Рабочая сила и производительность труда

             ,

             ,

             .

Парные коэффициенты корреляции: измеряют тесноту связи между  двумя из рассматриваемых признаков.

Рассмотрим связь между  результативным признаком- выручкой от реализации продукции и факторными признаками- среднегодовая стоимость основных производственных фондов, производительностью труда и материальными оборотными средствами.

Табл. 8-Исходные данные выручки  реализации продукции и её факторы.

год	выручка от реализации тыс. руб. У	среднегод. Стоимость основных фондов тыс.руб Х1	производительность труда  тыс.руб/чел Х2	материальные оборотные  средства Х3
2006	1403	63782	154,8	33773
2007	23788	76594	191,8	42784
2008	6689	73282	165,8	64522
2009	7659	73281	164,9	54543

          Построим корреляционную матрицу и определим связь между результативным и факторными признаками.

	Y	X1	X2	X3
Y	1
X1	0,57750147	1
X2	0,99732581	0,58019512	1
X3	0,011022	0,56250258	0,067891	1

На основании построенной  матрицы сделаем вывод о том, что в качестве факторных признаков выберем: среднегодовая стоимость основных производственных фондов и производительность труда.

Для определения взаимосвязи  между выручкой от реализации и двумя  факторами, её определяющими, построим линейное уравнение множественной регрессии:

                                       

Для определения параметров уравнения связи построим таблицу. Расчётная таблица представлена в приложении 2.

Система нормальных уравнений  примет вид:

 

В результате решения данной системы получим следующие коэффициенты регрессии:

 

               Окончательное уравнение регрессии имеет вид:

 

При отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтённых в данной модели, значение результативного признака будет составлят -93426,7 тыс.руб . При изменении среднегодовой стоимости основных фондов на 1 тыс.руб. , произойдёт изменение выручки от реализации в ту же сторону на 0,00246 тыс. руб., а при изменении производительности труда на 1  тыс. руб. следует ожидать изменения выручки на 611,2015 тыс. руб.

Определим частные коэффициенты эластичности:

 

 

Частные коэффициенты эластичности показывают влияние отдельных факторов на результативный показатель. Так, при  изменении среднегодовой стоимости основных фондов  на 1% произойдёт в среднем изменение выручки на 0,02%, а при изменении производительности труда на 1% произойдёт изменение выручки от реализации на 10,47%.

Определим парные коэффициенты корреляции:

 

 

 

Коэффициент корреляции между  факторными признаками, равный 0,580, позволяет  оставить в модели оба фактора, так  как связь между факторами не тесная.

Частные коэффициенты корреляции: характеризуют степень влияния  одного из факторов на функцию при  условии, что остальные независимые  переменные закреплены на постоянном уровне.

 

 

 

Близкая к тесной прямая связь результативного признака наблюдается с производительностью труда (0,996), практически отсутствует связь между выручкой от реализацией и среднегодовой стоимостью основных фондов (-0,019)

Множественный коэффициент  корреляции: показывает тесноту связи  между результативным и обоими факторными признаками.

 

Таким образом выявлена тесная связь(0,997>0.700) между выручкой от реализации и следующими признаками: среднегодовой стоимостью основных фондов и производительностью труда.

Множественный коэффициент  детерминации определим как квадрат  множественного коэффициента корреляции:

 

На основе коэффициента детерминации делаем вывод о том, что на 99,46% вариации величины выручки от реализации находится в зависимости от изменения производительности труда и на 0,54%- влиянием прочих неучтённых в модели факторов.

Проверим значимость модели в целом с помощью F-статистики Фишера. Для этого определим остаточную дисперсию результативного признака

 

Тогда

 

 

Следовательно, модель в  целом признаётся значимой.

Оценим значимость параметров уравнения регрессии и линейного  коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента. Необходимо сравнить расчётные значения t-критерия для каждого параметра и сравнить его с табличным.

Для расчёта фактических  значений t-критерия определим

 

 

Тогда

, следовательно,  параметр признаётся значимым.

 

, следовательно,  параметр признаётся незначимым.

 

, следовательно,  параметр уравнения регрессии  признаётся значимым.

Проверим значимость линейного  коэффициента корреляции:

 

, следовательно,  линейный коэффициент признаётся  значимым

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.перспективные  расчёты эффективности  использования  рабочей силы оао «трансвит»

В задачу прогнозирования  в любой области входит демонстрация развития процесса или явления в будущем, а так же разъяснение того, при каких условиях возможны те или иные варианты развития. Прогноз должен содержать сведения о наилучших способах и средствах, необходимых для достижения намечаемых программных целей и предусматривать возможные последствия развития того или иного процесса или явления.

Прогноз может быть построены  как при помощи метода экстраполяции, так и с помощью моделей корреляционно - регрессионного анализа.

Для прогнозирования численности  работников предприятия воспользуемся методом экстраполяции. Составим прогноз численности работников ОАО «Трансвит» на 2011-2012 годы. В динамическом анализе было получено следующие уравнение тенденции ряда динамики:

 

Подставляя прогнозные значения t в уравнение линейного тренда, получаем точечные прогнозные значения у

Прогнозные значения численности  предприятия

год	t	прогнозируемая численность, чел.
2011	7	282,8
2012	8	282,3

Таким образом, в 2012 году численность  работников предприятия составит 282,3 человека, что на 2,3 человека меньше численности работников 2008 года.

Исследуемый показатель подвергается воздействию большого числа факторов, поэтому проведём интервальную оценку прогноза численности работников предприятия.

Для определения границ интервала  используют следующую формулу:

 

 

Для n=9 и m=2, то число степеней свободы равно 7.Тогда при доверительной вероятности в 0,95 коэффициент доверия по таблице Стьюдента

 

Подставляя соответствующие  значения, получаем:

 

 

 

 

Таким образом, в вероятностью в 95% можно утверждать, что численность работников в 2011 году будет находиться в пределах от 271,673 до 293,927 человек, а в 2012 году - от 271,173 до 293,427

Далее выполним прогноз с  использованием модели корреляционно-регрессионного анализа. При  построении точечного прогноза в уравнение регрессии подставляются прогнозные значения факторных признаков.

 При проведении корреляционно  - регрессионного анализа получено  следующее уравнение регрессии: 

Выполним прогноз выручки  от реализации продукции. Предположим, что среднегодовая стоимость  основных производственных фондов повысилась на 10%, а производительность труда на 3%. Следовательно, прогнозные значения факторных признаков составят:

- прогнозное значение  показателя «среднегодовая стоимость основных производственных фондов»

 – прогнозное  значение показателя «производительность труда»

Подставим полученные значения факторов в уравнение регрессии, получим:

Таким образом, при повышении  среднегодовой стоимости основных производственных фондов на 10% и производительности труда на 3 %, следует ожидать увеличение выручки от реализации продукции на 3083,832 тыс. руб.

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Выводы и предложения

В Расчётно-графической работе рассмотрены теоретические аспекты экономико-статистического анализа численности работников и производительности труда, дана организационная и экономическая характеристика предприятия - ОАО «Трансвит», проведен экономико-статистический анализ обеспеченности предприятия рабочей силы и эффективности её использования.

 По результатам проведенного анализа можно сделать следующие выводы.

Статистические исследования рабочей силы  предполагает проведение статистического наблюдения, организацию сбора статистической информации о рабочей силе , ее систематизации и классификации с целью разработки мероприятий по повышению эффективности использования рабочей силы на конкретном предприятии, что в конечном итоге может привести не только к улучшению финансового состояния предприятия, но и улучшению социально-экономического положения страны в целом.

ОАО «Трансвит» является одним из крупнейших предприятий России по производству печатных плат, трансформаторов и других товаров народного потребления . Основными видами деятельности являются выпуск товаров народного потребления, продукции производственно-технического назначения, а также оказание услуг и осуществление коммерческой деятельности.

За рассматриваемый период прибыль от реализации продукции  предприятия увеличилась на 5286 тыс. руб , рентабельность реализованной продукции увеличилась на 0,83%

Таким образом, предприятие  достаточно обеспечено основными ресурсами и эффективность их использования высокая.

За рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия осталась на том же уровне. Только в 2001 2002 и 2003 годах  произошло годовое увеличение численности работников на 13, 2 и 1-го  человека соответственно. В остальные годы происходило ежегодное сокращение численности работников предприятия. Наибольшее годовое сокращение численности работников произошло в 2002 и 2007 году по сравнению с 2001 и 2006 годами  и составило 2,1%.

Объём реализации продукции  ОАО «Трансвит» в 2008 году по сравнению с 2007 годом уменьшился на 18% или на 11737,9 тыс. руб. Небольшое влияние на уменьшение объема реализации продукции ОАО «Трансвит» оказало совсем маленькое увеличение численности работников (экстенсивный фактор). Влияние даннного фактора на уменьшение объема реализации продукции предприятия составило 25,4%. И 74,6% уменьшения объема реализации продукции предприятия вызвано интенсификацией производства –уменьшением производительности труда.

В результате проведения корреляционно-регрессионной  модели получено следующее уравнение многофакторной регрессии: 

 Таким образом, полученное  уравнение регрессии показывает, при отсутствии влияния со стороны факторных признаков, учтённых в данной модели, значение результативного признака будет составлять  -93426,7 тыс.руб . При изменении среднегодовой стоимости основных фондов на 1 тыс.руб. , произойдёт изменение выручки от реализации в ту же сторону на 0,00246 тыс. руб., а при изменении производительности труда на 1  тыс. руб. следует ожидать изменения выручки на 611,2015 тыс. руб.

Коэффициент корреляции между  факторными признаками, равный 0,580, позволяет  оставить в модели оба фактора, так  как связь между факторами не тесная. Множественный коэффициент корреляции: показывает тесноту связи между результативным и обоими факторными признаками, таким образом выявлена тесная связь(0,997>0.700) между выручкой от реализации и следующими признаками: среднегодовой стоимостью основных фондов и производительностью труда. На основе коэффициента детерминации делаем вывод о том, что на 99,46% вариации величины выручки от реализации находится в зависимости от изменения производительности труда и на 0,54%- влиянием прочих неучтённых в модели факторов.