Применение статистических методов в изучении связей и зависимостей между среднегодовой численностью работников и трудоемкостью произво

Коэффициент корреляции, который выражает направление и тесноту связи между признаками, будет выглядеть следующим образом:

 

^,

 

где X и Y – рассматриваемые признаки;

 и – их средние значения в группе.

 

2. Значение и содержание среднегодовой численности работников и трудоемкости производства единицы продукции

2.1.Среднегодовая численность  работников

       Персонал предприятия – это совокупность физических лиц, отношения которых с предприятием регулируется договором найма. Численность работников по отраслям производства на сельскохозяйственных предприятиях определяется исходя из потребности рабочем времени и годового фонда рабочего времени работника.

Под рабочим временем понимается продолжительность  времени, в течение которого работник физически выполнял работу. Основными  единицами измерения рабочего времени  служат человеко-дни и человеко-часы. Отработанным человеко-днем является день, когда работник явился на рабочем место и приступил к работе независимо от ее продолжительности. Если явившийся работник по каким-либо причинам не приступил к работе, день учитывается как целодневный (целосменный) простой. Отработанные человеко-часы - час фактической работы. В количество отработанных человеко-часов включается фактически отработанные работником часы с учетом сверхурочных и отработанных в праздничные и выходные дни по основной и совмещаемой в этой же организации работе, включая часы в служебных командировках.

  Норма численности - это установленная численность работников определённого профессионально-квалификационного состава, необходимого для выполнения конкретных производственных, управленческих функций или объёмов работ. По нормам численности определяются затраты труда по профессиям, специальностям, группам или видам работ, отдельным функциям, в целом по предприятию, цеху или его структурному подразделению. Численность работников является важнейшим количественным показателем, характеризующим трудовые ресурсы предприятия. Она измеряется такими показателями, как списочная, явочная и среднесписочная численность работников.

      Списочная численность работников предприятия - это показатель численности работников списочного состава на определенное число или дату. Она учитывает численность всех работников предприятия, принятых на постоянную, сезонную и временную работу в соответствии с заключенными трудовыми договорами (контрактами), а также работающих собственников организации, получающих в ней заработную плату. Не включаются в списочный состав лица, работающие по договору подряда и другим договорам гражданско-правового характера. В списочном составе работников за каждый календарный день учитываются как фактически явившиеся на работу, так и отсутствующие на работе по каким-либо причинам (отпуска, болезни, командировки и т. д.).

Явочная численность характеризует количество работников списочного состава, явившихся на работу в данный день, включая находящихся в командировках. Это необходимая численность рабочих для выполнения производственного сменного задания по выпуску продукции. Разница между явочным и списочным составом характеризует количество отсутствующих по различным причинам (отпуска, болезни и др.).

При расчете необходимо помнить, что  списочный состав всегда больше явочного состава на количество отсутствующих  работников по разным причинам.

Среднесписочная численность - численность работников в среднем за определенный период (месяц, квартал, с начала года, за год). Среднесписочная численность работников за месяц определяется путем суммирования численности работников списочного состава за каждый календарный день месяца. При этом списочная численность работников за выходные и праздничные дни приравнивается к списочной численности персонала предыдущего рабочего дня.

Среднесписочная численность показывает, сколько в среднем работников ежедневно числилось в списках  предприятия за рассматриваемый  период. При определении среднесписочной  численности работники, принятые на неполный рабочий день или неполную рабочую неделю (совместители) учитываются пропорционально фактически отработанному ими времени. Надомники, учитываются как целые единицы. Некоторые работники списочного состава не учитываются при определении среднесписочной численности (женщины, находящиеся в отпусках по беременности и родам, в дополнительном отпуске по уходу за ребенком; работники, находящиеся в учебном отпуске без сохранения заработной платы, и др.).

2.2.Трудоемкость производства единицы продукции

      Трудоемкость - затраты труда, рабочего времени на производство единицы продукции (физических единиц времени на один рубль выпускаемой продукции). Трудоемкость обратно пропорциональна производительности труда, выработке продукции на одного работника. Нормативная трудоемкость измеряется в нормо-часах. Фактическая трудоемкость продукции исчисляется делением затраченного рабочего времени на общий объем продукции в натуральных или стоимостных измерениях.

Трудоемкость продукции может  быть плановой, фактической и нормативной, рассчитанной по нормативам времени, а  также проектной, установленной  на основе наиболее прогрессивных и  организационно-экономических решений, принятых в проекте. Состав затрат труда, включаемых в показатель трудоемкости, зависит от целей и задач расчета, типа предприятия и отрасли.

      Конечной целью предприятия является формирование полной трудоемкости продукции и управление ее снижением на всех этапах - от выдачи задания на разработку (проектирование) до снятия с производства.

В зависимости от состава затрат рабочего времени различается трудоемкость технологическая, вспомогательная, управленческая и полная. Технологическая - это затраты  труда на единицу продукции основных рабочих, занятых на производстве данного  вида продукции; вспомогательная - затраты труда на единицу работ вспомогательных рабочих.  Управленческая - затраты труда на единицу работ прочих категорий персонала; полная трудоемкость включает затраты времени на единицу продукции (работ) всех категорий персонала. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Практическая часть

Применение статистических методов  в изучении связей и зависимостей в системе АПК (Вариант  работы №3)

Этап 1.

С помощью  аналитической группировки установим связь между признаками. Для этого сначала нужно определить, какой из двух признаков является факторным, а какой – результативным.

   Факторный признак (X) – это среднегодовая численность работников,   результативный (Y) – это трудоемкость  производства единицы продукции.

   Рассмотрим зависимость между среднегодовой численностью  работников (X) и трудоемкостью производства единицы продукции (Y).

   Выберем число групп (K). Для численности n = 30 возьмем 4 группы. Определим интервал группировки по формуле:

 

где – величина интервала;

и – максимальное и минимальное значения группировочного признака (факторного);

 – число групп.

 

Теперь  строим вспомогательную (или рабочую) таблицу, в которой покажем разделение на группы и занесем в каждую группу значения результативного признака (трудоемкости производства единицы продукции).

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

Предварительные расчеты для аналитической группировки

 

Среднегодовая численность работников (Х)
Трудоемкость    производства единицы продукции (Y)	347-519,75	519,75-692,5	692,5-865,25	865,25-1038
	20,0;  20,2; 18,3;  16,0; 25,1;  27,0; 27,9;  25,0; 32,0;  20,0; 15,0;  26,1; 20,3;	29,1;  23,0; 21,2;  19,0; 33,2;  21,0; 25,0;	23,2;   29,3; 19,0;   23,0; 26,4;   21,1; 23,2;	21,0;  17,0; 24,0;
	f1=13 1=22,5	f2=7 2=24,5	f3=7 3=23,6	f4=3 4=20,6

 

    Распределив предприятия по соответствующим группам, видно, что число элементов в каждой группе сильно различается между собой. Отсюда следует, что установилась связь по данным группировкам не целесообразно, поэтому выпишем все значения сравнительного признака в порядке возрастания и искусственно разобьем на равные части:

Группы	Число элементов	Среднегодовая численность  работников, чел.	Трудоемкость производства единицы  продукции, час.
1	1 2 3 4 5 6	347 352 409 437 473 496	18,3 25,0 20,0 27,0 20,0 16,0
2	7 8 9 10 11 12 13 14	498 501 509 512 513 513 517 521	27,9 32,0 25,1 20,3 20,2 26,1 15,0 21,0
3	15 16 17 18 19 20 21 22	530 532 540 543 553 594 701 763	19,0 29,1 23,0 25,0 21,2 33,2 19,0 26,4
4	23 24 25 26 27 28 29 30	769 783 786 789 790 885 1020 1038	29,3 23,2 23,2 21,1 23,0 24,0 21,0 17,0

 

 

 

    Убираем два максимальных значения и строим вспомогательную (или рабочую) таблицу, в которой покажем разделение на группы и занесем в каждую группу значения результативного признака (трудоемкости производства единицы продукции).

                                                                                                           Таблица 2

                     Предварительные расчеты для аналитической группировки

 

Среднегодовая численность работников (Х)
Трудоемкость производства единицы  продукции (Y)	347-496	496-521	521-763	763-885
	18,3;   25,0; 20,0;   27,0; 20,0;   16,0;	27,9;  32,0; 25,1;  20,3; 20,2;  26,1; 15,0;  21,0;	19,0;   29,1; 23,0;  25,0; 21,2;  33,2; 19,0;  26,4;	29,3;  23,2; 23,2;  21,1; 23,0;  24,0;
	f1=6 1=21,1	f2=8 2=23,5	f3=8 3=24,5	f4=6 4=23,9

 

Для каждой группы определяется численность f_j и рассчитывается среднее значение результативного признака Y_j (по простой средней арифметической):

 

Результаты  оформляем в итоговую группировочную таблицу:

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                        Таблица 3

Влияние среднегодовой численности работников на трудоемкость

Среднегодовая численность работников,чел.	Число предприятий fj	Среднее значение трудоемкости производства единицы продукции в группе, час.,  j
347-496	6	21,1
496-521	8	23,5
521-763	8	24,5
763-885	6	23,9
Итого	28	общ. = 23,3