Курсовая работа по "Статистике"

 

y·tусл = 533,2 · ( -4) = - 2133

Так как число уровней ряда четное, условные переменные будут нумероваться без 0, чтобы

Предположим, что тренд – прямая линия,

ее функция:  y = ao + a1· t;    

значения параметров должны удовлетворять системе:

Введем условное время так, чтобы ∑tусл = 0, получаем систему:

     

 ее решение:     чел. на 1000 населения

 человек  на 1000 населения,

  тогда:    y = 508,94 – 7,1· t   

y = 508,94 – 7,1· 4 = 480,5

Показатель а1 = -7,1 человек на 1000 населения, означает, что в Псковском районе ежегодно происходит снижение заболеваемости населения на данную  величину, т.е. показывает среднюю величину абсолютного убытия выровненного ряда динамики.

Составим прогноз заболевания населения на 2014 г.:

   чел. на 10000 населения

                                  

Таким образом, следует ожидать снижение заболевания населения в 2016 г. до 445 человек на 1000 населения.

На основе полученных данных построим графически фактический и выровненный уровни заболевания населения.

Рис.4.2.  Динамика заболевания населения по Псковскому району, 2003-2011 г.г.

                       ───        Линия фактического ряда динамики

                                   - - - -        Линия выровненного ряда динамики

 

     Таблица 4.4

Данные динамики заболевания населения по Невельскому району,

человек на 1000 населения

Года	Число заболевших на 1000 населения	С постоянной базой сравнения				С переменной базой сравнения				Абсолютное значение 1% прироста
		К роста	Тр	Тпр	Δ	К роста	Тр	Тпр	Δ
2003	273	-	-	-	-	-	-	-	-
2004	290,2	1,06	106,3%	6,3%	17,2	1,06	106,3%	6,3%	17,20	2,73
2005	266	0,97	97,4%	-2,6%	-7	0,92	91,7%	-8,3%	-24,20	2,90
2006	321,6	1,18	117,8%	17,8%	48,6	1,21	120,9%	20,9%	55,60	2,66
2007	265,1	0,97	97,1%	-2,9%	-7,9	0,82	82,4%	-17,6%	-56,50	3,22
2008	314,9	1,15	115,3%	15,3%	41,9	1,19	118,8%	18,8%	49,80	2,65
2009	320	1,17	117,2%	17,2%	47	1,02	101,6%	1,6%	5,10	3,15
2010	388,9	1,42	142,5%	42,5%	115,9	1,22	121,5%	21,5%	68,90	3,20
2011	362,3	1,33	132,7%	32,7%	89,3	0,93	93,2%	-6,8%	-26,60	3,89

 

Формулы для базисных показателей:       К =                           Δo = yi - yo             

 для переменных показателей:                  К =                Δi = yi+1 - yi

Абсолютное значение одного процента прироста:

Общие показатели: р = К∙100%  пр = р – 100%

К2 =          р2 = 1,06∙100% = 106% 

Δ2 = yi - yo = 290,2 – 273  = 17,2

К3 =           р3 = 0,92∙100% = 92% 

Δ3 = yi+1 – yi = 266 – 290,2  = - 24,2

 

Вывод: По сравнению с постоянной базой, динамика заболевания населения по Невельскому району в течение периода с 2003 по 2011 год выросла. Изменения произошли в 1,33 раза или на 32,7%, что составило увеличение на 89,3 человека на 1000 населения. В 2004 году динамика заболевания населения по Невельскому району увеличилась на 6% или на 17,2 человека. Изменения, произошедшие в 2005 году, составили 97,4%, сократившись на 2,7%, или на 7 чел. на 1000 населения. В 2006 году число заболевших выросло в 1,18 раза или на 48,6 человек. В 2007 году сокращение произошло на 2,9% или на 7,9 человек на 1000 населения. В последующие годы динамика заболевания населения по Невельскому району увеличилась на 15,3% и 17,2%,  что составило увеличение числа заболевших на 41,9 и на 47 человек на 1000 населения, соответственно. В 2010 году численность заболевших выросла на 115,9 человек на 1000 населения или в 1,42 раза.

По сравнению с переменной базой, динамика заболевания населения по Невельскому району с 2004 по 2005 год уменьшилась в 0,92 раз или на 24,2 человека на 1000 населения. С 2005 по 2006 год изменения произошли на 21%, что составило увеличение на 55,6 человек. К 2007 году сокращение заболевания населения по Невельскому району произошло на 17,6% , в 0,82 раза, что составило 56,5 человек. В 2008, 2009, 2010 годах, увеличение числа заболеваний произошло в 1,19, 1,02 и 1,22 раза, т.е. на 49,8, 5,1  и на 68,9  человек на 1000 населения соответственно. В 2011 году сокращение заболеваний произошло на 6,8% или на 26,6 человек на 1000 населений.

Средний уровень динамики: ряд интервальный, с равноотстающими уровнями, следовательно, используем формулу простой средней арифметической:   

Средний уровень динамики за 9 лет составил 311,33 человек на 1000 населения.

Средний абсолютный прирост:

  =

Средний абсолютный прирост заболеваний населения по Невельскому району с 2003 по 2011 год составил 11,16 человек на 1000 населения.

Средний темп роста:  р = или 103,6%

Средний темп прироста:  пр = р – 100% = 103,6% - 100% = 3,6%

Средний темп роста заболевания населения в Невельском районе составил 105,1%, а средний темп прироста 5,1%.                                                                                         

Таблица 4.5

Сглаживание показателей динамики заболевания населения

по Невельскому району, человек на 1000 населения

Год	Число заболевших на 1000 населения	Трехлетняя скользящая средняя
2003	273,0	-
2004	290,2	276,4
2005	266,0	292,6
2006	321,6	284,2
2007	265,1	300,5
2008	314,9	300,0
2009	320,0	341,3
2010	388,9	357,1
2011	362,3	-

 

Формула для расчета трехзвенной скользящей средней:

1 = ;

2 = ;

……………………………...

 

Отобразим графически сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

 

Рис. 4.3. Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней

 

Построим табл. 4.6 для определения параметров функции аналитического выравнивания.

Таблица  4.6

Расчетные данные для определения параметров функции

аналитического выравнивания

Год	Число заболевших на 1000 населения	tусл	t2усл	y·tусл	y
2003	273,0	-4	16	-1092	261,0
2004	290,2	-3	9	-870,6	273,6
2005	266,0	-2	4	-532	286,2
2006	321,6	-1	1	-321,6	298,8
2007	265,1	0	0	0	311,3
2008	314,9	1	1	314,9	323,9
2009	320,0	2	4	640	336,5
2010	388,9	3	9	1166,7	349,1
2011	362,3	4	16	1449,2	361,6
Итого	2802	0	60	755	2802

 

y·tусл = 273 · ( -4) = - 1092

Предположим, что тренд – прямая линия,

ее функция:  y = ao + a1· t;    

значения параметров должны удовлетворять системе:

Введем условное время так, чтобы ∑tусл = 0, получаем систему:

       ее решение:   

 чел .на 1000 населения

 человек на 1000 населения,

  тогда:    y = 311,33 –12,58 · t 

  y = 311,33+ 12,58 · 4= 361,6

Показатель а1 = 12,58 человек на 1000 населения, означает, что в Невельском районе ежегодно происходит увеличение заболевания населения на данную  величину.

Составим прогноз заболевания населения на 2016 г.:

 чел. на 1000 населения

                                  

Таким образом, следует ожидать увеличение заболевания населения в 2016 г. до 424,52 человека на 1000 населения.

На основе полученных данных построим графически фактический и выровненный уровни заболевания населения.

 
Рис.4.4.  Динамика заболевания населения по Невельскому району, 2003-2011 г.г.         

                       ───        Линия фактического ряда динамики

                                   - - - -        Линия выровненного ряда динамики

 

Задание №5.

1. Пользуясь табл. №4 и №5 сформировать таблицу исходных данных.
2. Определить индивидуальные индексы:

• для цены;
• для объема проданного товара.

3. Определить общие индексы:

• физического объема товарооборота;
• цены;
• товарооборота.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

4. Определить прирост товарооборота – всего и в том числе за счет изменения цен и объема продажи товаров.
5. Определить индекс структурных сдвигов.
6. Сделать выводы.

На основе данных варианта построим таблицу:

 

 

Таблица 5.1

Данные о продаже продукции по кварталам

Вид продукции	1 квартал			2 квартал			q1p0
	Продано, тыс. шт.	Цена за ед., руб.	Стоимость продукции, тыс.руб	Продано, тыс. шт.	Цена за ед., руб.	Стоимость продукции, тыс.руб.
А	70	40	2800	70	35	2450	2800
В	80	22	1760	68	24	1632	1496
С	140	10	1400	96	15	1440	960
Итого:	290	72	5960	234	74	5522	5256

 

Определим индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальный индекс физического объема:

     1 · 100% = 100%

     0,85 · 100% = 85%

     0,68· 100% = 68%

Индивидуальный индекс цены:

   0,88 · 100%  = 88%

   1,09 · 100%  = 109%

   1,5 · 100%  = 150%

Индивидуальный индекс товарооборота:

  0,88 · 100%  = 88%

  0,93 · 100%  = 93%

  1,03 · 100%  = 103%

          Вывод: Объем реализованной продукции  в отчетном периоде товаров В и С сократился на 15% и 32%, по сравнению с базисным. Объем реализованной продукции товаров группы А остался неизменным.

Цены продукции группы В и С увеличились на 9% и 50% соответственно. Цена продукции группы А, в отчетном периоде по сравнению с базисным, уменьшилась на 12%, изменения произошли в 0,88 раза.

В текущем периоде по сравнению с базисным товарооборот продукции С вырос в 1,03 раза. А товарооборот продукции А и В снизился на 12% и 7%, с изменениями в 0,88 и 0,93 раза.

Агрегатный индекс физического объема продукции:

Iq =

Объемы реализации продукции, за отчетный период, имели отрицательную динамику и сократились в 0,882 раза, что составило 88,2%, изменения произошли на 11,8%.

Агрегатный индекс цены. При определении общего индекса цен существует два подхода при выборе соизмерителя (веса) индексируемой величины:

1. В качестве веса приниматься  физический объем работ и услуг  текущего периода:

.

Такой агрегатный индекс цен называется индексом Пааше.

2. В качестве веса принимается физический объем работ и услуг базисного периода - индекс Ласпейреса:

.

Цена продукции за отчетный период, выросла по формуле Паше на 5,1% или в 1,051 раза, а по формуле Лайспереса изменения произошли на 1,086%.

Агрегатный индекс товарооборота:

Ipq =

Товарооборот продукции за отчетный период сократился в 0,927 раза, что составило 92,7%, изменения произошли на 7,3%.

Индекс товарооборота можно рассматривать как часть некоей системы индексов, определенной взаимосвязью между признаками. Так, если: товарооборот продукции = количество ´ цена, то и общий индекс товарооборота должен быть равен произведению индекса физического объема на индекс цен: . Таким образом, товарооборот продукции сократился на 7,3%.

Определим абсолютное изменение товарооборота произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения цен и за счет изменения продажи продукции.