Курсовая работа по "Статистике"

 

На основе полученных данных можно сделать вывод о весьма тесной связи между потребительскими расходами населения и среднемесячной заработной платой.

Линейное уравнение связи, выраженное прямой линией: = ao + a1х;    

значения параметров должны удовлетворять системе:

Отсюда: тыс. руб.

 тыс.руб.

При увеличении среднемесячной заработной платы потребительские расходы увеличиваются на 0,38 тыс. руб.

В табл. 2.6 увидим выровненные значения результативного признака, т.е. , которые показывают, каким теоретически должны быть средние показатели потребительских расходов при данных показателях среднемесячной заработной платы.

На основе полученных данных построим график.

Рис. 6. Линейная зависимость показателей

 

  Задание № 3.

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании 2 курсовой работы по признаку 1, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 40% бесповторного отбора, определить:
1. Пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности.
2. Как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя  результаты расчетов, выполненных  в задании №2 курсовой работы  по признаку 2 и полагая, что эти  данные получены при помощи  повторного отбора, определить:

1. Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли регионов, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности установите по своему усмотрению).
2. Как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 30%.

1.а). Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;   

Нам известно: = 9,4 тыс. руб.                р = 0,954

                           σ2 = 6,4                              t = 2 (по таблице)1

Так как мы имеем собственно – случайный 40% бесповторный отбор, то N = 120 регионов, а n = 48 регионов.

 Необходимо  определить среднюю ошибку выборки:                           

μ(х) = тыс.руб.

где σ2(х) – дисперсия выборочной совокупности,

n – объем выборочной совокупности,

N - объем генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

∆ = tμ = 2 · 0,28 = 0,56 тыс.руб.

Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная средняя:

   – Δ ≤ ≤ +Δ

 8,84 ≤ ≤ 9,96

На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно заключить, что потребительские расходы по регионам лежат в пределах от 8,84 до 9,96 тыс. руб.

б).  Для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50% нужно изменить объем выборки.

 Нам известно: Δ = 0,56 · 50% = 0,28         N = 120          

                    σ2 = 6,4                              t = 2

Для определения необходимого объема выборки при бесповторном отборе используется формула:

Для того чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%, необходимый объем выборки должен составлять 87 регионов.

2. а). При помощи  повторного отбора, определим пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли среднемесячной заработной платы работников организаций, у которых индивидуальные значения признака превышают моду.

Нам известно: Мо = 12,27 тыс. руб. В 29 регионах среднемесячная заработная плата работников организаций превышает 12,27 тыс. руб.

        t = 2,5              p = 0,990 (по таблице)

Доля признака в выборочной совокупности определим по формуле:

              

 Тогда средняя ошибка выборки будет вычисляться по формуле:

Где w(1-w) – дисперсия доли альтернативного признака:

σ2 = W(1-W) = 0,6(1 - 0,6) = 0,239

Предельная ошибка выборки:

∆ = tμ = 2,5 · 0,07 = 0,18

Зная выборочную долю признака  и предельную ошибку выборки, можно определить границы, в которых заключена генеральная доля:

- ∆р ≤ p ≤ + ∆р

0,4277 ≤ р ≤ 0,7806

        42,77% и 78,06%

С вероятностью 0,990 доля среднемесячной заработной платы работников организаций в регионах России находится в пределах от 42,77% до 78,06%.

б). Для того чтобы снизить предельную ошибку доли на 30% необходимо изменить объем выборки.

Нам известно: Δ = 0,18 · 70% = 0,124       σ2 = 0,239

                           t = 2,5                                  p = 0,990

Для определения необходимого объема выборки при повторном отборе используется формула:

Вывод: для снижения предельной ошибки доли на 30% необходимо изменить объем выборки или число регионов до 98.

 

Задание №4.

1. Пользуясь данными из статистических ежегодников, составить 2 динамических ряда для характеристики изменения социально-экономических показателей по районам Псковской области.

2. Рассчитать:

           а) Среднегодовой уровень динамики.

b) Цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

c) Средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

3. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней. Отобразить графически.

4. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.

5. Изобразить фактический и выровненный ряды динамики графически.

6. Сделать сравнительные выводы и прогнозы по районам. Дать общую характеристику развития района по данному направлению.

 

Таблица 4.1

Данные динамики заболевания населения по Псковскому району,

человек на 1000 населения

Года	Число заболевших на 1000 населения	С постоянной базой сравнения				С переменной базой сравнения				Абсолютное значение 1% прироста
		К роста	Тр	Тпр	Δ	К роста	Тр	Тпр	Δ
2003	533,2	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2004	449,8	0,844	84,4%	-15,6%	-83,4	0,844	84,4%	-15,6%	-83,4	5,332
2005	522,1	0,979	97,9%	-2,1%	-11,1	1,161	116,1%	16,1%	72,3	4,498
2006	564,8	1,059	105,9%	5,9%	31,6	1,082	108,2%	8,2%	42,7	5,221
2007	606,6	1,138	113,8%	13,8%	73,4	1,074	107,4%	7,4%	41,8	5,648
2008	507,8	0,952	95,2%	-4,8%	-25,4	0,837	83,7%	-16,3%	-98,8	6,066
2009	481,3	0,903	90,3%	-9,7%	-51,9	0,948	94,8%	-5,2%	-26,5	5,078
2010	464,8	0,872	87,2%	-12,8%	-68,4	0,966	96,6%	-3,4%	-16,5	4,813
2011	450,1	0,844	84,4%	-15,6%	-83,1	0,968	96,8%	-3,2%	-14,7	4,648

 

Формулы для базисных показателей:       К =                           Δo = yi - yo             

 для переменных показателей:                  К =                Δi = yi+1 - yi

Абсолютное значение одного процента прироста:

Общие показатели: р = К∙100%  пр = р – 100%

К2 =          р2 = 0,84∙100% = 84% 

Δ2 = yi - yo = 449,8 – 533,2  = - 83,4

К3 =           р3 = 1,16∙100% = 116% 

Δ3 = yi+1 – yi = 522,1 – 449,8  = 72,3

Вывод: По сравнению с постоянной базой, динамика заболевания населения по Псковскому району, в продолжение исследуемых периодов, имела переменный характер, но в целом к 2011 году заболеваемость сократилась на 15,6% или на 83,1 человека на 1000 населения. В 2004 г. динамика заболевания населения сократилась в 0,844 раза на 83,4 человека на 1000 населения. В 2005 г. темп роста составил 97,9%,  сокращение заболевших произошло на 11,1 человека на 1000 населения. В 2006 году динамика заболевания населения выросла на 31,6 человек, что составило увеличение в 1,06 раза, а темп прироста составил -5,9%. В 2007 году изменения произошли в 1,14 раза или рост 13,8%, что составило 73,4 человек на 1000 населения.  В 2008 и 2009 годах динамика заболевания населения уменьшалась. Темпы сокращения заболеваний населения составили 4,8% и 9,7% соответственно. В 2010 году численность заболевших сократилась в 0,872 раза или на 68,4 человека на 1000 населения.

По сравнению с переменной базой, динамика заболевания населения по Псковскому району также имела переменчивый характер. В 2005 году произошел рост на 16,1%, что составило увеличение численности заболевших на 72,3 человек. В 2006 году темп прироста составил 8,2%, а численность заболевших возросла на 42,7 человек. В 2007 году увеличение произошло в 1,07 раза или на 7,4%, что составило 41,8 человек. В 2008 году сокращение заболеваний произошло на 98,8 человек, или на 16,3%. В 2009 и 2010 годах динамика заболевания населения по Псковскому району сократилась сначала на 5,2%, или на 26,5 человек на 1000 населения, а затем еще на 3,4% или на 16,5 человек.

Средний уровень динамики: так как ряд интервальный, с равноотстающими уровнями, то будет использоваться формула простой средней арифметической:   

Средний уровень динамики за 9 лет составил 508,94 человек на 1000 населения.

Средний абсолютный прирост:

  =

Среднее абсолютное сокращение заболевания населения по Псковскому району с 2003 по 2011 год составил 10,39 человек на 1000 населения.

Средний темп роста:  р = или  97,9%

Средний темп прироста:  пр = р – 100% = 97,9% - 100% = - 2,1%

Средний темп роста заболевания населения по Псковскому району составил 97,9%, а средний темп убытия – 2,1%.                                                                                         

Таблица 4.2

Сглаживание показателей заболевания населения по Псковскому району

Год	Число заболевших на 1000 населения	Трехлетняя скользящая средняя
2003	533,2	-
2004	449,8	501,70
2005	522,1	512,23
2006	564,8	564,50
2007	606,6	559,73
2008	507,8	531,90
2009	481,3	484,63
2010	464,8	465,40
2011	450,1	-

 

Формула для расчета трехзвенной скользящей средней:

1 = ;

2 = ;  

……………………………...

Отобразим графически сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

Рис. 4.1. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

 

Построим табл. 4.3 для определения параметров функции аналитического выравнивания.

Таблица  4.3

Расчетные данные для определения параметров функции

аналитического выравнивания

Год	Число заболевших на 1000 населения	tусл	t2усл	y·tусл	y
2003	533,2	-4	16	-2133	537
2004	449,8	-3	9	-1349	530,2
2005	522,1	-2	4	-1044	523,1
2006	564,8	-1	1	-564,8	516,0
2007	606,6	0	0	0	508,9
2008	507,8	1	1	507,8	501,8
2009	481,3	2	4	962,6	494,7
2010	464,8	3	9	1394,4	487,6
2011	450,1	4	16	1800,4	480,5
Итого	4580,5	0	60	-426	4580,5