Способы наглядного представления и изображения статистических данных

 Анализу  статистических таблиц предшествует  этап ознакомления – их чтение. Прежде чем приступить к анализу ее данных, необходимо ознакомиться с названием таблицы, заголовками граф и строк, установить, к какому периоду или к какой дате относятся данные, какую организацию или территорию они характеризуют. Следует обратить внимание на единицы измерения, и уяснить какие процессы характеризуются средними и относительными величинами. 
 
Таким образом, чтение и анализ таблиц должны осуществляться не хаотично, а в определенной последовательности. Чтение предполагает, что исследователь, прочитав слова и числа таблицы, усвоил ее содержание, сформулировал первые суждения об объекте, уяснил назначение таблицы, понял ее содержание в целом, дал оценку явлению или процессу, описанному в таблице. 
 
Анализ статистической таблицы следует начинать с итоговой строки или графы. Ознакомление с ними дает общее представление о содержании таблицы. Затем необходимо перейти к изучению данных отдельных строк и граф, но читать их нужно не подряд, а выбирать сначала частные итоги и наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальное. 
 
Для получения более полного и наглядного представления об изучаемых явлениях и процессах на основе данных статистических таблиц строят графики. 
 
Анализ таблицы как метод научного исследования путем разбиения предмета изучения на части делится на структурный и содержательный.  
 
- Структурный анализ предполагает оценку правильности построения таблицы, и характеристику представленных в ней: совокупности и единиц наблюдения; признаков и их комбинаций, раскрывающих подлежащее и сказуемое таблицы; количественных или атрибутивных признаков; соотношения подлежащего с показателями сказуемого. Одновременно определяется вид таблицы и ее соответствие решаемым задачам – анализу структуры, типов явлений или их взаимосвязей. 
 
- Содержательный анализ предполагает изучение содержания таблицы: анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого; выявление соотношения и пропорций между группами явлений, выделенных по одному и разным признакам; сравнительный анализ и формулировку выводов по отдельным группам и по всей совокупности в целом;  
 
установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта. 
 
Прежде чем приступать к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность. Исследователь должен убедиться в достоверности и надежности источника данных (для этого в примечании таблицы или во введении работы делается указание на источник данных) и критически оценить их числовые значения. Следует провести логическую и счетную проверки данных. Логическая проверка состоит в возможности характеристики конкретных признаков приведенными числовыми значениями (например, абсурдно, если численность работающих на фирме составила 106,7 человека). Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных значений признаков по группе либо итоговых значений строк и граф и т.д. 
 
Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, затем в сочетании всей совокупности признаков в целом. 
 
Анализ значений признаков у отдельных единиц и их групп необходимо начинать с изучения абсолютных, и рассчитанных на их основе относительных величин. При анализе данных следует рассматривать последовательно динамику каждого признака за весь период. 
 
Анализ таблиц может быть дополнен также расчетами средних величин, если этого требуют задачи исследования. 
 
Для получения более полного и наглядного представления об изучаемых явлениях и процессах по данным статистических таблиц строятся графики. 
 
Комплексный анализ таблиц, содержащих ряды динамики, дает возможность исследователю выявлять и обобщать тенденции и закономерности в развитии явления. 
 
Анализ групповых и комбинационных таблиц позволяет охарактеризовать типы социально-экономических явлений, структуру совокупности, соотношения и пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения; выявить характер и направление взаимосвязей между различными признаками и установить степень зависимости признаков, характеризующих следствие с признаками, являющихся причинами. 
 
Соблюдение правил работы со статистическими таблицами помогает исследователю осуществить научно обоснованный статистический анализ явлений и процессов.

 

 

1.5 Матрицы и таблицы сопряжённости

В анализе взаимосвязей социально-экономических явлений наряду со статистическими таблицами используются и матрицы.

Матрица – прямоугольная таблица с числовой информацией, которая состоит из определённого количества строк и столбцов. Каждая матрица имеет размерность m х n, где m – число строк, а n – число столбцов (рисунок).

 

Рисунок – Пример матрицы

 

Определяют два вида матриц: прямоугольную (с размерностью m х n) и квадратную (размерность – n х n). В случае, если все элементы, стоящие на второстепенной диагонали, равны нулю, то такая матрица называется диагональной. Если же в диагональной матрице все элементы главной диагонали равны единице, то такая матрица называется единичной. Если в матрице все элементы равны нулю, то такая матрица имеет название нулевой.

В статистике матрицы и анализ социально-экономических явлений и процессов составляют базу матричного моделирования, что позволяет исследовать взаимосвязи между экономическими объектами. Матричные таблицы широко используются на практике. Распространение матриц получило в экономике в виде балансово-нормативных моделей, которые отражают нормативы производственных затрат, соотношения результатов производства, а также в межотраслевом балансе, СНС и т.д.

К дополнительным видам таблиц можно отнести и таблицы сопряжённости.

Таблицами сопряжённости называют такие статистические таблицы, которые содержат сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации качественных и количественных признаков .

Таблицы такого типа очень распространены при изучении социальных процессов или явлений. Например, при изучении общественного мнения, уровня или образа жизни, общественно-политического строя.

Самым же простым видом таблицы сопряжённости является таблица частот размерностью 2 х 2, где анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только значения А1 и А2, В1 и В2 (таблица 6). Заполнение этой таблицы производится числовыми данными, которые представлены частотами появления того или иного явления (fij), которые одновременно обладают i-тым значением признака А и j-тым значением признака В.

 

 

Таблица 6 – Пример таблицы сопряжённости (таблица частот)

	В1	В2	ИТОГ
А1	f11	f12	f10
А2	f21	f22	f20
ИТОГ	f01	f02	f00

 

В этой таблице итоговые графа и строка содержат в себе информацию, связанную с количественным распределением совокупностей соответственно атрибутивным признакам А и В.

Однако, для более полного отражения и анализа социально-экономических явлений, которые характеризуются атрибутивными признаками, используют таблицы сопряжённости большей размерности.

Отмечается, что принцип взаимной сопряжённости наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

В качестве итога можно определить то, что из-за множества вариантов представления статистической информации различают таблицы по характеру подлежащего, по разработке сказуемого и дополнительные таблицы. Первые два типа статистических таблиц имеют свою большую подструктуру. Однако, использование данных типов таблиц позволяет нам интерпретировать предоставленную информацию с возможностью её дальнейшего анализа и выявления взаимосвязей и взаимозависимостей в рассматриваемых социально-экономических явлениях.

 

 

2. Статистические графики: понятие, значение и классификация

2.1 Понятие и элементы статистического  графика

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явлений.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра "Коммерческий и политический атлас", опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы -искусственного знакового языка - связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т. д.).

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками-буквами, составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.

Не исключаяестественного языка, искусственные, или символические языки упрощают изложение специальных вопросов определенной области знаний.

Таким образом, статистический график - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.

Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в том и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд ос-ковных элементов: графический образ; поле графика;

пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспликацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки т. е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис. 5.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. В 

рис 5.1

полярной системе координат (рис. 5.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось координат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности -величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 5.2).