Система статистических показателей в изучении уровня механизации сельскохозяйственных предприятий

Получим: 

Поскольку суммы отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической согласно первому  ее свойству равны нулю, то второе и третье слагаемые числителя также равны нулю.

Остается:

                       (4)

Числитель второго слагаемого в формуле (4) - это числитель коэффициента корреляции между осредняемым и весовым признаками. Подставив выражение коэффициента корреляции r_xz в формулу (4), получим:

                  (5)

Итак, средняя арифметическая взвешенная равна простой средней  плюс произведение среднего квадратического  отклонения осредняемого признака на коэффициент вариации весового признака и на коэффициент корреляции между этими признаками.

Из формулы (5) следует, что взвешенная средняя равна простой в трех случаях:

- если не варьирует изучаемый признак; σ_x = 0 - тривиальная ситуация, когда и сами средние не нужны;

- при условии, что не варьирует признак-вес, v_z = 0;

- в случаях, когда между осредняемым и признаком-весом нет линейной корреляции, r_zx = 0.

Взвешенная средняя  больше простой, если эта корреляция прямая. Взвешенная средняя меньше простой средней, если эта корреляция обратная.

 

2.2. Другие виды средних величин

Средняя квадратическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму  квадратов исходных величин, то средняя  будет являться квадратической средней величиной (х_кв). Ее формула такова:

                       (6)

 

Аналогично если по условиям задачи необходимо сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, мы приходим к средней кубической, имеющей вид:

                        (7)

Средняя геометрическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину. Ее формула такова:

                    (8)

Основное применение геометрическая средняя находит  при определении средних темпов роста.

Геометрическая средняя величина дает наиболее правильный результат осреднения, если задача состоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равноудален как от максимального, так и от минимального значения признака

Средняя гармоническая  величина

Если по условиям задачи необходимо, чтобы при осредненении  неизменной оставалась сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака, то средняя величина является гармонической средней.

Формула средней гармонической  такова:

                         (9)

 

2.3. Средняя величина как выражение закономерности

После того как мы познакомились  с различными видами и формами  средних величин, включая и неявную  их форму, можно перейти к понятию  средних. В широком понимании  термина средней величиной является всякий обобщающий показатель, характеризующий обобщенное значение признака, связи признаков, их динамики и структуры в совокупности массовых явлений.

Так, средними в широком  смысле слова являются такие показатели, как доля мужчин в общем числе  жителей страны (ведь эта доля разная в разных регионах), плотность населения, коэффициент смертности, ожидаемая продолжительность жизни родившихся в данном году и др. Показатели вариации признака в совокупности, а также показатели корреляционной связи тоже средние в широком смысле слова, так как измеряют среднее различие между значениями одного признака у разных единиц совокупности, или среднюю связь вариации одного признака с вариацией другого.

В такой же степени  средними являются и показатели темпов роста продукции промышленности, или национального дохода страны, обобщающие темпы разных отраслей и регионов; средними являются меры колеблемости урожайности за ряд лет, обобщающие влияние на урожайность разных лет метеорологических и экономических условий производства.

Понятие средней величины в широком смысле слова сближается с такой философской категорией, как закон («закон есть общее в явлениях»), закономерность. Это далеко не случайно родство. Рассмотрим сущность процесса осреднения на примере арифметической средней согласно формуле (1). Среднюю считаем типической, определенной по однородной совокупности. Однородность индивидуальных значений признака - это проявление их общих свойств, обусловленных основными условиями и закономерностями массового процесса, порождающего данную совокупность. Однако, кроме общих условий и закономерности, на каждую единицу совокупности влияют индивидуальные, особенные условия, случайные события, не связанные причинно с общей закономерностью. Поэтому индивидуальные значения признака х, можно представить как состоящие из элемента, обусловленного общей закономерностью для всех единиц совокупности (обозначим этот элемент с), так и элемента Δ, индивидуального для каждой единицы совокупности. Итак,  может быть как положительной, так и отрицательной величиной, как малой, так и большой величиной в сравнении с с.

Теперь вычислим среднее значение признака для совокупности из п единиц:

                     (10)

Итак, средняя величина признака слагается из элемента, выражающего  закономерность, общую для всей совокупности, и из средней величины элементов, отражающих индивидуальные условия отдельных единиц этой совокупности. Элементы Δ_i могут иметь положительные и отрицательные, большие и малые значения. При осреднении они согласно закону больших чисел взаимопогашаются в зависимости от объема совокупности - тем в большей мере, чем больше объем совокупности п. Об этом говорит формулировка закона больших чисел, данная великим русским математиком П. Л. Чебышевым (1821-1894). Чем больше объем однородной совокупности, тем полнее взаимопогашение случайных (по отношению к совокупности в целом и ее законам) элементов признака х; полнее и надежнее, с большей вероятностью среднее значение признака изменяет действие общих для совокупности закономерностей.

 

 

 

 

 

 

 

3. Статистика использования техники на сельскохозяйственных предприятиях

 

3.1. Показатели использования техники

Работа грузовых машин  измеряется в тонно-километрах (произведение перевезенного груза каждой машиной в каждом рейсе на пройденное расстояние).

Показатели использования техники могут быть определены по каждому типу машин и в целом (в среднем) по парку. В последнем случае предполагается или перевод всей техники в условные определенной грузоподъемности (например, 3 т), или исчисление соответствующих показателей на машино-тонну.

Синтетическим показателем  использования машин за месяц, год является отношение фактической выработки на одну единицу (машино-тонну) в тонно-километрах к возможной. Величина фактической выработки складывается из среднего числа дней работы и выработки за день (ткм). Выработка за день определяется расстоянием, пройденным машиной с грузом, и величиной перевозимого груза. В свою очередь, расстояние пробега с грузом за день зависит от времени пребывания машины в движении, скорости движения машины и отношения пробега с грузом к общему пробегу.

Рассмотрим схему расчета  показателей:

1.

….(11)

                                         Отработано дней    на одну автомашину                                   

2. К _{исп. времени}             =

  _{пребывания машин}                          Календарное число дней  в году (365)                 (12)

 

Фактическая продолжительность рабочего дня

3.К_{исп. рабочего дня}       = 

Нормативная продолжительность рабочего дня

(13)

Машино-часы в движении                            (14)

4.К_{исп. времени в наряде} =  

Машино-часы в наряде

5 К _{исп. по времени      =}   К_{исп. времени в наряде}* К _{исп. времени} * К_{исп. рабочего дня}    (15)

                                                                  _{экстенсивности            пребывания машин} 

 

                                Средняя фактическая грузоподъемность  

6. К_{грузоподьемности}  = 

     Нормативная грузоподъемность

(16)

 

    Сумма пробега с грузом                           

7.К _{полезного}      =

_{пробега}    Сумма пробега, всего, км

(17)

 

8 .К _{исп. по мощности}   =    К_{грузоподьемности}* К _{полезного}                         (18)

  ^{инстенсивности}      _{пробега}

                

 

9. К_{суммарного исп.}   = К_{экстенс. исп. автопарка}*К_{интенсивн  исп. автопарка}          (19)

^{автопарка}

Затраты по автопарку                           (20)

10. Себестоимость 1 ткм =  

 Сумма тонно-километров

В органах Госстатистики  на основе статистической отчетности по формам № 10-мех (краткая) и № 1-тр (автотранспорт) можно проводить довольно глубокий анализ использования машинно-тракторного парка в динамике, однако рассчитываются только следующие показатели: парк основных видов техники и обеспеченности сельскохозяйственных предприятий тракторами и комбайнами.

 

3.2. Анализ и оценка уровня использования техники

Для всех показателей, и  в первую очередь для результативных, нужно определять так называемые показатели уровня использования (достижения) той или иной величины Уi как отношение фактически достигнутого значения t-гo показателя Я< к соответствующему запланированному (нормативному) значению показателя П_Нi.

                       (21)

Общая оценка результатов  использования автотранспорта должна учитывать относительную весомость (значимость) 3_i каждого показателя (ΣЗ_i=l).

Обобщенный показатель качества работы К_o и уровень достижения У_к нормативного (запланированного) показателя K_o^H выражают так:

K_o=ΣЗ_iУ_i

               (22)

При этом следует иметь  в виду, что уровни затрат (например, расхода топлива на единицу наработки) нужно брать как величины обратные (полезные), т. е. наработку на единицу расхода топлива.

Комплексная оценка результатов использования  грузового автотранспорта с учетом показателя уровня денежных затрат  К_s= S_га/ S_{га н} определяется следующим образом:

                 (23)

В случае если не требуется учитывать весомость показателей в общей оценке или их принимают одинаковыми, обобщенный показатель определяют по выражению

               (24)

Важнейшими результативными  показателями являются достигнутая  урожайность и себестоимость единицы продукции, которые также нужно сравнивать с запланированными (нормативными) значениями тех же величин. Однако эти показатели нельзя рассматривать как результативные только по работе техники. Они обусловлены многими другими факторами: агротехнологическим обслуживанием, климатическими условиями года и др.

Показатели эффективности  использования грузового автотранспорта: эффективность и срок окупаемости  капиталовложений, затрачиваемых на приобретение; фондоотдача; коэффициент  рентабельности капиталовложений и годовой экономический эффект (по суммарным или удельным затратам).

 

3.3. Проблема современной организации сельского хозяйства и ее технического обеспечения

Уровень использования  сельскохозяйственной техники всегда был важнейшим показателем эффективного управления современным сельскохозяйственным производством. Для того чтобы сделать выводы об эффективности использования сельскохозяйственной техники в производственных условиях, надо всего лишь сравнить её заводские  паспортные  данные с фактическими полученными в условиях хозяйств любой формы собственности. Такими данными обычно являются выработка, расход горючего на единицу выполненной работы, количество отказов за определённое время работы, затраты на их устранение и ряд других показателей.

Основными причинами  крайне неудовлетворительного состояния  дел в АПК являются следующие:

- В сельскохозяйственном производстве отсутствуют или разрушены инженерно-технические структуры, организующие процесс использования грузовых автомобилей и отвечающие за него;