Обработка статистических данных предприятия

2. Относительное линейное отключение характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины

3. Коэффициент вариации:

 

Является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средних величин.

В статистике совокупности, имеющие коэффициент  вариации больше 30–35 %, принято считать  неоднородными.

 

1.4 Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В  качестве двух самых общих их видов  выделяют функциональную (полную) и  корреляционную (неполную) связи. В  первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько  значений функции. Достаточно часто  функциональная связь проявляется  в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью  труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная  связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется  в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой  переменной соответствует некоторый  ряд вероятных значений независимой  переменной. Объяснение тому – сложность  взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых  влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в  массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента  соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента  повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости  от направленности) функции, тогда как  конкретные значения у отдельных  единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются  повсеместно. Например, в сельском хозяйстве  это может быть связь между  урожайностью и количеством внесенных  удобрений. Очевидно, что последние  участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет  разный прирост урожайности, так  как во взаимодействии находится  еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые  и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается – увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению  связи бывают прямыми, когда зависимая  переменная растет с увеличением  факторного признака, и обратными, при  которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи  также можно назвать соответственно  положительными и отрицательными.

Относительно  своей аналитической формы связи  бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь  выражается нелинейной функцией, а  переменные связаны между собой  в среднем нелинейно.

Существует  еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих  факторов. Если характеризуется связь  двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем  две переменные – множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в статистическом анализе. Но кроме перечисленных  различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют  между собой непосредственно. Для  косвенной связи характерно участие  какой-то третьей переменной, которая  опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь – это  связь, установленная формально  и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные  связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача статистики в области  изучения взаимосвязей состоит в  количественной оценке их наличия и  направления, а также характеристике силы и формы влияния одних  факторов на другие. Для ее решения  применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком  смысле – когда всесторонне характеризуется  взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи  – и регрессионный анализ, в  ходе которого оцениваются ее форма  и воздействие одних факторов на другие.

Задачи  собственно корреляционного анализа  сводятся к измерению тесноты  связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных  связей и оценке факторов оказывающих  наибольшее влияние на результативный признак.

Задачи  регрессионного анализа лежат в  сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для  оценки неизвестных значении зависимой  переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены вразного рода статистических пакетах  программ для ЭВМ. Исследователю  остается только правильно подготовить  информацию, выбрать удовлетворяющий  требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации  полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой  сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.

Методы  оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и  непараметрические. Параметрические  методы основаны на использовании, как  правило, оценок нормального распределения  и применяются в случаях, когда  изучаемая совокупность состоит  из величин, которые подчиняются  закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего  принимается априори. Собственно, эти  методы – параметрические – и  принято называть корреляционными.

Непараметрические методы не накладывают ограничений  на закон распределения изучаемых  величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2 Аналитическая группировка данных

2.1Аналитическая группировка данных

 

За факторный  признак принимается объём производства, X т., а за результативный суммарные издержки Y, тыс. руб.

1. Определяется величина интервала
R= Xmax–Xmin
R= 15542-7737
R=7805
n= 1+3,32LgN
n=1+3,32 *1,2
n = 4,984
h=R/n
h=1566
2. Построение интервалов
1. (7737 - 9303) 1-1
2. (9303 - 10869) 8,11 - 2
3. (10869 - 12435) 7, 9, 12,15 - 4
4. (12435 – 14001) 2, 3, 4, 13, 14 – 5
5. (14001 - 15567) 5, 6, 10 - 3
Группировочная таблица № порядка объём производства Кол-во предприятий Ср. значение в млн. руб. ед. % объём пр-ва суммарные издержки 1 2 3 4 5 6 1 (7737 - 9303) 1 6,7 7737 336846 2 (9303 - 10869) 2 13,0 10616 372401 3 (10869 - 12435) 4 26,7 11802,5 378795 4 (12435 – 14001) 5 33,4 13012,4 416301,2 5 (14001 - 15567) 3 20 14985,7 439830,7

 

Наибольшее  количество предприятий попадает в  группу объёмы производства от (12435 - 14001). В данную группу входит 5 предприятий, что составляет 33,4 % от общего их количества при затратах на производство 416301,2 руб.

 

№ предприятия	2	3	4	13	14
Производство	13035	12605	13501	13021	12900
Затраты на производство	435579	442579	363241	425072	415035

 

4 предприятие наиболее оптимально по эффективности своей деятельности (объём производства высокий, а затраты на производство низкие). 3 предприятие считается менее эффективным, учитывая результаты деятельности(низкий объём производства и высокие затраты на производство).

4. Структурные средние

 

Группы месяцев по объёму пр-ва	Количество месяцев	Накопительная частота
(7737 - 9303)	1	1
(9303 - 10869)	2	3
(10869 - 12435)	4	7
(12435 - 14001)	5	12
(14001 - 15567)	3	15

 

Мода – наиболее часто встречающееся  значение признака у единиц данной совокупности.

Модальный интервал - (12435 - 14001)

M_о=X₀+h*(f_Мо-f_Мо-1)/((f_Мо-f_Мо-1)+(f_Мо-f_Мо+1)), где X₀– нижняя граница модального интервала; h – величина интервала; f_Мо – частота модального интервала; f_Мо-1 – частота интервала предшествующего модальному; f_Мо+1 – частота интервала следующего за модальным.

М₀ = 12435 + 1566 * (5-4)/((5-4) + (5-3)) = 12957

Медиана – значение признака, которое  делит единицы ранжированного ряда на две части.

Медианный ряд - (10869 - 12435)

M_е=X₀+ h*((0,5_i-S_Me-1)/f_Me), гдеX₀ - нижняя граница медианного интервала; h - величина медианного интервала; 0,5_i – половина накопительной частоты; S_Me-1 – накопительная частота, интервала предшествующего медианному; f_Me - частота медианного интервала.

М_е = 12435+1566 * ((7,5-3)/4) = 14196,75

 

 

 

 

2.2Оценка динамики изменения показателей.

Динамика изменения объёма производства,.

Месяц	Производства, т.	абсолютный прирост		темп роста, %		темп прироста, %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
Январь	7737	-	-	-	-	-	-
Февраль	13035	5298	5298	168,5	168,5	68,5	68,5
Март	12605	4868	-430	162,9	96,7	62,9	-3,3
Апрель	13501	5764	896	174,5	107,1	74,5	7,1
Май	14198	6461	697	183,5	105,2	83,5	5,2
Июнь	15217	7480	1019	196,7	107,2	96,7	7,2
Июль	12027	4290	-3190	155,4	79,0	55,4	-21,0
Август	10675	2938	-1352	138,0	88,8	38,0	-11,2
Сентябрь	11002	3265	327	142,2	103,1	42,2	3,1
Октябрь	15542	7805	4540	200,9	141,3	100,9	41,3
Ноябрь	10557	2820	-4985	136,4	67,9	36,4	-32,1
Декабрь	12081	4344	1524	156,1	114,4	56,1	14,4
Январь	13021	5284	940	168,3	107,8	68,3	7,8
февраль	12900	5163	-121	166,7	99,1	66,7	-0,9
Март	12100	4363	-800	156,4	93,8	56,4	-6,2