Статистическая таблица: понятие, виды, чтение и анализ

Весьма  выразителен и хорошо воспринимается способ построения диаграмм сравнения в виде фигур - знаков. В этом случае статистические показатели изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.

2.4 Структурные диаграммы

Основное  назначение структурных диаграмм заключается  в наглядной иллюстрации структуры  какого-либо явления, характеристике удельных весов отдельных частей целого, выявлении  структурных сдвигов.

В качестве графического образа для изображения  структуры совокупностей применяются  прямоугольники - для построения столбиковых  и полосовых диаграмм и круги- для построения секторных диаграмм.

Круг  часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграммы. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграмма называется круговой (см. рис. 2.11). В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной.

Идея  целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю  совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной  диаграмме характеризуется величиной  центрального угла (угол между радиусами  круга). Сумма всех углов круга, равная , приравнивается к 100%, а, следовательно, 1% принимается равным . Графического изображение структуры с помощью столбиковой диаграммы приведено ранее. Построение полосовой секторной диаграммы покажем на данных, характеризующих распределение однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале 2012 года (цифры условные) (рис. 2.12).

Рис. 2.12. - Структурный состав однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале 2012 года.

Удельный вес третьей группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а  самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

Рис. 2.13. - Структурный состав однотипных фирм по численности менеджеров в одном из регионов РФ в I квартале 2012 года.

На данном рисунке представлена секторная круговая диаграмма. Удельный вес третьей группы фирм с численностью менеджеров 30-35 человек, является наибольшей (35 %), а самым наименьшим (5 %) является удельный вес фирм пятой группы с численностью 45-50 человек.

Применение  секторных диаграмм позволяет графически не только изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности (см. рис. 2.13).

Рассмотренные способы графического изображения  структуры совокупности имеют как  достоинства, так и недостатки.

Так, секторная  диаграмма сохраняет наглядность  ы выразительность лишь при небольшом  числе частей совокупности, в противном  случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной  диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются  существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.

2.5 Диаграммы динамики

Для изображения  и внесения суждений о развитии явления  во времени строятся диаграммы динамики.

Для наглядного изображения явлений в рядах  динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные и др. Выбор вида диаграммы  зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими  неравноотстоящими уровнями во времени ( 1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 2002 гг.), то часто для  наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, но не годны для изображения  большего числа уровней, так как  громоздки. Когда число уровней  в ряду динамики велико, целесообразно  применять линейные диаграммы, которые  воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломаной  линии. Кроме того, линейные диаграммы  удобно использовать, если целью исследования является изображение общей тенденции  и характера развития явления; когда  на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с  целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.

Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывают время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике потому, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явления мало выделяются, и, наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.

В статистической практике чаще всего применяются  графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся  пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы  будет длина отрезка, принятого  за единицу.

Рассмотрим  построение линейной диаграммы на основе следующих данных.( Рис.2.14.)

 

Рис. 2.14. -Динамика инвестиций в основной капитал

в % к  среднемесячному значению 2009 года.

Нередко на одном линейном графике приводится несколько кривых, которые дают сравнительную  характеристику динамики различных  показателей или одного и того же показателя.

Примером  графического изображения разу нескольких показателей является рис. 2.15.

Рис. 2.15. - Динамика и основные тенденции рынка розничных продаж сотовых телефонов РФ в 2008-2009 году.

 

По оценкам специалистов компании «Евросеть», рынок сотовых телефонов  в РФ в 2009 году составил 26,2 млн. шт., что на 27% меньше, чем количество продаж сотовых телефонов в 2008 году. В 2009 году в Россию было ввезено порядка 27,4 млн шт. сотовых телефонов. Переходящие остатки сезона 2009 - 2010 г.г. больше переходящих остатков сезона 2008-2009 г.г. на 1,2 млн шт. аппаратов.

Однако  на одном графике не следует помещать более трех - четырех кривых, так как большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых  случаях нанесения на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разновидностью первых двух. Например, при изображении  динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми  показывают величину естественного  прироста или естественной убыли  населения.

Иногда  необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные  единицы измерения. В таких случаях  понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую –слева. Однако такое сравнение  кривых не дает достаточно полной картины  динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные.

Линейные  диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий  их познавательную ценность: равномерная  шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей  на протяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать  относительные изменения исследуемых  показателей по сравнению с достигнутым  уровнем или темпы из изменения. Именно относительные изменения  экономических показателей в  динамике искажаются при их изображении  на координатной диаграмме с равномерной  вертикальной шкалой. Кроме того. В  обычных координатах теряет всякую наглядность изображение для  рядов динамики с резко изменяющимися  уровнями, которые обычно имеют место  в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях  следует отказаться от равномерной  шкалы и положить в основу графика  полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы  состоит в том, что в ней  равным линейным отрезкам соответствуют  равные значения логарифмов чисел. Такой  подход имеет преимущество: возможность  уменьшения размеров больших чисел  через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для  понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие  уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным  числам логарифмов. Такого рода графики  носят название графиков на полулогарифмической  сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, в которой на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой- логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам. Дням и пр. Техника построения логарифмической шкалы следующая (рис. 2.16).

Необходимо  найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить  ее на несколько равных частей. Затем  нанести на ординату (или равную ей параллельную линию) отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов. Далее записать соответствующие  логарифмы чисел и их антилогарифмы, например (0,000; 0,3010; 0,4771; 0,6021; …; 1,000, что  дает 1,2,3,4,…,10). Полученные антилогарифмы  окончательно дают вид искомой шкалы  на ординате.

Пример. Построим диаграмму на полулогарифмической  сетке. Допустим, что надо изобразить на графике динамику производства деталей для стиральных машин за 2009-2016 гг. (с прогнозом). С этой целью находим логарифмы для каждого уровня ряда (табл. 2.3).

Рис. 2.16. – Схема логарифмического масштаба

 

Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетов, чтобы все данные разместились на графике.

Таблица 2.3.- Динамика производства деталей для стиральных машин.( Цифры условные).

Год	Y	Log(Y)
2009	5600	3,748188
2010	8500	3,929419
2011	2654	3,423901
2012	7955	3,90064
2013	8245	3,916191
2014	9000	3,954243
2015	9250	3,966142
2016	9500	3,977724

 

Учитывая  масштаб, находим соответствующие  точки, которые соединим прямыми  линиями, в результате получаем график (рис. 2.17) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. В рядах динамики это никогда не применяется, так как логарифмирование времени лишено всякого смысла.

Применяя  логарифмический масштаб, можно  без всяких вычислений характеризовать  динамику уровня. Если кривая на логарифмическом  масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси  абсцисс, значит, имеет место падение  темпов; когда кривая в своем течении  приближается к прямой- стабильность темпов; если она отклоняется от прямой в строну, выпуклую к оси  абсцисс, изучаемое явление имеет  тенденцию к росту с увеличивающимися темпами.

Рис. 2.17. – Динамика производства деталей для стиральных машин.    ( Цифры условные).

 

Динамику  изображают и радиальные диаграммы, строящиеся в полярных координатах. Радиальные диаграммы преследуют цель наглядного изображения определенного ритмического движения во времени. Чаще всего эти диаграммы применяются для иллюстрации сезонных колебаний. Радиальные диаграммы разделяются на замкнутые и спиральные. По технике построения радиальные диаграммы отличаются друг от друга в зависимости от того, что взято в качестве пункта отсчета - центр или окружность.