Ряды динамики и их виды

 

Оглавление

 

Задание 1 2

Задание 2 5

Задача 1 7

Задача 2 9

Литература: 10

 

 

 

Задание 1

Ряды динамики и их виды.

Массовые явления развиваются  в пространстве и во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одной из важнейших задач статистики.

Процесс развития массового  явления во времени принято возникать  динамикой, а  показатели, характеризующие  это развитие – статистическими рядами динамики. Следовательно:

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие явления в последовательные моменты или периоды времени.

Дело в том, что изменения  массового явления во времени  есть результат взаимодействия разнообразных причин и условий. Отсюда динамика отрицает совокупное действие их через время как собирательный фактор всех других.

В любом ряду динамики имеется  два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) соответствующие им уровни ряда (уровни развития изучаемого явления) .

В качестве показателя времени  в рядах динамики выступают или  определенные даты (моменты) времени, или отдельные периоды времени (годы, кварталы, месяца, сутки).

Уровни рядов динамики количественную оценку (меру) развития во времени исследуемого явления. Они  могут выражаться абсолютными, относительными, средними или приростными величинами.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или  графически. При графическом изображении ряда динамики (динамического ряда) на оси абсцисс строится шкала времени, а на оси ординат – шкала уравнений ряда (арифметическая или иногда логарифмическая). Изучение рядов динамики осуществляется в разных направлениях анализа состояния .

Закономерности в изменении  уравнений ряда в одних проявляется  довольно наглядно, в других они могут затушевываться влиянием случайных или других причин. Во всех случаях одной из первых задач статистики исследования является выявление основной тенденции (основного направления) изменения уровней ряда, именуемой «трендом» а чаще количественная оценка темпов развития.

Уровни любого ряда являются результатом взаимодействия самых  разнообразных факторов, одни из которых могут действовать длительное, другие кратковременно, одни являются главными, определяющие тенденцию развития а другие – случайными, затушевывающими и т.д. Поэтому чтобы сделать правильные выводы о закономерностях развития тех или иных явлений надо суметь главные тенденции изменения от колебаний, вызванных влияниями случайных кратковременных причин.

С помощью рядов динамики развития массовых явлений изучаются  в следующих основных направлениях: 1) характеристики уровней развития изучаемых явлений во времени; 2) изменение динамики изучаемых явлений  посредством системы статистических показателей; 3) выявление и количественная оценка основных тенденций развития (периоды); 4) изучение периодических колебаний: 5) интерполяция и дистрополяция

Ряды динамики различаются  по видам.

а) В зависимости от формы  выражения уровней (или вида приводимых обобщающих показателей) ряды динамики обычно подразделяют на ряды

1) абсолютных 2) относительных  3) средних 4) приростных величин  (показателей).

Исходными, первоначальными  являются ряды динамики абсолютных величин, ряды динамики относительных и средних  величин составляются на основе рядов  динамики абсолютных величин и рассматриваются  как производные.

б) В зависимости от формы  выражения показателя времени в  статике различают 1) моментные ряды и 2) интервальные ряды.

Моментные ряды: динамически  отображают состояние изучаемых  явлений на определенные даты (моменты) вмени Например, на начало года, или квартала, ли месяца. Так основные фонды учитываются по состоянию на 1-е число каждого месяца, перепись населения страны проводится по состоянию на критический момент времени.

В моментных рядах динамики период месяц датами (моментами времени ) называются интервалами ряда. Величина интервала зависит от характера явлений: для явлений, быстро изменяющихся, ряды динамики должны иметь более короткие интервалы.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в  его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть работников предприятия, составляющих списочную численность на 01.01.1996 г., продолжающая работать в течение данного года, будет отображен в уравнениях последующих периодов (например на 01.02.06, 01.03.06 и т.д.)

Интервальным называется такой ряд, уровни которого характеризуют  величину изучаемого показателя за определенный период времени. Например, объем производства продукции можно учитывать за утки, месяц, квартал, полугодие, год и т.д.

В интервальном ряду динамики каждые его уровень складывается из данных за более короткие интервалы  времени (суммируя объемы выпуска продукции за каждый день месяца получаем данные за данный месяц и т.д.). Уровни такого ряда можно и дробить. Зная объем производства продукции за месяц и количество рабочих дней путем деления первой величины на вторую можно получить представление о среднесуточном производстве.

Из рассмотренной нетрудно подметить разницу понятия «интервал» и моментном и интервальном рядах. В интервальном ряду интервал – это промежуток, за который обобщены приводимые сведения. В интервальном ряду величина интервала – это накопленный итог учета результатов развития явления во времени.

Необходимо иметь в  виду следующее: вид ряда динамики обусловлен не техникой учета, а существом изучаемого явления. Так, состояние явления  можно учитывать только моментально, а процесс развития характеризуется  по периодам.

Итак, показатели интервальных рядов динамики обладают свойством  суммарности, а показатели моментальных рядов такого свойства не имеют. Отсюда порядок величин в интервальном ряду определяется размером интервала (годовой объем продукции в 12 раз больше среднемесячных данных и в 360 раз больше среднесуточных). А в моментальном ряду порядок величин не зависит от размера интервала.

Свойство суммарности  интервальных рядов позволяет строить  ряды динамики с нарастающими интервалами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемого явления (показателя) не только за данный отдельный период, но и с учетом предшествующих периодов. Например, ввод в действие основных фондов за пятилетку.

Как узнали выше, на основе рядов  динамики абсолютных величин могут быть изучены ряды динамики относительных и средних величин. Важнейшими разновидностями статических рядов динамики относительных величин являются ряды, характеризующие темпы динамики, изменение структуры, изменение интервальности.

Нередко в статистических исследованиях в одной таблице  приводят ряды динамики абсолютных, относительных  и средних величин. [4]

 

Задание 2

Статистика качества продукции

Статистика качества продукции  – отрасль экономической статистики, изучающая достигнутый уровень качества продукции и его изменение, анализирующая определяющие его факторы и выявляющая резервы его повышения до экономически оптимального. Для этого статистика качества продукции разрабатывает систему показателей, количественно характеризующих уровень и динамику качества отдельных видов продукции, а также сводных показателей уровня и динамики качества продукции как отдельных предприятий, так и отраслей народного хозяйства. Показатели уровня качества данного вида продукции могут опираться на характеристики, определяемые в процессе его производства, — производственное качество, и на показатели, определяемые при его использовании, — потребительское качество. Уровень производственного качества определяется соответствием технических характеристик (параметров) изделий ГОСТам, техническим условиям (ТУ) и др. документам, в которых зафиксирован установленный минимум требований к этим параметрам. Поскольку типичной при контроле производственного качества является проверка одновременно по многим параметрам, возникает задача сводной количественной оценки уровня качества. В таких случаях на практике нередко прибегают к оценке качества по установленной шкале баллов. Разновидностью последней можно считать широко применяемое деление продукции по сортам. В этом случае обобщающей характеристикой уровня качества однородных по назначению изделий может служить средняя их сортность или средняя цена (если цены дифференцированы по сортам). Обобщающим показателем динамики качества разнородной продукции, разделяемой на сорта, служит индекс сортности, необходимые данные для исчисления которого содержатся в статистической отчётности предприятий о сортности промышленной продукции.

Уровень потребительского качества определяется элементарно, если все  или большинство потребителей заинтересованы в каком-либо одном параметре качества. Так, уровень качества добываемой руды можно характеризовать содержанием в ней металла, уровень качества машин и приборов — их надёжностью, долговечностью и др. показателями. Данные об уровнях качества многих видов изделий и сырья для их изготовления содержатся в технико-производственной отчётности предприятий ряда отраслей добывающей и обрабатывающей промышленности.

Значительно сложнее решается вопрос, если потребителей одной и  той же продукции интересуют различные  параметры качества или они предъявляют требования к нескольким независимым друг от друга параметрам. Методология получения сводной оценки уровня качества таких видов продукции находится в стадии теоретических разработок, имеющих дискуссионный характер. В. А. Трапезников для вычисления сводного показателя динамики качества изделий по нескольким параметрам предложил «коэффициент качества», вычисляемый как произведение относительных величин изменения каждого контролируемого параметра.

Если тем или иным путём  установлены уровни качества данного  вида продукции в двух сравниваемых периодах (K₁ и K₀), то показатель динамики качества этого вида продукции определяется как i_k = K₁: K₀. Располагая данными о стоимости продукции каждого вида, фактически произведённой в отчётном периоде (Q₁), можно вычислить сводный индекс качества разнородной продукции по формуле 

Самостоятельная задача статистики качества продукции — сводная оценка технического уровня промышленной продукции. С введением государственной аттестации качества продукции, разделением сё на три категории в статистической практике определяют долю каждой категории в общей стоимости произведённой продукции.

В ряде отраслей промышленности для характеристики качества продукции можно использовать некоторые сведения статистической отчётности предприятий о качестве промышленной продукции по данным рекламаций.

В некоторых отраслях промышленности накоплен положительный опыт применения методов математической статистики для определения уровня потребительского качества изделий по контролируемым изготовителем параметрам производственного качества. Возникает возможность не только прогнозировать уровень потребительского качества в момент выпуска изделий из производства, но и совершенствовать требования, фиксируемые в ГОСТах и ТУ, целенаправленно регулировать уровень качества с учётом полученных регрессионным анализом зависимостей между параметрами производственного и уровнем потребительского качества. Методы математической статистики, в частности выборочный метод, находят также широкое применение при т. н. статистическом предупредительном контроле качества изделий в процессе их производства. Это ускоряет и удешевляет контроль качества и обеспечивает предупреждение возникновения брака в производстве.

Очень важная, хотя ещё не решенная до конца, задача статистики качества продукции — определение величины экономии или потерь в народном хозяйстве в связи с изменениями уровня качества продукции. Это требует учёта совокупного экономического эффекта, учёта дополнительных затрат изготовителя продукции и экономии у потребителей в результате эксплуатации изделий более высокого качества. [5]

 

Задача 1

Имеются следующие данные о выпуске продукции дизельным  заводом за январь и февраль 2008 года.

Вид продукции	Произведено, шт		Отпускная цена за единицу, руб
	январь	февраль
Двигатель судовой	60	63	1400
Двигатель стационарный	210	231	1500

 

Определить с точностью  до 0,01%

а) индивидуальные индексы;

б) групповой индекс физического  объема продукции.

Решение:

Базисным периодом выберем  январь месяц, тогда:

а) Посчитаем индивидуальный индекс физического объема продукции, который показывает, во сколько раз  возрос (уменьшился) выпуск продукции  в отчетный период по сравнению с  базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

Посчитаем индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота), который отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по отношению к базисному или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

б) Групповой индекс физического  объема продукции – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом – цена.

Формула для расчета индекса  имеет вид:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

Базисным периодом выберем  февраль месяц, тогда:

а) Посчитаем индивидуальный индекс физического объема продукции:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

Посчитаем индивидуальный индекс стоимости:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

б) Групповой индекс физического  объема

:

Двигатель судовой:

Двигатель стационарный:

 

Задача 2

 

Показатели	План	Отчет
1. Балансовая прибыль за вычетом  прибыли от завышения оптовых цен прибыли и экономии от нарушения технических условий и стандартов.	5890	6289
2. Среднегодовая стоимость основных  производственных фондов.	6300	6560
3. Среднегодовая стоимость нормируемых  оборотных средств.	3027	3009