Основные приемы и метода обработки и анализа статистических данных

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования 

 

«Уральский государственный  университет путей сообщения»

 

 

Кафедра: «Экономика транспорта»

 

 

 

Курсовая работа

по дисциплине «Общая теория статистики»

на тему:

«Основные приемы и метода обработки и анализа статистических данных»

Вариант 8

 

 

 

 

 

Выполнил:

студентка группы Экоз-211             

Галлаева М.А.

Проверил:                                                                         

преподаватель                                                           

Денисова А.А.                                                                .

 

 

 

г. Екатеринбург, 2012 г.

 

Содержание:

Введение…………………………………………………………………………….3

1. Средние величины….…………………………………………..…………………..4
2. Ряды распределения и их основные характеристики…………………………....5
3. Ряды динамики……………………………………………………………………..8
4. Методы выравнивания рядов динамики…..……………………………….........14
5. Индексы.…………………………………………………………...........................16
6. Выборочные наблюдения…..………………………………………….................18

Заключение………………………………………………………………………..19

Список использованной  литературы……………………………………............20

 

 

Введение

В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика.

Она выполняет  функции  сбора, систематизации и анализа  сведений, характеризующих экономическое  и социальное развитие общества, статистика играет основную роль  для управленческих, научно-исследовательских и прикладных практических нужд различного рода структур, организаций и населения чем  и обуславливает актуальность выбранной  темы .

Сам термин «статистика» произошел  от латинского слова «статус», что  означает «определенное положение  вещей». Термин «статистика» употребляется  в различных значениях. Под статистикой  понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и  анализу цифровых данных, характеризующих  население, экономику, культуру, образование  и другие явления в жизни общества. Употреблялся он первоначально в  значении слова «государствоведение». Статистикой также называют особую науку, т. е. отрасль знаний, изучающую  явления в жизни общества с  их количественной стороны

Целью данной работы является изучить приемы и метода обработки  и анализа статистических данных.

Для достижения цели необходимо решить следующие  статистические задачи:

- Нахождение средней величины;

- изучение рядов распределения  и их основных характеристик;

- изучение рядов динамики  методов их выравнивания;

- рассмотреть индексы  и выборочные наблюдения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1.

Средние величины.

По двум торговым фирмам имеются следующие данные о товарообороте  магазинов за отчётный год:

Таблица 1.1

Район	Торговая фирма 1		Торговая фирма 2
	Средний товарооборот на один магазин, млн. руб.	Общий товарооборот, млн. руб.w=xf	Средний товарооборот на один магазин, млн. руб. (хi)	Число магазинов   (fi)
A	32,0	7680	28,0	250
B	37,0	9620	35,0	300
C	31,0	9300	30,0	320

 

Вычислите средний товарооборот на один магазин :а)по торговой фирме 1; б)по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели по абсолютной и относительной величине.

Фирма 1. Средний товарооборот фирмы 1 рассчитывается по формуле  горманической взвешенной, так как статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам Xi совокупности, а представлена как их произведение Xf, тогда применяется формула средней гармонической взвешенной, для получения которой обозначим Xf=w, откуда f=w/X, и, подставив эти обозначения в формулу средней арифметической взвешенной, получим формулу средней гармонической взвешенной:

_{(млн. руб.)}

Фирма 2. Вычислим средний товарооборот торговой фирмы 2. Он должен представлять собой результат равномерного распределения общего (суммарного) товарооборота всех магазинов. Согласно исходной информации в вышеприведенной таблице, можно получить как сумму произведений значений признака в каждой группе Xi, на число магазинов с таким товарооборотом fi (частоты). Получим формулу средней арифметической взвешенной:

= _{(млн. руб.)}

Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные средние.

Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N. Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота. Очевидно, что суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака, получаем N.

Относительные величины – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения).

1. Сравниваем показатели по абсолютной величине:

33,3-31=2,3 (млн. руб.)

2.Теперь посчитаем относительное изменение:

  _или 107%

Ответ:

1. Абсолютное изменение товарооборота торговой фирмы 1 по сравнению с торговой фирмой 2 составило 2,3 млн. руб.
2. Относительно изменение торговой фирмы 1 по сравнению с торговой фирмой 2 равно 107%.

 

 

Задание 2.

Ряды распределения  и их основные характеристики.

Построим интервальный ряд  распределения данных о размере грузооборота по группе грузовых автотранспортных предприятий города. Для этого необходимо выбрать оптимальное число групп (интервалов признака) и установить длину (размах) интервала. Поскольку при дальнейшем анализе ряда распределения сравнивают частоты в разных интервалах, необходимо, чтобы длина интервалов была постоянной (иначе для сопоставимости придется частоты делить на единицу интервала - полученное значение называется плотностью).

Основываясь на ниже приведенных  данных, необходимо определить аналитическим и графическим методами показатели центра распределения (моду и медиану), среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию и коэффициент вариации.

Имеются следующие данные о размере грузооборота по группе грузовых автотранспортных средств города млн. ткм.

62	40	38	25	15	30	52	27	33	41
47	24	18	58	44	23	32	20	55	60

 

Постройте интервальный ряд  распределения. Вычислите показатели центра распределения и показатели вариации.

Решение.

Интервальный ряд распределения  – это таблица, состоящая из двух столбцов (строк) – интервалов варьирующего признака Xi и числа единиц совокупности, попадающих в данный интервал (частот - fi), или долей этого числа в  общей численности совокупностей (частостей - di)..

Определим число групп  интервального ряда по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*

_{n число групп (округляемое до ближайшего целого числа);}

_{N-  общее число ед. совокупности = 20}

Так как число групп  не может быть дробным, то округляем  до ближайшего целого числа по правилу округления.

n= 1 + 3,322lg20 = 5,6.

Далее определим величину интервала по формуле:

h=

Построим таблицу. В первом столбце указывается значение признака в интервале «от - до» (варианты), во втором - число единиц, входящих в интервал (частота).

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi.

В следующем столбце подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.

 

Таблица 2.1

Варианта	Частота повторений (fi)	Накопленные частоты (S)	Середина интервала
0 – 7,8 7,8 – 15,6 15,6 – 23,4 23,4 – 31,2 31,2 – 39 39 – 46,8 46,8 – 54,6 54,6 – 62,4	0 1 3 4 3 3 2 4	0 1 4 8 11 14 16 20	3,9 11,7 19,5 27,3 35,1 42,9 50,7 58,5

 

Показатели центра распределения (моду и медиану).

Для определения моды интервального  ряда сначала определяют модальный  интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого  интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

Вычислим моду в интервальном ряду 23,4-31,2  с частотой модального интервала(fMo) = 4 по следующей формуле:

Где

Мо -?

Х0 - нижняя граница модального интервала; = 24,4

h - величина  интервала; =7,8

fМо - частота модального  интервала; =4

fМо-1 - частота интервала,  предшествующего модальному; =3

fМо+1 - частота интервала,  следующего за модальным. =3

Мо от интервала (23,4 – 31,2) = 28,3

Вычислим Мо от интервала 54,6 – 62,4

 

Мо -?

 Х0= 54,6

h =7,8

fМо =4

fМо-1=2

fМо+1 =0

Мо от интервала (54,6 – 62,4) = 57,2

Вычислим медиану. Медианный интервал (31,2 – 39)так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (Σfi/2 = 20/2 = 10).

9. Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

_{где Ме-?}

_{Х0 –  нижняя граница медианного интервала =31,2}

_{Fi - Сумма частот ряда = 20}

_{SМе-1– накопленная частота интервала, предшествующего медианному=8}

_{fMе – частота медианного интервала.=3}

 

 

 

 

 

 

 

_{Изобразим моду графически:}

Мода

Рис. 1 – графическое изменение  моды.

f-количество заявок;

х- Гр-ка по кол-ву заявок на автомобили.

 

 

Медиана

Рис. 2 – графическое изображение  медианы.

f- накопленная частота;

x- группы предприятий.

Далее вычислим показатели вариации.

Размах вариации - показывает насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

  Ответ: размах вариации равен 54,6  (млн.ткм.)

Среднее линейное отклонение - представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней величины.

Вычислим среднюю арифметическую взвешенную, т.к. исходные значения признака представлены в виде вариационного  ряда.

Ответ: среднее линейное отклонение грузооборота на АТП города составило 12,714 (млн.ткм.)

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Ответ: дисперсия размера грузооборота грузовых АТП в городе составила 213,55(млн.ткм.)