Особенности развития региона

Средняя геометрическая используется также для определения равноудаленной величины от максимального и минимального значения признака.

Средняя квадратическая используется в тех случаях, когда при замене индивидуальных значений признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин.

Главная сфера её использования – измерение степени колеблемости  индивидуальных значений признака относительно средней арифметической

(среднее квадратическое отклонение). Кроме этого, средняя квадратическая

применяется в тех случаях, когда  необходимо вычислить средний величину

признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения

(при вычислении средней величины  квадратных участков, средних диаметров  труб, стволов и т. д.).

Средняя квадратическая рассчитывается в двух формах:

простая

                                                 =

взвешенная

                                               =

 

 

Задание 1. Построить простую территориальную таблицу № 1 «Посевные площади и урожайность в (указать регион в соответствии с вариантом) в (указать год в соответствии с вариантом)». Показатель урожайности рассчитать самостоятельно (урожайность определяется как отношение валового сбора к посевным площадям, ц/га, округлить до десятых; для перевода т/га в ц/га надо результат умножить на 10). В таблицу ввести строку «Итого».

В подлежащем таблицы указывать соответствующие  административные единицы (их количество N указано).

Под таблицей № 1:

– указать  ИСС для расчета средней урожайности (ИСС одно и то же для таблиц №№ 1, 2, 3, 4);

– рассчитать среднюю урожайность x в соответствии с ИСС;

– провести логический контроль полученного значения средней урожайности (ее величина должна находиться в интервале между минимальным и максимальным ее фактическими значениями );

– указать  вид средней.

 

 

Решение:

Таблица 2.1

Посевные площади и урожайность  зерновых в Приволжском Федеральном  Округе (кроме Коми-Пермяцкого АО) РФ в 2002 г. (N = 14)

Районы	Посевные площади, тыс. га	Урожайность,* ц/га
1.Республика Башкортостан	1650,8	22,7
2. Республика Марий Эл	232,7	11,5
3. Республика Мордовия	445,3	21,0
4. Республика Татарстан	1599,5	32,0
5. Удмуртская Республика	520,8	14,7
6. Чувашская Республика	298,1	18,2
7. Кировская область	635,9	11,1
8. Нижегородская область	660,3	15,6
9. Оренбургская область	3398,9	10,1
10. Пензенская область	790,6	14,8
11. Пермская область	508,7	11,0
12. Самарская область	1341,0	15,1
13. Саратовская область	2619,6	14,2
14. Ульяновская область	662,2	17,2
Итого	15364,2	−

* - Рассчитано по: Регионы России. Соц. - экономические показатели. 2004: Стат. сб./Росстат.- М.: 2004

Урожайность:

Исходные  соотношения средних:

_{Вид средней: средняя арифметическая взвешенная}

Средняя урожайность:

 

           _{Контроль логический: 10,1<16,4<32,0}

 

Задание 2. Построить простую территориальную таблицу № 2 «Посевные площади и урожайность в (указать регион в соответствии с вариантом) в (указать год в соответствии с вариантом)». Показатель урожайности рассчитать самостоятельно (урожайность определяется как отношение валового сбора к посевным площадям, ц/га, округлить до десятых; для перевода т/га в ц/га надо результат умножить на 10). В таблицу ввести строку «Итого».

В подлежащем таблицы указывать соответствующие  административные единицы (их количество N указано).

Под таблицей № 2:

– указать  ИСС для расчета средней урожайности;

– рассчитать среднюю урожайность x в соответствии с ИСС;

– провести логический контроль полученного значения средней урожайности (ее величина должна находиться в интервале между минимальным и максимальным ее фактическими значениями);

– указать  вид средней;

– сформулировать вывод об изменении средней урожайности в регионе в последующем году по сравнению с предыдущим.

 

Таблица 2.2

 

Посевные площади и урожайность  зерновых в Приволжском Федеральном  Округе (кроме Коми-Пермяцкого АО) РФ в 2003 г. (N = 14)

 

Районы	Посевные площади, тыс. га	Урожайность,* ц/га
1.Республика Башкортостан	1500,1	25,6
2. Республика Марий Эл	197,4	13,9
3. Республика Мордовия	429,6	17,2
4. Республика Татарстан	1463,5	31,5
5. Удмуртская Республика	494,8	15,1
6. Чувашская Республика	247,0	17,4
7. Кировская область	526,3	14,1
8. Нижегородская область	570,1	15,1
9. Оренбургская область	2895,8	9,6
10. Пензенская область	610,9	13,7
11. Пермская область	431,3	13,4
12. Самарская область	1139,4	12,2
13. Саратовская область	2500,9	14,1
14. Ульяновская область	461,0	15,2
Итого	13468,0	−

 

* - Рассчитано по: Регионы России. Соц. - экономические показатели. 2004: Стат. сб./Росстат.- М.: 2004

 

Урожайность:

Исходные  соотношения средних:

Вид средней: средняя арифметическая взвешенная

 

Средняя урожайность:

 

     

         _{Контроль логический: 9,6<16,4<31,5}

 

Вывод об изменении  урожайности:

 

Урожайность зерновых в Приволжском Федеральном округе РФ в 2003 г. по сравнению с 2002 г. не изменилась и составляла 16,4 ц/га.

 

 

Задание 3.  Построить простую территориальную таблицу № 3 «Валовой сбор и урожайность в (указать регион в соответствии с вариантом) в (указать год в соответствии с вариантом)». Показатель урожайности рассчитать самостоятельно (величины урожайности соответствуют таблице № 1). В таблицу ввести строку «Итого».

В подлежащем таблицы указывать соответствующие  административные единицы (их количество N указано).

Под таблицей № 3:

– указать  ИСС для расчета средней урожайности (ИСС одно и то же для таблиц №№ 1, 2, 3, 4);

– рассчитать среднюю урожайность x в соответствии с ИСС;

– провести логический контроль полученного значения средней урожайности (ее величина должна находиться в интервале между минимальным и максимальным ее фактическими значениями );

– указать  вид средней

 

 

Решение:

                                                                                          Таблица № 2.3

Валовой сбор и урожайность зерновых в Приволжском Федеральном Округе (кроме Коми-Пермяцкого АО) РФ в 2002 г. (N = 14)

Районы	Валовой сбор, тыс. т	Урожайность,* ц/га
1.Республика Башкортостан	3743,8	22,7
2. Республика Марий Эл	268,1	11,5
3. Республика Мордовия	937,9	21,0
4. Республика Татарстан	5116,0	32,0
5. Удмуртская Республика	764,7	14,7
6. Чувашская Республика	543,9	18,2
7. Кировская область	706,5	11,1
8. Нижегородская область	1027,9	15,6
9. Оренбургская область	3433,8	10,1
10. Пензенская область	1170,5	14,8
11. Пермская область	562,8	11,0
12. Самарская область	2029,6	15,1
13. Саратовская область	3721,1	14,2
14. Ульяновская область	1139,4	17,2
Итого	25165,9	−

*Рассчитано  по: Регионы России. Социально-эконом. показатели. 2004:стат.сб/Росстат-М. 2004

Исходные  соотношения средних:

Вид средней: средняя гармоническая взвешенная

Средняя урожайность:

_{Контроль  логический: 10,1<16,4<32,0}

 

Задание 4. Построить простую территориальную таблицу № 4 «Валовой сбор и урожайность в (указать регион в соответствии с вариантом) в (указать год в соответствии с вариантом)». Показатель урожайности рассчитать самостоятельно (величины урожайности соответствуют таблице № 2). В таблицу ввести строку «Итого».

В подлежащем таблицы указывать  соответствующие административные единицы (их количество N указано).

Под таблицей № 4:

– указать ИСС для расчета  средней урожайности;

– рассчитать среднюю урожайность  x в соответствии с ИСС;

– провести логический контроль полученного  значения средней урожайности (ее величина должна находиться в интервале между  минимальным и максимальным ее фактическими значениями );

– указать вид средней;

– сформулировать вывод об изменении  средней урожайности в регионе  в последующем году по сравнению с предыдущим.

 

Решение:

 

                                                                                            Таблица №2.4

 

Валовой сбор и урожайность зерновых в Приволжском Федеральном Округе (кроме Коми-Пермяцкого АО) РФ в 2003 г. (N = 14)

 

Районы	Валовой сбор, тыс. т	Урожайность,* ц/га
1.Республика Башкортостан	3840,5	25,6
2. Республика Марий Эл	275,2	13,9
3. Республика Мордовия	738,3	17,2
4. Республика Татарстан	4615,1	31,5
5. Удмуртская Республика	749,5	15,1
6. Чувашская Республика	430,3	17,4
7. Кировская область	742,0	14,1
8. Нижегородская область	862,7	15,1
9. Оренбургская область	2781,7	9,6
10. Пензенская область	577,5	13,7
11. Пермская область	431,3	13,4
12. Самарская область	1385,8	12,2
13. Саратовская область	3534,5	14,1
14. Ульяновская область	700,9	15,2
Итого	22071,0	−

*Рассчитано  по: Регионы России. Социально-эконом. показатели. 2004:стат.сб/Росстат-М. 2004

Исходные  соотношения средних:

Вид средней: средняя гармоническая взвешенная

Средняя урожайность:

_{Контроль  логический: 9,6<16,4<31,35}

Вывод об изменении  урожайности:

Урожайность зерновых в Дальневосточном Федеральном округе РФ в 2003 г. по сравнению с 2002 г. не изменилась и составляла 16,4 ц/га.

Задание 5. Сформулируйте вывод о совпадении  значений средней урожайности, полученных двумя способами (способом расчета средней арифметической  взвешенной и средней гармонической взвешенной). Почему эти значения совпадают?

Решение:

Вывод: Использовав два способа, т.е. среднюю арифметическую взвешенную и среднюю гармоническую взвешенную мы получили одни и те же значения средней урожайности зерновых в Приволжском Федеральном округе (кроме Коми-Пермяцкого АО) РФ, так как реализовывали одно и тоже ИСС.

Задание 6. Построить диаграмму сравнения посевных площадей, урожайности и валового сбора по данным таблицы № 2 в виде «знаков Варзара» для рассмотренных территорий. В соответствии с принятым масштабом в основании прямоугольников отобразить посевные площади, в высоте – урожайность, а площади – валовой сбор. Диаграмму выполнить на отдельной странице. На странице с диаграммой должны быть указаны:

– название диаграммы;

– масштаб (выбрать  самостоятельно), указать для посевных площадей (в 1 см – … тыс. га) и  для урожайности (в 1 см – … ц/га),;

– значения урожайности, посевных площадей и валового сбора по сторонам прямоугольников;

– названия территориальных единиц.

Для округов, имеющих более 10 территорий, изобразить 6 из них с наиболее высокими показателями валового сбора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаграмма сравнения посевных площадей и урожайности зерновых в Приволжском Федеральном округе в 2003 году

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Часть 3. Структура использования  ресурсов. Метод расчета относительных величин

 

Относительным статистическим показателем называется обобщающая характеристика, выраженная в виде числовой меры соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Такие показатели используются в различных целях: для выяснения структуры изучаемого явления, для сравнения его уровня развития с уровнем развития другого явления, для оценки происходящих в изучаемом явлении изменений и т. д.