Основные приёмы и методы обработки и анализа статистических данных

 

Он характеризует среднее  изменение уровня себестоимости  различных видов продукции в  целом по анализируемой совокупности.

 

Абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости  рассчитывают по формуле:

 

(5.5)

Задание 5.

Тема: ‹‹Индексы››

 

На основании приведенных данных вычислите:

1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции;
2. Сводные индексы себестоимости и физического объема продукции;
3. Абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости.

Сделайте выводы по результатам  расчетов.

 

Таблица 5.1 – Данные о количестве выпущенной продукции и себестоимости единицы изделия

Вид изделия	Количество выпущенной продукции, тыс. шт		Себестоимость единицы изделия, руб
	Базисный период (	Отчетный период (	Базисный период (	Отчетный период (
А	2,5	3,0	0,7	0,6
Б	2,0	2,1	1,0	0,8
В	4,0	4,5	1,0	0,4

 

 

Решение

 

1. Индивидуальные индексы себестоимости и физического объема продукции:

 

Таблица 5.2 – Расчет индивидуального  индекса себестоимости (5.2):

Вид изделия	Индивидуальный индекс себестоимости
А
Б
В

 

 

Таблица 5.3 – Расчет индивидуального  индекса физического объема продукции (5.1):

Вид изделия	Индивидуальный индекс физического  объема продукции
А
Б
В

 

2. Сводные индексы себестоимости и физического объема продукции:

 

Сводный индекс себестоимости  определим по формуле (5.4):

 

 

 

Сводный индекс физического  объема продукции определим по формуле (5.2):

 

 

 

3. Абсолютный размер экономии по предприятию от снижения себестоимости. (5.5)

 

(руб. шт)

 

 

6. Выборочные наблюдения

 

Выборочное наблюдение – это один из видов не сплошного наблюдения, при котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону. Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения: выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. – всегда отличаются по величине от статистических характеристик генеральной совокупности, охватывающей все единицы изучаемого явления.      

Генеральная совокупность – это совокупность, из которой производится отбор единиц совокупности.

Выборочная совокупность (выборка) – это совокупность, часть генеральной совокупности, с достаточной степенью точности, позволяющая охарактеризовать генеральную совокупность основными средними величинами и показать её вариацию.

Ошибка выборки – объективно возникающее различие между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей.

Ошибка репрезентативности – это расхождение между выборочной характеристикой и характеристикой генеральной совокупности.

Средняя (стандартная) ошибка выборки представляет собой такое расхождение между средними выборочной и генеральной совокупностей (), которое не превышает .

 

Средняя ошибка выборки  для средней

При бесповторном отборе:

 

 (6.1)

 

Средняя ошибка выборки  для доли

При бесповторном отборе:

 

    (6.2)

 

 

Предельная ошибка выборки – максимально возможное расхождение выборочной и генеральной средних (), т.е. максимум ошибки при заданной вероятности ее появления.

 

Предельная ошибка выборки для средней:

 

(6.3)

 

Предельная ошибка доли:

 

     (6.4)

Задание 6.

Тема: ‹‹Выборочные наблюдения››

 

Для определения среднего срока пользования краткосрочным  кредитом в банке была проведена  бесповторная 5 %-ная , выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок использования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратичном отклонении – 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.

С вероятностью 0,954 определить пределы,  в которых будет находиться срок пользования краткосрочным  кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования  более 60 дней.

 

 

Решение

 

                                                                     Найти:

                                                                  1) - +

                                                                        2) - +

 

=>

 

 

1. Для начала воспользуемся формулой (6.1):

 

 

 

Теперь рассчитаем предельную ошибку средней по формуле (6.3):

 

 

 

Срок пользования краткосрочным  кредитом в генеральной совокупности:

 

- +

, (т.к. это дни – округляем  до целых числа)

Получаем:

 

 

 

2. Ошибка доли определяется по формуле (6.2):

 

 

 

По формуле (6.4) получаем:

 

 

 

Доля счетов со сроком пользования  более 60 дней:

 

- +

 

 

Вывод: Срок пользования  краткосрочным кредитом в генеральной  совокупности будет находиться в  пределах:  

Доля счетов со сроком пользования  более 60 дней будет находиться в  пределах:

 

 

 

 

7.  Статистика населения

 

Статистика населения - наука, изучающая количественные закономерности явлений и процессов, происходящих в населении, в непрерывной связи с их качественной стороной.    Население - совокупность лиц, проживающих на определенной территории.

Естественное движение – изменение численности населения, которое определяется непосредственно рождениями и смертями и косвенно – браками и разводами. К числу абсолютных показателей естественного движения населения относятся:

• число родившихся N;
• число умерших M;
• количество браков B;
• количество разводов R;

 

Естественный прирост населения  находится:

 

      (7.1)

 

Механическое  движение населения – передвижение населения через границы страны или какие-либо территории (миграция) с целью изменения места жительства.

Абсолютные показатели механического  движения населения:

• число прибывших ;
• число выбывших ;
• сальдо миграции      (7.2);
• оборот миграционных процессов    (7.16).

На основе данных о естественном и механическом приросте населения  может быть исчислен показатель общего прироста населения

 

     (7.3)

 

Абсолютные показатели естественного  и механического движения населения  служат для расчета соответствующих  относительных показателей, которые  измеряются в промилле т.е. на 1000 человек. К относительным показателям естественного движения населения относятся:

• общий коэффициент рождаемости

 

(7.4)

 

где – средняя за данный период численность населения.

 

• коэффициент фертильности

 

       (7.5)

 

где – средняя за данный период численность женщин в фертильном возрасте (15-49 лет).

 

• коэффициент смертности

 

 

      (7.6)

 

 

• коэффициент естественного прироста

 

     (7.7)

 

• коэффициент жизненности В.И. Покровского

 

     (7.8)

 

• коэффициент брачности

 

     (7.9)

 

• коэффициент разводимости

 

     (7.10)

Механическое движение населения  характеризует следующие относительные  показатели:

• коэффициент механического прироста населения

 

     (7.11)

 

 

• коэффициент интенсивности прибытия населения на данную территорию

     (7.12)

 

 

• коэффициент интенсивности выбытия населения

 

     (7.13)

 

Коэффициент общего прироста населения определяется по формуле

 

     (7.14)

 

Ожидаемая численность населения  через t лет (S_t) может быть определена по формуле

 

     (7.15)

 

где – численность в базовом году;

t – число лет, отделяющих расчетный год от базового;

коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому, в долях единицы.

 

Различают три вида возрастной структуры населения.

Прогрессивный вид структуры населения, для которой характерно превышение доли возрастной группы 0-14 лет над возрастной группой 50 и старше. Такое соотношение говорит о тенденции к “омоложению” населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения, ростом рождаемости, брачности, снижением смертности по старости и другими положительными изменениями демографических показателей.

Регрессивный вид структуры населения, при котором численность лиц молодого возраста меньше численности пожилых групп населения.

Стационарный вид структуры населения, когда численность пожилых групп полностью восполняется численностью подрастающего поколения и, таким образом, демографические показатели стабилизируются.

 

 

 

 

Задание 7.

Тема: ‹‹ Статистика населения ››

 

По данным табл. 7.1 определите:

- естественный, механический и общий прирост населения;

- оборот миграционных  процессов;

- коэффициенты: общие коэффициенты  рождаемости и смертности, коэффициенты  фертильности, жизненности Покровского, брачности и разводимости;

- численность населения  через 5 лет.

 

По данным табл. 7.2. определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически. Охарактеризуйте демографическую  ситуацию по данным варианта.        

                                    

                                          

Таблица 7.1 - Демографические показатели

Показатели	Ед. измерения	Демографические показатели
Численность населения на конец года	Млн. чел.	147,0
Число женщин на 1000 мужчин	Чел.	1196
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности  женщин	%	43
Родилось	Тыс. чел.	1988,9
Умерло	Тыс. чел.	1656,0
Прибыло в страну	Тыс. чел.	913,2
Выбыло из страны	Тыс. чел.	729,5
Число браков	Тыс.	1319,9
Число разводов	Тыс.	559,9

 

 

 

 

Таблица 7.2 - Распределение населения по возрастным группам

Возрастные группы	Распределение населения  по возрастным группам, тыс.чел
Все население, в т.ч. в возрасте, лет	137410
0-4	10523
5-9	9707
10-14	9512
15-19	12385
20-24	12995
25-29	11902
30-34	8016
35-39	8399
40-44	10485
45-49	9376
50-54	9716
55-59	5595
60-64	5595
64-69	5493
70 и старше	8200