207

2,4257

Итого

141

0

0

17110

3,2221

3,3553

138,6102

Информация о работе Корреляционно-регрессионный анализ