Основные приемы и метода обработки и анализа статистических данных

Среднее квадратическое отклонение - представляет собой корень второй степени их среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их

средней величины.

Ответ: Корень квадратный из дисперсии (среднее квадратическое отклонение ) равен 14,61.

Коэффициент вариации - используют для сравнения степеней колеблемости

двух, трех и более вариационных рядов.

      Ответ: коэффициент вариации дает характеристику однородности совокупности. Таким образом, данная совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

 

Варианта	(fi)	Накоп частоты (S)	Середина интервала (xi)	ср арифмитичвзвешаная
0 – 7,8	0	0	3,9	0	33,54	0	1124,93	0,00
7,8 – 15,6	1	1	11,7	11,7	25,74	25,74	662,55	662,55
15,6 – 23,4	3	4	19,5	58,5	17,94	53,82	321,84	965,53
23,4 – 31,2	4	8	27,3	109,2	10,14	40,56	102,82	411,28
31,2 – 39	3	11	35,1	105,3	2,34	7,02	5,48	16,43
39 – 46,8	3	14	42,9	128,7	5,46	16,38	29,81	89,43
46,8 – 54,6	2	16	50,7	101,4	13,26	26,52	175,83	351,66
54,6 – 62,4	4	20	58,5	234	21,06	84,24	443,52	1774,09
итог	20					254,28	2866,78

 

Задание 3.

Ряды динамики.

По данным таблицы 3.1 вычислите:

1)Основные аналитические  показатели ряда динамики (по  цепной и базисной схемам):

• Абсолютный прирост;
• Темпы роста;
• Темпы прироста;
• Абсолютное значение 1% прироста.

2) Средние показатели  ряда динамики:

• Средний уровень ряда динамики;
• Средний абсолютный прирост;
• Среднегодовой темп роста;
• Среднегодовой темп прироста.

3) По данным табл. 3.2 вычислите  индекс сезонности и изобразите  графически сезонную волну.

Результат расчёта аналитических  показателей ряда динамики представьте  в форме таблицы 3.3.

Таблица 3.1.

 

Показатели	Годы
	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Денежные доходы населения	910,7	1346,8	1629,3	1705,3	2737,0	3356,4

 

1. По данным таблицы 3.1 вычислим основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам).

• абсолютный прирост

базовый

1346,8-910,7=436,1  млн.руб.

1629,3-910,7 =718,6 млн.руб.

1705,3-910,7=794,6млн.руб.

2737,0-910,7=1826,3 млн.руб.

3356,4-910,7=2445,7 млн.руб.

 

 

 цепной

1346,8 -910,7=436,1 млн.руб.

1629,3-1346,8 =282,5 млн.руб.

1705,3-1629,3=76 млн.руб.

2737,0-1705,3=1031,7 млн.руб.

3356,4-2737,0=619,4 млн.руб.Таким образом, абсолютный прирост по цепной и базисной схемам с каждым годом меняется.

• Темп роста

базовый

 

_цепной

 

• Темп прироста

базовый

 

цепной

По проведенным расчетам видно, что темп прироста по базисной схеме с каждым годом увеличивается, а по цепной схеме в 2001 идут резкие спады и подъемы

• Абсолютное значение 1% прироста

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного  прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот  же период времени:

 

 

В целом абсолютное значение 1% прироста с каждым годом увеличивается.

Полученные результаты занесем  в таблицу 3.3:

Таблица 3.3

Основные аналитические  показатели ряда динамики

показатели	схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001
Уровень ряда ( )		910,7	1346,8	1629,3	1705,3	2737	3356,4
Абсолютный прирост( )	дУи баз	х	436,1	718,6	794,6	1826,3	2445,7
	дУи цеп	х	436,1	282,5	76	1031,7	619,4
темпы роста ( ), %	Тр баз	100	147,9	178,9	187,3	300,5	368,6
	Тр цеп	100	147,9	121,0	104,7	160,5	122,6
темп прироста ( ),%	Тпр баз	х	47,9	78,9	87,3	200,5	268,6
	Тпр цеп	х	47,9	21,0	4,7	60,5	22,6
абсолют знач.1% прироста( )	А	х	9,1	13,5	16,3	17,1	27,4

 

2. Вычислим средние показатели ряда динамики.

• Средний уровень ряда динамики

Так как дан моментный  ряд, используем формулу:

• Средний абсолютный прирост

 

Средний темп роста

•      Средний темп прироста        

 

3. По данным таблицы 3.2 вычислим индекс сезонности.

 

                                                   Таблица 3.2.

Месяц	Товарооборот  магазина, тыс. руб.
Январь	2160
Февраль	1860
Март	1306
Апрель	1000
Май	551
Июнь	441
Июль	127
Август	511
Сентябрь	1288
Октябрь	1850
Ноябрь	2326
Декабрь	2762

 

Индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень  ряда в момент или интервал времени  t больше (меньше) среднего уровня, либо уровня, вычисленного по уравнению тренда.

Индекс сезонности по месяцам

 

Изобразим графически сезонную волну.

Волна сезонности

 

 

Рис. 3 – графическое изображение  волны сезонности.

Таким образом, индекс сезонности показывает, во сколько раз фактический  уровень ряда в тот или иной момент времени больше среднего уровня. 

Задание 4.

Методы выравнивания рядов динамики.

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным  транспортом в регионе, млн. т.:

Таблица 4.1

Месяц	1995
Январь	1,6
Февраль	1,8
Март	2,2
Апрель	2,4
Май	2,6
Июнь	2,8
Июль	3,2
Август	3,3
Сентябрь	3,2
Октябрь	2,9
Ноябрь	2,7
декабрь	2,5

 

Необходимо произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.

Решение:

1)Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение. На графике через полученные средние проводят линию, которая называется трендом.

1 ч.  _{(млн. т)}

2 ч.  _{(млн. т)}

   2) Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию изучаемого явления.

До июля: =13,4

От июля: =17,8

3) Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, далее- с третьего и т.д., то есть при расчетах среднего уровня как бы скользят по ряду динамики от его начала к его концу, каждый раз отбрасывая один уровень и добавляя следующий.

 

Оформим метод в таблицу 4.2:

Таблица 4.2

Исходные данные	3 месячный		5 месячный
1,6	-		-
1,8			-
2,2
2,4
2,6
2,8
3,2
3,3
3,2
2,9
2,7			-
2,5		-	-