Общая теория статистики

Полученное отношение значительно  меньше 15%, поэтому уравнение достаточно хорошо отображает взаимосвязь двух признаков и может быть использовано в практической работе.

 

 

 

6. Предприятия, по которым приведены отчетные данные, представляют собой двадцати процентную выборку из числа   предприятий   данной отрасли в регионе. Требуется определить:

а)   среднюю  стоимость  основных   фондов  предприятия  отрасли в регионе, гарантируя результат с вероятностью 0,997;

б)   вероятность  того,  что среднее значение  стоимости основных фондов отличается от полученной по выборке величине не более, чем на 1,5 млн. руб.

Расчет всех необходимых показателей по выборочным данным произвести на основе группировки  предприятий по стоимости основных фондов, приняв равные интервалы группировки  при числе групп 5.

 

а) Необходимые для подсчетов данные:

Объем выборочной совокупности: .

Объем генеральной совокупности: .

Выборочная средняя: .

Выборочная дисперсия: .

а)   Доверительный интервал для генеральной средней  с вероятностью Р определяются по формуле:

 

Величина D_x называется предельной ошибкой выборки.

 

При вероятности 0, 997 t = 2,97.

Рассчитаем среднюю ошибку выборки  для выборочной средней по формуле  бесповторной выборки:

Найдем предельную ошибку средней:

Величина предельной ошибки средней равна .

Определим доверительный интервал, в котором будет находиться средняя  величина факторного признака для генеральной  совокупности:

Вывод: с вероятностью 0,997 среднюю величину основного капитала для всех предприятий генеральной совокупности находится в пределах от до .

 

б)

 

 

Таблица  6.1.

Вспомогательная таблица.

 

 

Средняя стоимость основных фондов в марте, млн. руб.	Середина интервала, x'	(x'-x)²·f                            x = 31,47	Частота (количество предприятий  в группе), f
16,70 – 23,26	19,98	1056,16	8
23,26 – 29,82	26,54	194,439	8
29,82 – 36,38	33,10	10,6276	4
36,38 – 42,94	39,66	335,381	5
42,94 – 49,50	46,22	1087,81	5
Итого:		2684,42	30

 

Известна допустимая ошибка ∆x = 1,5.

 

t = ∆x/μx = 1,5/ = 0,90

 

 

μx = (из п.А)

 

По таблице на основе значения t определяется вероятность того, что ошибка не превысит заданной величины.

 

При t = 0,90 вероятность Р = 0,63188.

 

7. В целом по всей группе предприятий отрасли вычислить показатели динамики объема валовой продукции: а) от месяца к месяцу, б) средние месячные. Сформулировать выводы.

Таблица  7.1.

Отчетные данные по авторемонтным  предприятиям региона.

 

 

№ предприятия	Выпуск продукции (в действующих  ценах), млн. руб.
	январь,	февраль,	март,
1	87,8	101,7	99,0
2	47,3	49,5	54,5
3	211,5	215,6	219,6
4	62,1	64,8	63,9
5	162	161,6	174,2
6	90,5	107,1	115,7
7	207,0	214,7	210,2
8	117,0	116,6	126,9
9	166,1	174,6	180,0
10	76,5	87,8	90,0
11	126,0	134,6	140,9
12	72,0	77,9	81,0
13	90,2	86,4	104,0
14	81,0	88,7	90,0
15	52,1	54,0	56,1
16	60,8	64,8	63,0
17	211,5	212,4	217,5
18	156,0	157,5	158,4
19	121,1	121,5	129,6
20	67,5	67,1	68,0
21	90,9	99,5	127,4
22	66,6	72,5	73,8
23	99,5	106,2	111,2
24	207,0	214,7	219,2
25	173,7	180,9	181,2
26	165,6	180,0	175,1
27	102,6	103,5	109,8
28	145,1	156,6	158,9
29	140,4	133,7	135,0
30	81,0	78,3	80,6
ИТОГО:	3538,4	3684,8	3814,7

 

 

 

а)

 

Показатель		Месяц
		январь	февраль	март
Абсолютный прирост ∆, млн. руб.	С переменной базой	-	∆1=3684,8-3538,4=146,4	∆2=3814,7-3684,8=129,9
	С постоянной базой	-	∆1’=3684,8-3538,4=146,4	∆2’=3814,7-3538,4=276,3
Коэффициент роста (Кр)	С переменной базой	-
	С постоянной базой	-
Темп роста Тр, %	С переменной базой	-
	С постоянной базой	-
Темп прироста Тр, %	С переменной базой	-
	С постоянной базой	-
Абсолютное значение 1% прироста А, млн. руб.	С переменной базой	-
	С постоянной базой	-

 

В феврале по сравнению с январем:

Выпуск продукции вырос на 146,4 млн. руб.; в 1,0414 раз; составил 104,14% от выпуска в марте; вырос на 4,14%;

В марте по сравнению с февралем:

Выпуск продукции вырос на 129,9 млн. руб.; в 1,0353 раз; составил 103,53% от выпуска в марте; вырос на 3,53%;

В марте по сравнению с январем:

Выпуск продукции вырос на 276,3 млн. руб.; в 1,0781 раз; составил 107,81% от выпуска в марте; вырос на 7,81%;

 

б) Средний уровень интервального  ряда динамики:

,

млн. руб.

Средний абсолютный прирост:

млн. руб.

Средний коэффициент роста:

Средний темп роста:

Средний темп прироста:

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

млн. руб.

Средний объем выпуска за месяц  составляет 3679,3 млн. руб.

С каждым месяцем выпуск увеличивался в среднем на 138,15 млн. руб., в 1, 0383 раза, составлял в среднем 103,83% от предыдущего месяца, т.е. вырастал на 3,83%

 

 

 

Список используемой литературы:

1. Практикум по общей теории статистики (М.Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова).
2. Учебник- Общая теория статистики (М.Р. Ефимова, В.М. Рябцев).