Корреляционно-регрессионный метод статистического анализа на примере ООО «СОЛ»

 

Из таблицы 2.6. видно, что в 2012 году у ООО «СОЛ» наблюдалось значительное снижение выручки на 9,1% следствием чего стало пропорциональное снижение производительности труда, так как численность работников не менялась. Таким образом, темпы роста заработной платы опережали темпы роста производительности труда, что также является негативной тенденцией.

Теперь выполним анализ себестоимости продукции ООО «СОЛ» за 2011-2012 гг Для этого рассмотрим основные затраты, включаемые в себестоимость продукции предприятия.

Данные анализа себестоимости по элементам затрат представлены в таблице 2.7.¹⁹

Таблица 2.7.

Анализ структуры себестоимости продукции ООО «СОЛ» в 2011-2012 гг.

Элементы затрат	Сумма (тыс.р.)		+/-	Структура (%)		+/-
	2011 г	2012 г		2011 г	2012 г
1.Материальные затраты	8171	8499	+328	35,0	37,3	+2,3
2. Оплата труда	10318	10641	+323	44,2	46,7	+2,5
4. Амортизация	1167	1185	+18	5,0	5,2	+0,2
5. Прочие затраты	2054	1276	-778	8,8	5,6	-3,2
6.Коммерческие расходы	1635	1185	-450	7,0	5,2	-1,8
7. Полная себестоимость, в том числе:	23345	22786	-559	100,0	100,0	-
Переменные затраты	17042	17089	+47	73,0	75,0	+2,0
Постоянные затраты	6303	5697	-606	27,0	25,0	-2,0

 

Из таблицы 2.7. видно, что себестоимость производства продукции ООО «СОЛ» в 2012 году незначительно снизилась, по сравнению с 2011 годом, но это было достигнуто не за счет мероприятий по ее уменьшению, а стало следствием меньшего объема производства сувенирной продукции в 2012 году. Также в структуре себестоимости имеет место незначительный рост «материальных затрат» и «расходов на оплату труда» в основном вследствие общего роста цен по причине инфляции. Падение доли коммерческих расходов связано с попыткой компенсировать снижение объемов реализации услуг путем экономии на рекламу.

 

2.2. Применение корреляционно-регрессионного метода анализа спроса при планировании цен на сувенирную продукцию

В теории маркетинга и ценообразования также довольно большой известностью пользуется метода расчета значения цены товара на основе прогнозной модели спроса на продукцию.

Данный статистический метод позволяет прогнозировать основной тренд изменения спроса и его эластичность по цене на основе их вероятностных значений. Он важен для планирования базовых уровней цен для будущего периода, а также уточнения ценовых расчетов с учетом опыта первоначального периода продаж.²⁰

Основой данного метода является определение линейного уравнения спроса по двум точкам, т.е. по двум замерам рыночных условий.

Фиксируются два объема продаж и обеспечившие их уровни цен на основании фактических наблюдений.

Ставится задача нахождения линейной функции спроса вида²¹:

q = a + b*P,

где:

q - объем продаж;

Р - цена товара.

Если определить параметры a и b в этом уравнении прямой, то можно прогнозировать значение базовой цены для любого объема продаж, предполагаемого для достижения в некотором будущем периоде и рассчитываемого в стратегическом планировании организации.

Однако, при этом точки замера должны минимально отличаться друг от друга с позиции колебания сезонности продаж, известных краткосрочных колебаний деловой активности, резких изменений издержек, цен и доходов, а также других факторов закономерного или случайного характера, резко повлиявших на цены или объемы продаж одного из периодов²².

Имея данные об объемах продаж q и ценах P двух периодов, можно получить систему линейных уравнений с двумя неизвестными - параметрами прямой a и b:

q1 = a + b *P1

q2 = a + b *P2                                                                                           (2.1.)

В этом случае график линии спроса будет иметь следующий вид (рис. 2.1.)

 

 

 

 

 

Рис. 2.1. Линия спроса

 

Эта эмпирическая зависимость может быть представлена в аналитическом виде.

Если решить систему уравнений (2.1.), то можно получить искомые параметры, характеризующие величину и эластичность (угол наклона) кривой спроса. Решая эту систему линейных уравнений методом подстановки, можно получить:

a = (P1*q2 - P2*q1) / (P1 - P2)

b = (q1 - q2) / (P1 - P2)

Рассмотрим реализацию этой модели на основе данных ООО «СОЛ» по объемам продаж фирменных кружек «Санкт-Петербург». Выберем для сравнения два периода последнего 2012 года - апрель и август. Данные о цене и объемах продаж представлены в таблице 2.1.²³

 

 

 

 

 

Таблица 2.1.

Данные о цене и объемах продаж фирменных кружек «Санкт-Петербург» в апреле и августе 2012 г.

Месяц	Цена (руб/шт)	Объем продаж (тыс. шт.)
апрель	60	50
август	70	52

 

На основании данных таблицы 2.1. рассчитаем эластичность спроса по цене по формуле (2.2..)²⁴

                                       (2.2.)

где:

E^D_p - эластичность спроса по цене

P1 и P2, Q1 и Q2 - значения цены на стирательные резинки и соответствующие им объемы продаж.

Отсюда получим:

E^D_p = ((52 - 50)/52)/((70 - 60)/60)= 0,04/0,16 =0,25.

В данном случае ценовая эластичность положительна, что связано с ростом спроса на кружки и другие сувенирные товары летом в период массовых отпусков

Теперь определим параметры линии спроса. Их значения составят

a = (6*52 - 7*50)/(60 - 70) =(-380)/(-10) = 38

b = (52- 50)/(60 - 70) =(20)/(-10) = - 2

Таким образом, функция спроса на фирменные кружки «Санкт-Петербург» будет иметь вид:

q = 38 - 2*P

Теперь необходимо скорректировать полученные данные на влияние инфляции. С учетом того, что рынок сувенирных товаров (и в частности кружек) относится к рынкам розничных продаж потребительских товаров для учета инфляции можно использовать индекс потребительских цен за прошедший период. Примем его значение в размере 10%. Тогда относительная цена фирменных кружек «Санкт-Петербург» за август 2012 года, скорректированная на влияние инфляции составит:

P2 =70/1,1 = 64 руб./шт.

Теперь необходимо скорректировать объем продаж с учетом внешних факторов, которые, как правило, касаются изменения уровней доходов населения, которое влияет на объемы товарооборота.

Поскольку в данном случае рассматривается розничный товарооборот, можно воспользоваться индексом реального (физического) объема розничного товарооборота. За рассматриваемый период примем его значение в размере 7%: Тогда относительный спрос на фирменные кружки «Санкт-Петербург», скорректированный на изменение розничного товарооборота, составит:

q2 = 52/1,07 = 48,6 тыс. шт.

После этого, необходимо уточнить функцию спроса, пересчитав ее по новым, скорректированным данным (табл. 2.2.)

Таблица 2.2.

Скорректированные значения цены и объемов продаж фирменных кружек «Санкт-Петербург» в апреле и августе 2012 г.

Месяц	Цена (руб./шт.)	Объем продаж (тыс. шт.)
апрель	60	50
август	64	48,6

 

Отсюда получим новые значения параметров линии спроса:

a = (60*48,6 - 64*50)/(60 - 64) = (-28,4)/(-4)=7,1

b = (50 - 48,6)/(60 - 64) = (-14)/(4) = -3,5

Таким образом, уточненная функция спроса будет иметь вид:

q = 7,1 - 3,5*P

Подставляя в это уравнение планируемые значения объемов продаж, можно получить более точное цены продаж, которое может быть использовано для реализации указанного товара.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Широко распространенным направлением экономической деятельности является не только построение прогнозных значений, но и широкое использование при этом экономико-математического моделирования. Одним из основных методов при этом является корреляционно-регрессионный анализ, применение которого позволяет представить экономическую закономерность из эмпирической в теоретической форме. корреляционно-регрессионный метод имеет достаточно высокую точность, что обуславливает его широкое применение не только в экономике, но и практически во всех областях науки - от экологии до социологии.

Основным моментом в корреляционно-регрессионном анализе является выбор корреляционной модели, которая должна быть представлена в виде некоторой элементарной функции. Это позволяет исследовать виды связи между факторным и результативными признаками при однофакторной и многофакторной корреляции.

Для оценки подтверждения гипотезы используется показатель корреляционного отношения, значение которого показывает тесноту связи между признаками. При этом, чем ближе корреляционное отношение к единице, тем более тесной является связь между признаками. В случае нелинейной связи рассчитывается коэффициент нелинейной корреляции.

В практической части курсовой работы выполнен анализ установления цены на продукцию на основе анализа спроса методами линейной корреляции на основе данных ООО «СОЛ».

Выполненный анализ экономических показателей позволяет определить расчетные значения отпускной цены предприятия на продукцию ООО «СОЛ» и построить эмпирическую линию спроса на ее продукцию.

 

 

 

Список литературы:

Айвазян С.А., Иванова С.С. Эконометрика. - М.: Маркет ДС, 2010. - 104 с.

Артамонов Е.В. Введение в эконометрику. - М.: МСНМО, 2011, 204 с.

Белько И.В., Криштапович Е.А. Эконометрика. Практикум. - М.: Издательство Гревцова, 2011. - 224 с.

Буравлев А. Эконометрика. - М.: Бином, 2012. - 168 с.

Бывшев В.А. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 212 с.

Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Практикум по эконометрике. - Ростов на/Дону: Феникс, 2011. - 336 с.

Иода Е.В. Статистика. - М.: Инфра-М, 2012. - 304 с.

Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М. - Юнити-Дана, 2010. - 320 с.

Лысенко С.Н., Дмитриева И.А. Общая теория статистики. - М.: Вузовский учебник, 2009. - 224 с.

Мхиторян В.С и др. Эконометрика. - М.: Проспект, 2009. - 384 с.

Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения. - М.: Альфа-Пресс, 2008. - 192 с.

Рогатных Е.Б. Элементарная статистика. Теоретические основы и практические задания. - М.: Экзамен, 2009. - 160 с.

Статистика/под ред. Ниварожкиной Л.И. - М.: Дашков и Ко, 2010. - 416 с.

Эконометрика/под ред. В.Б. Уткина. - М.: Дашков и Ко, 2011. - 564 с.

Экономическая статистика/под ред. Ю. Иванова. - М.: Инфра-М, 2009. - 736 с.

Яновский Е.П., Буховец А.Г. Введение в эконометрику. - М.: КноРус, 2010. - 256 с.

 

 

¹ Статистика/под ред. Ниварожкиной Л.И. - М.: Дашков и Ко, 2010. - С. 21.

² Статистика/под ред. Ниварожкиной Л.И. - М.: Дашков и Ко, 2010. - С. 35.

³ Там же, с. 39.

⁴ Рогатных Е.Б. Элементарная статистика. Теоретические основы и практические задания. - М.: Экзамен, 2009. - C. 74.

⁵ Та же. - С. 77.

⁶ Рогатных Е.Б. Элементарная статистика. Теоретические основы и практические задания. - М.: Экзамен, 2009. - С. 82.

⁷ Яновский Е.П., Буховец А.Г. Введение в эконометрику. - М.: КноРус, 2010. - С. 127.

⁸ Яновский Е.П., Буховец А.Г. Введение в эконометрику. - М.: КноРус, 2010. - С. 132.

⁹ Экономическая статистика/под ред. Ю. Иванова. - М.: Инфра-М, 2009. - С. 143.

¹⁰ Там же. - С. 145.

¹¹ Бывшев В.А. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2008. - С. 112.

¹² Бывшев В.А. Эконометрика. - М.: Финансы и статистика, 2008. - С. 115.

¹³ Эконометрика/под ред. В.Б. Уткина. - М.: Дашков и Ко, 2011. - С. 225.

¹⁴ Там же. - С. 226.

¹⁵ По данным ООО «СОЛ»

¹⁶ По данным ООО «СОЛ»

¹⁷ По данным ООО «СОЛ»

¹⁸ По данным ООО «СОЛ»

¹⁹ По данным ООО «СОЛ»

²⁰ Буравлев А. Эконометрика. - М.: Бином, 2012. - С. 132.

²¹ Буравлев А. Эконометрика. - М.: Бином, 2012. - С. 134.

²² Там же. - С. 138.

²³ По данным ООО «СОЛ»