Статистическая таблица: понятие, виды, чтение и анализ

Прежде  чем приступать к анализу числовой информации, необходимо проверить ее достоверность и научную обоснованность. Исследователь должен убедиться  в достоверности и надежности источника информации, данных и критически оценить их цифровые значения.

 

 

Рис. 1.5. Этапы анализа статистических таблиц

 

Анализ статистической таблицы

Структурный

единиц наблюдения

совокупности

признаков

Содержательный

подлежащего

сказуемого

подлежащего по признакам  сказуемого

Проверка данных

логическая

счетная

формулировка выводов: по группам, по совокупностям и т.д.

содержания

комбинаций

соотношения

вида таблиц

решаемых задач

Следует провести логическую и счетную проверки данных (см. рис. 1.5). Логическая проверка состоит в возможности определения  конкретных признаков теми или иными  числовыми значениями (например, абсурдно, если численность мужчин в организации  составила 50,3 человека). Счетная проверка предполагает выборочный расчет отдельных  значений признаков по группе либо итоговых значений строк или граф и т.д.

Анализ  данных таблицы производится по каждому  признаку в отдельности, затем в  логико-экономическом сочетании  всей совокупности признаком в целом.

Анализ  отдельных признаков и групп  необходимо начинать с изучения абсолютных, затем связанных с ними относительных  величин. При анализе данных следует  рассматривать динамику каждого  признака за весь период, переходя при  этом от одного к другому.

Анализ  таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, если этого требуют задачи исследования.

Комплексный анализ таблиц, содержащих ряды динамики, дает возможность исследователю  выявлять и обобщать тенденции и  закономерности в развитии совокупности единиц наблюдения.

Анализ  групповых и комбинационных таблиц позволяет охарактеризовать типы социально-экономических  явлений, структуру совокупности, соотношения  и пропорции между отдельными группами и единицами наблюдения; выявить характер и направление  взаимосвязей и взаимозависимостей между различными, определенными  логикой экономического анализа  сочетаниями признаков и найти  зависимости признаков-следствия  от признаков-причин.

Соблюдение  правил и последовательности работы со статистическими таблицами помогает исследователю осуществить научно обоснованный экономико-статистический анализ объектов и процессов.

1.5 Матрицы и таблицы сопряженности в статистике

В анализе  данных наряду со статистическими таблицами  применяются и другие виды таблиц, одним из которых является матрица.

Матрицей  называется прямоугольная таблица  числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов. Таким образом, матрица имеет размерность m x n:

,

 

 

 

Различают два вида матриц:

• прямоугольную (размерность m x n);
• квадратную.

Если  число строк строго равно числу  столбцов (m=n), то матрица называется квадратной порядка n.

Квадратная  матрица порядка n называется диагональной, если все элементы, стоящие вне главной диагонали равны нулю.

Если  в диагональной матрице все ее элементы равны единице, то матрица  называется единичной, а если же все  элементы равны нулю, то матрица  называется нулевой.

Матрицы и анализ явлений и процессов  на их основе составляют базу матричного моделирования и позволяют исследовать  взаимосвязи между экономическими объектами.

Таблицы-матрицы  широко применяются на практике, например в экономике, в виде балансово-нормативных моделей, отражающих соотношение результатов производства, нормативов производственных затрат и т.д. Успешно используют матрицы и в межотраслевом балансе, системе национального счетоводства и т.д.

Таблицей  сопряженности называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным (качественным) признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков.

Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного  мнения, уровня и образа жизни, общественно-политического  строя и т.д.

Наиболее  простым видом таблиц сопряженности  является таблица частот 2 х 2 (табл. 1.8).

Таблица 1.8 – Общая схема таблицы частот 2 х 2

 

 

 

 

Признак			Всего
Всего

            

Построение  данной таблицы исходит из предположения, что ответы респондентов или анализируемые  атрибутивные признаки будут принимать  только два значения: и , и . Внутреннее цифровое наполнение таблицы представляют частоты ( ), обладающие одновременно i-м (i=1,2) значением одного ( ) и j-м (j=1,2) значением ( ) другого качественного признака.

Итоговая  графа и строка содержат информацию о количественном распределении  совокупности соответственно по A и B атрибутивным признакам.

Для более  полного описания и анализа явлений  и процессов, характеризуемых атрибутивными  признаками, используются таблицы сопряженности  большей размерности:

i x j,

где i=1,2,…,k – число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака A);

      j=1,2,…,n – число вариантов значений другого признака (B) (табл. 1.9).

Таблица 1.9 – Общая схема таблицы сопряженности большей размерности.

 

 

 

Признак			…		Всего
…	…	…	...   … … …	…	…
Всего			…

 

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными  явлениями и процессами.

 

2. Статистические графики: понятие, значение и классификация

2.1 Понятие и элементы статистического графика

Современный анализ социально-экономических явлений  немыслим без применения графического метода представления данных.

Графический метод есть метод условных изображений  статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных  символичных образов.

Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского  экономиста У. Плейфейра « Коммерческий и политический атлас», опубликованный в 1786г. и положивший начало развитию приемом графического изображения  статистических данных.

Главное достоинство статистических графиков- наглядность. При правильном их построении статистические показатели привлекают к себе внимание, становятся более  понятными, выразительными, лаконичными, запоминающимися. Графики прочно вошли  в практическую работу экономистов, статистиков и работников учета. В ряде случаев графики стали  незаменимым средством обобщения  статистических данных, подведения итогов сложных исследований и выявления  связи между явлениями. Поэтому  необходимо уметь строить и читать статистические графики.

Для построения графика необходимо определить, для  каких целей он составляется, и  тщательно изучить исходных материал. Но самое главное условие - это  овладение методологией графических  изображений. В статистическом графике  различают следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры, масштабные ориентиры; экспликации  графика.

Рассмотрим  подробнее каждый из указанных элементов.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные: линии, точки, плоские геометрические фигуры ( прямоугольники, квадраты, круги и т.д.)

В качестве графического образа выступают и  объемные фигуры. Иногда в графиках используются и негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.

Одни  и те же статистические данные можно  изобразить с помощью различных  графических образов. Поэтому при  построении графика важен правильный подбор графического образа. Он должен доходчиво отображать изучаемые  показатели и соответствовать основному  предназначению графика.

Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги, географические карты, план местности и т.п. Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его значения. Стороны поля статистического графика обычно находятся в определенной пропорции. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон 1:1,3 до 1:1,5; этот вариант именуется правилом «золотого сечения». Иногда используется и поле графика с равными сторонами, т.е. в виде квадрата.

Построение  графика- это всегда творческий процесс. Здесь необходим некоторый поиск. Лишь после составления и сравнения  нескольких черновых вариантов можно  определить правильную композицию графика, установить масштабы и расположение знаков на поле графика.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат. Для построения статистических графиков используется обычно только 1-й и изредка 1-й и 4-й квадраты. В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения явления во времени. В полярной системе координат (рис. 2.1) один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча (первая координата).

Рис. 2.1 – Полярная система координат

Второй  координатой считается ее расстояние от центра сетки, называемое радиусом. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружность - величину изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика- это мера перевода числовой величины в графическую.

Масштабной шкалой называется линия, отдельный точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию ( или носитель шкалы); определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис.2.2).

Рис. 2.2. – Числовые интервалы

Носитель  шкалы может представлять собой  как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные- дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными  и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим интервалом соответствуют равные числовые, такая  шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы, и наоборот, шкала называется неравномерной.