Прибыль в месяц рейсовых автобусов 2000-2005 гг.

Гистограмма будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок 7

Медианой (табл.7) будет являться №11 со значением (23), соответственно  в (табл.2) медианной группой будет 4.

 
Квартилей Q(1) (табл.1) будет являться  №5 со значением (), соответственно  в (табл.2) 2 группа будет квартильной Q(1).

Квартилей Q(3) (табл.1) будет являться №15 со значением (), соответственно  в (табл.2) 4 группа будет квартильной Q(3).

 

Модой из (табл.2) будет 4 группа, т.к. в ней число кварталов больше остальных - 8.

 

4. ХАРАКТЕРИСТИКА  ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

 

Статистический  показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определённости.

1. Используемый статистический показатель:  прибыль рейсовых автобусов
2. Единица измерения: тыс. руб.
3. Тип показателя:

1. По объектной и временной определенности – конкретный, т.к. относится к определенному объекту, представляет собой характеристику размера, величины изучаемого явления в данное время и в данном месте.

2. По охвату единиц совокупности – индивидуальный, т.к. характеризует отдельную единицу совокупности – организацию.
3. По фактору времени – интервальный, т.к. описывает состояние и развитие явления и процесса за определенный период.
4. По числу объектов – многообъектный,  т.к. характеризует несколько объектов.

Характеристика показателей:

Средние величины

Средняя арифметическая - среднее значение признака при  вычислении которой общий объем  признака остается неизменным, т.е общий  объем признается мысленно распределенным поровну между всеми единицами  в совокупности.

 

 

 

Структурные средние     

Мода – это варианта, у которой частота (вес) наибольшая

где X_m0 – нижняя граница модального интервала;

i – разность между верхней и нижней границами интервала;

f₁ – частота интервала, предшествующая модальному;

f₂ – частота модального интервала;

f₃ – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – серединная варианта упорядоченного вариационного  ряда, расположенного в возрастающем и убывающем порядке.

где x₀ – нижняя граница медианного интервала;

i – величина медианного интервала;

∑f – сумма частот интервального ряда;

вS_m-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

f_m – частота медианного интервала.

Абсолютные показатели вариации:

Размах вариации: H = x_max – x_min

Среднее линейное отклонение

Дисперсия – это средний  квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины:

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака отих средней:

Относительные показатели вариации:

Линейный коэффициент  вариации:

Относительный размах вариации (коэффициент осцилляции):

Квадрат коэффициентов  вариации:

Среднее квартильное  отклонение:

_{0Относительное квартильное отклонение:}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.  РАСЧЕТ  СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН И ПОКАЗАТЕЛЙ  ВАРИАЦИИ

 

Расчет средней арифметической по исходной выборке и оценка ее по структурным данным, характеристика оценки по критериям.

Средняя арифметическая:

 

 

Структурные средние (по сгруппированным данным)

Мода;

Медиана;

Абсолютные  показатели вариации (по исходным данным).

Размах вариации:

 

Среднее линейное отклонение:

Среднее квадратическое отклонение:

 

 

 

Дисперсия:

 

Относительные показатели вариации (по исходным данным).

Коэффициент вариации :

Относительный размах вариации

Квадрат коэффициентов  вариации:

%

Среднее квартильное  отклонение:

_{Относительное квартильное отклонение:}

Вывод: На основании рассчитанных данных можно сделать вывод, что средний заработке в месяц в период 2000-2005 гг. составляет 23864 тыс руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. РАСЧЕТ ОШИБОК ВЫБОРКИ

 

Учитывая, что на основе выборочного исследования нельзя точно оценить изучение параметров, то необходимо найти пределы в которой он находится.

Определим предельную ошибку выборки

где   t – коэффициент доверия

m - средняя ошибка выборки

 – дисперсия признака для  генеральной совокупности;

N – размер генеральной совокупности;

n – размер выборочной совокупности

 

Следовательно, генеральная  средняя находится в следующих  пределах:

Таким образом анализ среднего значения и дисперсии можно  посчитать выборочно из 20 кварталов  для 56.

На основании полученных данных можно с вероятностью 95,4% утверждать, что объем заработной платы находится в пределах от 23101тыс.руб. до 24627 тыс. руб..

 

 

 

 

 

 

7. АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ

 

Дисперсионный анализ

Данный метод анализа  может использоваться не только для  восстановления существования связи, но и для её количественной характеристики.

Дисперсионный анализ применяется для анализа парной и множественной связи. В то же время этот метод не может указать направление связи.

Для результативного  признака:

где    - конкретный член совокупности

- y среднее

n - количество

где     -среднее значение результативного признака

- количество единиц в данной  группе 

n – количество единиц в совокупности

Для выявления связи  межгрупповая дисперсия и общая сопоставляются и рассчитываются эмпирич. коэффициентами детерминации.

23668225 19053225 14938225 14938225 7102225 3478225 748225 748225 216225 189225 403225 874225 1071225 1288225 2059225 3010225 4558225 15484225 17098225 37638225

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k ≈ 1+ 3,322*lg(20) ≈ 5,3≈ 5

 

 

Группировка по прибыли  за месяц
19000-21200	5	19940
21200-23400	4	22850
23400-25600	7	24914
25600-27800	2	26900
27800-30000	2	29000

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Как видно из расчетов связь между прибылью в месяц и № рейса  сильная, это означает, что варьируя цены топлива и № рейса, мы можем влиять на прибыль в месяц}

 

Графический метод

Визуально оценивая графики, можно предположить зависимость  между признаками X иY.

В нашем случае эмпирическая линия имеет восходящий характер, что позволяет говорить о наличии прямой зависимости.

Коэффициент Фехнера

Простейший  показатель тесноты связи, основанный на поведении отклонений каждого  признака.

          _{где     с  – количество  совпадений}

                     _{н – количество  несовпадений}

1. По цене топлива

-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
+	-
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+

 

 

2. _{По  номеру рейса}

-	-
-	-
-	-
-	-
-	-
-	+
-	+
-	+
-	+
-	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+
+	+

 

_{Как видно из расчетов, зависимость прибыли  рейса от номера рейса = 90%, а зависимость прибыли в месяц от цены топлива=50%}

 

Коэффициент параллельных прямых

Этот метод  основан на построении упорядоченного по факторному признаку список единиц совокупности. Если в этом списке наблюдается  устойч. тенденция изменений результативного  признака, то делается вывод о существовании  связи.

предыд – след

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Коэффициент параллельности прямых = 1, то есть связь существует.

 

 

 

 

Корреляционный анализ

Коэффициент корреляции определяется отрезком [-1;1]. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь.

Положительное значение говорит о наличии прямой связи, отрицательное об обратной.

Корреляционный анализ

R=0,921426195

R2=0,96519437

Мы наблюдаем прямую тесную связь.