Примеры социально-экономических вариаций, показатели в России

C

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                       3

1Вариации                                                                                                    4

1.1 Понятие вариации                                                                                 4

1.2 Показатели вариации                                                                            6

1.3 Формы вариационного  ряда                                                               12

2 Статистическое изучение  социально-экономических явлений         12

2.1 Статистическое  изучение взаимосвязи социально-экономических явлений                                                                                                                 12

2.2 Статистическое  изучение динамики взаимосвязи социально-экономических явлений                                                                                      19

2.3  Показатели анализа ряда динамики                                                  21

3 Социально-экономические показатели

3.1 Примеры социально-экономических вариаций, показатели в России                                                                                                                   23

3.2

Заключение                                                                                                29

Список использованной литературы                                                       32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Статистика, наука, занимающаяся изучением приемов систематического наблюдения над массовыми явлениями  социальной жизни человека, составлением численных их описаний и научной обработкой этих описаний. Наблюдения, производимые статистиками, выражаются всегда в цифрах и относятся к числу, весу и мере наблюдаемых явлений и предметов; они всегда массовые, то есть относятся к огромному числу однородных предметов и явлений. Численные статистические описания всегда представляются в виде таблиц, каждая цифра, которой есть сумма предметов или явлений взятой для наблюдения массы, расположенной в группы по заранее определенным признакам. Результаты научной обработки этих таблиц выражаются в так называемых средних числах, служащих для определения вероятности наступления в будущем явлений при прочих равных условиях явлений, аналогичных с теми, которые служили предметом наблюдений. Описывая и анализируя массовые явления социальной жизни, статистика выясняет законы их последовательности и причинной зависимости. По способу производства статистическое наблюдений различают описание явлений, приуроченное к одному определенному моменту (т. н. переписи и анкеты) и последовательное описание хода изменчивых явлений (текущая регистрация). Объектами статистического изучения являются население, его состав и численность (по полу, возрасту, национальностям, занятиям, образованию и пр.). Перемены в нем, так называемое движение населения (рождаемость, смертность, болезни, самоубийство, эмиграция), деятельность населения (сельское хозяйство, промышленность, торговля, кредит, движение на путях сообщения, страхование, преступность и пр.). Связи с тем, что значения признаков не всегда совпадают, их группируют. И эти группы образуют вариации. Т.е. эти вариации – интервал значения определенного признака, по которому мы рассматриваем одону или несколько групп.[1]

Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы: количественные и атрибутивные. Количественные признаки имеют непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывными. Атрибутивные признаки, не имеют непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, профессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Таким образом, в своей курсовой работе, я рассматриваю вариации, т. е. динамику признаков социально-экономических явлении.  Цель курсовой работы - определить, каким образом создаются группы с различными варьирующими признаками (чаще всего количественными); изучить понятие вариации, и ее показатели; изучить взаимосвязь и динамику социально-экономических явлений. Актуальность моей темы, обусловлена относительно регулярным изучением структуры населения (т.е. переписи населения не реже, чем раз в 10 лет), в котором учитываются, как социальные, так и экономические признаки населения; частыми анкетированиями коммерческих организаций с целью изучить будущий персонал или своего потребителя, т.д.

 

1. Понятие вариации

 

Вариация – это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы. Например, вариация доходов, получаемых гражданами, порождается различными социальными и экономическими причинами, однако если бы все граждане имели одинаковые доходы, то необходимость в статистическом исследовании отпала бы. Отсюда следует, что именно вариация и предопределяет необходимость статистики.

Исследование вариации в статистике и социально-экономических исследованиях имеет большое значение, делая  возможным  установление разброса или вариации значений отдельных единиц совокупности, например, какие факторы и в какой степени влияют на курс акций, объем ВВП, объемы спроса и предложения, процентные ставки, финансовое положение предприятий и т.д. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построении статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

По степени вариации можно  судить о многих сторонах процесса развития изучаемых явлений, в частности  об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между  признаками одного и того же явления  и признаками разных явлений.

Вариация существует во времени  и в пространстве. Под вариацией  во времени подразумевают изменение значений признака в различные моменты времени (срок службы товаров длительного пользования, средняя продолжительность жизни, мнения людей и т.д.). Под вариацией в пространстве понимается колеблемость значений признака по отдельным территориям.

Наличие вариации в признаках  изучаемых явлений ставит перед  статистикой задачи ее исследования: определение меры вариации, ее измерение, нахождение соответствующих измерителей, показателей, характеризующих ее размеры, выявление их сущности и методов вычисления факторов, ее определяющих.

Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической деятельности. На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели и методы изучения явлений и процессов общественной жизни – показатели тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения и т.д.[2]

 

2. Показатели вариации

 

Показатели вариации делятся  на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям вариации относятся:

Размах вариации;

Среднее линейное отклонение;

Дисперсия;

Среднее квадратическое отклонение.

Сравнение вариации нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, а тем более по различным  признакам с помощью абсолютных показателей не представляется возможным. В этих случаях для сравнительной оценки степени различия строят относительные показатели вариации. Они вычисляются как отношения абсолютных показателей вариации к средней:

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

 

R = 

 

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет. 
Решение: размах вариации = 9 — 2 = 7 лет.

Для обобщенной характеристики различий в значениях признака вычисляют средние показатели вариации, основанные на учете отклонений от средней арифметической. За отклонение от средней принимается разность  .

Среднее линейное отклонение простое:

Опыт работы у пяти претендентов на предшествующей работе составляет: 2,3,4,7 и 9 лет.

В нашем примере:   лет;

Ответ: 2,4 года.

Среднее линейное отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Среднее линейное отклонение в силу его условности применяется  на практике сравнительно редко (в частности, для характеристики выполнения договорных обязательств по равномерности поставки; в анализе качества продукции с учетом технологических особенностей производства).

Среднее квадратическое отклонение

Наиболее совершенной  характеристикой вариации является среднее квадратическое отклонение, которое называют стандартом (или стандартным отклонение). Среднее квадратическое отклонение ( ) равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:

Среднее квадратическое отклонение простое:

 

 

Среднее квадратическое отклонение взвешенное применяется для сгруппированных данных:

Между средним квадратическим и средним линейным отклонениями в условиях нормального распределения имеет место следующее соотношение:   ~ 1,25.

Среднее квадратическое отклонение, являясь основной абсолютной мерой вариации, используется при определении значений ординат кривой нормального распределения, в расчетах, связанных с организацией выборочного наблюдения и установлением точности выборочных характеристик, а также при оценке границ вариации признака в однородной совокупности.

Дисперсия - представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины.

Дисперсия простая:

 

 

В нашем примере: = 6,20

Дисперсия взвешенная:

 

 

Более удобно вычислять дисперсию  по формуле:

 

 

которая получается из основной путем несложных преобразований. В этом случае средний квадрат отклонений равен средней из квадратов значений признака минус квадрат средней.

Для несгрупиированных данных:

 

 

Для сгруппированных данных:

 

 

Вариация альтернативного  признака заключается в наличии или отсутствии изучаемого свойства у единиц совокупности. Количественно вариация альтернативного признака выражается двумя значениями: наличие у единицы изучаемого свойства обозначается единицей (1), а его отсутствие — нулем (0). Долю единиц, обладающих изучаемым признаком, обозначают буквой  , а долю единиц, не обладающих этим признаком — через  . Учитывая, что p + q = 1 (отсюда q = 1 — p), а среднее значение альтернативного признака равно p

 

,

 

средний квадрат отклонений

 

 

Таким образом, дисперсия  альтернативного признака равна  произведению доли единиц, обладающих данным свойством ( ), на долю единиц, данным свойством не обладающих ( ).

Максимальное значение средний  квадрат отклонения (дисперсия) принимает в случае равенства долей, т.е. когда   т.е.  . Нижняя граница этого показателя равна нулю, что соответствует ситуации, при которой в совокупности отсутствует вариация. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:

 

 

Так, если в изготовленной  партии 3% изделий оказались нестандартными, то дисперсия доли нестандартных  изделий , а среднее квадратическое отклонение   или 17,1%.

Среднее квадратическое отклонение   равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической. .

 Относительными показателями  вариации являются:

Коэффициент осцилляции;

Относительное линейное отклонение;

Коэффициент вариации.

Таблица 1.1

Коэффициент осцилляции
Относительное линейное отклонение
Коэффициент вариации

 

На практике чаще всего  вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).[3]

Рассчитываются и другие относительные характеристики. Например, для оценки вариации в случае асимметрического распределения вычисляют отношение среднего линейного отклонения к медиане

 

 

так как благодаря свойству медианы сумма абсолютных отклонений признака от ее величины всегда меньше, чем от любой другой.

В качестве относительной  меры рассеивания, оценивающей вариацию центральной части совокупности, вычисляют относительное квартильное отклонение  , где   — средний квартиль полусуммы разности третьего (или верхнего) квартиля ( ) и первого (или нижнего) квартиля ( ).

.

На практике чаще всего  вычисляют коэффициент вариации. Нижней границей этого показателя является нуль, верхнего предела он не имеет, однако известно, что с увеличением вариации признака увеличивается и его значение. Коэффициент вариации является в известном смысле критерием однородности совокупности (в случае нормального распределения).