Определить показатели статистики

 

.

 

АННОТАЦИЯ

 

В данной работе был рассмотрен анализ рядов динамики объема добычи. В теоретической части работы рассмотрены понятия элементы и виды рядов динамики, основные показатели. В практической части описаны расчеты для сглаживания и выравнивания рядов динамики, а также показаны графики: по исходным данным, сглаживания и выравнивания.

          Объём работы – 24 страницы, количество таблиц-2 , количество рисунков-1.

 

 

ABSTRACT

In the given work the analysis of numbers of dynamics of volume of extraction has been considered. In a theoretical part of work concepts elements and types of numbers of dynamics, the basic parameters are considered. In a practical part calculations for smoothing and alignments of numbers of dynamics and as charts are shown are described: on initial data, smoothings and alignments.

          Volume of work – 24 pages, quantity of tables-2, quantity of pictures-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

          Полная и достоверная статистическая информация является тем необходимым основанием, на котором базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

          Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы. Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях  деятельности.

          Сложной, трудоемкой и ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами. На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ПОКАЗАТЕЛИ) РЯДОВ ДИНАМИКИ

1) показатели  периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие  исследуемый объект за временные  периоды или на соответствующие  даты, которые называют уровнями ряда.

        Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

         Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги.

        Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного  построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

           Для того, чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

 

1.2ПОКАЗАТЕЛИ ИЗМЕНЕНИЙ УРОВНЕЙ ДИНАМИЧЕСКИХ РЯДОВ

         Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

         Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

         Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

         Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

         Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный)

                                                                                                               (1.1)

 где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный  прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

                                                                                                            (1.2)

где yi - уровень сравниваемого  периода; yi-1 - уровень предшествующего  периода.

         Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста  базисный

                                                                                                                     (1.3)

Коэффициент роста цепной

                                                                                                                  (1.4)

Темп роста

                                                                                                              (1.5)

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

                                                                                                  (1.6)

Темп прироста цепной

                                                                                                (1.7)

Темп прироста можно рассчитать и иным путем: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

1) Тп = Тр - 100%; 2) Тп = Ki - 1.                                                                               (1.8)

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле

                                 (1.9)

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный  период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

1.3. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЯДА ДИНАМИКИ

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости  от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний  уровень ряда рассчитывается по формуле  простой средней арифметической:

                                                                                                                    (1.10)

где n - число  уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень  определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

                                                                            (1.11)

где n - число дат.

           Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

                                                                                                                (1.12)

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

           Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

                                                                                   (1.13)

                                                                                                                                               где yn - конечный уровень ряда; y1 - начальный уровень ряда.

         Средний коэффициент роста () рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

                                                                                                (1.14)                                                                             

где Кр1 , Кр2 , ..., Кр n-1 - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

          Средний коэффициент роста можно определить иначе:

                                                                                                               (1.15)         Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

                                                                                                            (1.16)

         Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

                                                                              (1.17)            

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле

                                                                                                                         (1.18)        

1.4. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ  (ТРЕНДА) РАЗВИТИЯ ЯВЛЕНИЯ

1.4.1Методы сглаживания (укрупнение интервалов, скользящая средняя)

1)Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

           По интервальным рядам итоги исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов. Для других случаев расcчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

2)Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

                             (1.19)

         При четных периодах скользящей средней можно центрировать данные, т.е. определять среднюю из найденных средних. К примеру, если скользящая исчисляется с продолжительностью периода, равной 2, то центрированные средние можно определить так:

                                                    (1.20)

        Первую рассчитанную центрированную относят ко второму периоду, вторую - к третьему, третью - к четвертому и т.д. По сравнению с фактическим сглаженный ряд становится короче на (m - 1)/2, где m - число уровней интервала.