Основные приёмы и методы обработки и анализа статистических данных

 

 

Решение

 

Все полученные данные нужно  занести в таблицу 3.3.     В курсовой работе дан интервальный ряд, т. к уровни данного ряда динамики характеризуют состояние изучаемого явления на определенные интервал времени.

 

Таблица 3.3 - Основные аналитические показатели ряда динамики

Показатели	Схема расчета	Годы
		1996	1997	1998	1999	2000	2001

 

Продолжение таблицы 3.3

Уровень ряда (Yi)	Схема расчета	95,4	79,4	71,1	90,0	109,7	111,9
Абсолютный прирост ()	Базисная Цепная	Х Х	-16 -16	-24,3 -8,3	-5,4 18,9	14,3 19,7	16,5 2,2
Темп роста (Tp), %	Базисная Цепная	100 100	83,23 83,23	74,53 89,55	94,34 126,58	114,99 121,89	117,30 102,01
Темп прироста (Tпр), %	Базисная Цепная	Х Х	-16,77 -16,77	-25,47 -10,45	-5,66 26,58	14,99 21,89	17,30 2,01
Абсолютное значение 1% прироста (А)	цепная	Х	0,79	0,71	0,9	1,10	1,12

 

1. Основные аналитические показатели ряда динамики

Абсолютный прирост (3.3 , 3.4):

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

(млн руб)

Из расчетов мы видим, что  абсолютный цепной прирост и абсолютный базисный прирост меняется с каждым годом.

 

Темпы роста (3.5, 3.6):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

На основе полученных результатов, можно сделать вывод о том, что базисный темп роста с 1997 каждый год меняется, и цепной темп роста каждый год меняется. 

 

Темы прироста (3.7):

= 83,23 -100% ≈ -16,77%

= 74,53 – 100% ≈ -25,47%

= 94,34 – 100% ≈ -5,66%

= 114,99 -100% ≈ 14,99%

= 117,30 – 100% ≈ 17,30%

= 83,23 – 100% ≈ -16,77%

= 89,55 – 100% ≈ -10,45%

= 126,58 – 100% ≈ 26,58%

=121,89 -100% ≈ -21,89%

= 102,01 – 100% ≈ 2,01%

По данным вычисления можно  заметить, что значение темпов прироста ниже, чем значение темпов роста.

 

Абсолютное значение 1% прироста (3.10):

=0,01 ⋅ 79,4 ≈ 0,79

=0,01 ⋅ 71,1 ≈ 0,71

=0,01 ⋅ 90,0 ≈ 0,9

=0,01 ⋅ 109,7 ≈ 1,10

=0,01 ⋅ 111,9 ≈ 1,12

В целом абсолютное значение 1% прироста с каждым годом уменьшается.

 

1. Средние показатели ряда динамики

 

Средний уровень интервального  ряда

 

 (тыс. руб)

 

Средний абсолютный прирост (3.2):

 

(млрд. долл)

 

Средний темп роста (3.8):

 

 

 

Средний темп прироста (3.9):

 

 

 

2. Индекс сезонности

= %                    = %

= %                    = %

= %                     = %

= %                  = %

= %                  = %

= %                     = %

 

Для наглядности на основе индексов сезонности строится график сезонной волны. По оси абсцисс располагаются  месяцы, а по оси ординат –  индексы сезонности в процентах.        Вывод: На графике можно увидеть, что максимальное число посещений 191,30% приходится на август, а самое минимальное число посещений приходится на январь 22,25%. ( приложение 3)

 

 

 

4. Методы выравнивания рядов динамики.

 

Одной из задач  анализа  рядов динамики является определение  тенденций развития явлений. Существует несколько методов выявления  закономерности развития явления.

1.Метод укрупнения интервалов, - заключается в том, что периоды времени укрупняют, т.е. переход от коротких к более длительным, что помогает увидеть основную тенденцию развития.

 

     (4.1)

 

2.Метод усреднения  по левой и правой половине. Суть метода, состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части и находят для каждой из них среднее арифметическое значение.

 

       (4.2)

 

 

где – сумма сведений об отправке данных;

      – количество месяцев.

 

3.Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счёту уровней ряда динамики, затем в вычислении среднего уровня из такого же числа уровней, начиная со второго, затем – с третьего, и т. д.

 

(4.3) 

 

Если продолжительность периода равна 5, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

 

     (4.4)

 

 

 

Задание 4.

Тема: ‹‹Методы выравнивания рядов динамики››

 

Для изучения тенденции изменения  показателей произвести сглаживание  ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать вывод о характере  общей тенденции показателей.

 

 

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе, млн т.:

 

Таблица 4.1- данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе

Месяцы	Годы
	1995
Январь	142

 

Продолжение таблицы 4.1

Февраль	143
Март	156
Апрель	152
Май	152
Июнь	138
Июль	131
Август	127
Сентябрь	125
Октябрь	128
Ноябрь	119
Декабрь	120

 

1. Метод укрупнения интервалов

 

Укрупним интервалы до трёх месяцев и рассчитаем суммарную  и среднемесячную отправку грузом по кварталам. Получаем следующие результаты (4.1):

 

Таблица 4. 2 – Расчет по методу укрупнения интервалов

Квартал	Отправка грузов, млн. т
	Общий объём	Среднемесячный объём
I	142+143+156 = 441
II	152+152+138 = 442

 

Продолжение таблицы 4.2

III	131+127+125 = 383
IV	128+119+120 = 367

 

1. Метод усреднения по левой и правой половине.

 

Разделим совокупность на половину

Рассчитаем средние значения для первых шести месяцев по формуле (4.2):

 

(млн. т)

 

Теперь рассчитаем для  оставшихся шести месяцев по формуле (4.2):

 

(млн. т)

 

Таблица 4.3 – Линия тренда

Месяц	Объём груза, млн. т
6	147,14
6	125

Полученные точки будут  являться точками линии тренда

 

1. Метод скользящей средней (4.3, 4.4):

 

Таблица 4.4 – Расчеты по методу скользящей средней

Месяц	Год 1995	Расчёт по трёхмесячной скользящей средней, млн. т.	Расчёт по пятимесячной скользящей средней, млн. т.
Январь	142	-	-
Февраль	143		-
Март	156
Апрель	152
Май	152
Июнь	138
Июль	131
Август	127
Сентябрь	125
Октябрь	128
Ноябрь	119		-
Декабрь	120	-	-

 

На основе данных построим график (приложение 4).    Вывод: По результатам вычисления можно заметить, что по данным трехмесячной скользящей объем выполненных работ то увеличивается, то снижается; по данным пятимесячной скользящей идет уменьшение объема выполненных работ.

 

 

5. Индексы.

 

Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономически показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс – это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному.

Если необходимо осуществить  территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься  плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Различают индивидуальные и  сводные индексы.

 

Для характеристики выполнения планового задания по производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные индексы физического  объема продукции по формуле:

 

 

      (5.1)

 

где – индивидуальный индекс физического объема продукции;

      – количество продукции в отчетном периоде;

      – количество продукции в базисном периоде.

 

Индивидуальный индекс себестоимости  рассчитывают по формуле:

 

      (5.2)

 

где – индивидуальный индекс себестоимости;

 – себестоимость за отчетный период;

 – себестоимость за базисный период.

 

Сводный индекс физического  объёма продукции раcсчитывают по формуле:

 

(5.3)

 

где – сводный индекс физического объема продукции;

 – себестоимость за базисный период;

 – количество  продукции в отчетном периоде;

 – количество продукции в базисном периоде.

 

Он характеризует изменение  выпуска всей совокупности продукции .

 

Сводный индекс себестоимости  рассчитывают по формуле:

 

     (5.4)

 

где – сводный индекс себестоимости;

 – себестоимость  за отчетный период;

 – себестоимость  за базисный период;

 – количество  продукции в отчетном периоде.