Статистическая таблица: понятие, виды, чтение и анализ

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 2.3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит, на заданном носителе шкалы поместить точки и обозначит их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Рис. 2.3. Масштабы

Как правило, масштаб определяется примерной  прикидкой возможной длины шкалы  и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. так 8/50 не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 ( 1000: 20= 50), т.е. в одной клетке 50, а  в двух клетках 100; следовательно, масштаб- 100 в двух клетках.

Последний элемент графика- экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Описание включает название графика, которое в краткой  форме передает его содержание; надписи  вдоль масштабных шкал и пояснения  к отдельным частям графика.

В настоящее  время задачу исследования в практическом применении графиков облегчает использование  пакетов прикладных программ компьютерной графики, например, ППП: Harvard graphics, Excel, Statgraf, Supercale.

2.2 Классификация видов графиков

Существует  множество видов графических  изображений (рис. 2.5 и 2.6). Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых:

• способ построения графического образа;
• геометрические знаки, изображающие статистические показатели;
• задачи, решаемые с помощью графического изображения.

 

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Применяются диаграммы для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и т.д.) независимых друг от друга совокупностей. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Статистические графики по форме  графического образа

Линейные

Плоскостные

Объемные

статистические

 кривые

полосовые

квадратные

круговые

секторные

фигурные

точечные

фоновые

столбиковые

поверхностного распределения

Рис.2.5. – Классификация статистических графиков по форме графического образа

Статистические карты - графики количественного распределения по конкретной территории. По своей основной характеристике эти графики близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте. Их задачи- отражать пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

Геометрические знаки, как было сказано выше, представляют собой точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических  образов применяются совокупности точек; при построении линейных- линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические показатели изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

      

Статистические графики по способу построения и задачам изображения

Диаграммы

Статистические  карты

сравнения

динамики

картограммы

картодиаграммы

структурные

Рис 2.6. – Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

В зависимости от круга  решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым  видом графиков являются диаграммы  распределения величин, представленных вариационным рядом, - гистограмма, полигон, огива, кумулята.

2.3 Диаграммы сравнения

Наиболее  распространенными диаграммами  сравнения являются столбиковые  диаграммы. Это графическое изображение  статистических показателей в виде столбиков- прямоугольников. Данные диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить  систему прямоугольных координат, в которой расположатся столбики. На горизонтальной оси располагают  основания столбиков, размер основания  столбиков определяется произвольно, но должен быть одинаковым для всех.

Технику построения столбиковой диаграммы  рассмотрим на данных (табл. 2.1.)

Таблица 2.1. -Динамика продаж телефонов i-phone в мире.

Год	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Кол-во проданных телефонов в мире (млн.)	1,19	6,54	7,367	14,02	20,34	37,04

 

Для построения диаграммы (Рис 2.7.) берем систему прямоугольных координат.  На оси абсцисс на одинаковом расстоянии друг от друга наносим шесть отрезков равной длины – основания для столбиков. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым масштабом по оси ординат и значениями показателя.

Рис 2.7. - Динамика продаж телефонов i-phone в мире.

 

 

 

Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

Столбиковые диаграммы целесообразно  применять для сравнения нескольких показателей. На (рис 2.8) посредством столбиковой диаграммы показана динамика прогнозируемого государственного долга (сортируемого; в процентах ВВП) за 2011-2016 годы.( Табл. 2.2)

Таблица 2.2 - Динамика прогнозируемого государственного долга (сортируемого; в процентах ВВП) за 2011-2016 годы.

Страна	Государственный долг (сортируемый; в  процентах ВВП)
	2011	2012	2013	2014	2015	2016
Барбадос	116,904	115,605	114,556	113,004	110,297	107,546
Греция	165,559	189,149	187,944	178,530	165,057	162,839
Германия	82,643	84,896	80,957	79,058	77,123	75,036
Финляндия	50,224	50,311	50,952	51,609	52,025	52,321

 

Рис. 2.8 - Динамика прогнозируемого государственного долга (сортируемого; в процентах ВВП) за 2011-2016 годы.

 

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так  называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, и она определяет величину полос по длине.

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики состава  совокупности. Структура состава  совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных  величинах. При таких данных все  столбики (полосы) в диаграмме имеют  одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному  весу отдельных частей во всей совокупности.

Таким образом, область применения столбиковых  и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила  их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных  столбиков и полос требует  выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков- по высоте, полос- по длине) и пропорциональности изображаемым величинам.

Для выполнения этого требования необходимо соблюдать  следующие условия:

• шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы), должна начинаться с нуля;
• шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда;
• разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается.

Невыполнение  указанных правил приводит к искаженному  графическому представлению анализируемого статистического материала.

Разновидностью  столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо- для прироста; влево- для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа. Данные диаграммы широко применяются в демографии (рис. 2.9).

Рис. 2.9 – Население России по полу и возрасту на начало 2012г.

Для простого сравнения независимых друг от друга  показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых  состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы величину изображаемого явления выражают размером своей площади.

Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные  геометрические фигуры - квадраты, круги, реже - прямоугольники. Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга в соответствии с принятым масштабом.

Например, необходимо изобразить в виде квадрата или круга распределение с/х  ресурсов в 2012г, а именно: Рожь в размере 250 тыс. га, Овес  в размере 360 тыс. га, Пшено в размере 386 тыс. га. Для  построения квадратной диаграммы сначала  извлечем квадратные корни из чисел: 250=15,81; 360=18,98; 386=19.65.

Затем установим  масштаб, например, примем 1 см – 5 тыс.га. Тогда сторона одного квадрата составит 7,905см, (15,81 : 5), 2-го – 9,49, 3-го – 9,825 см. (рис. 2.10.).

Рис. 2.10 – Квадратная диаграмма распределения с/х ресурсов.

Круговая  диаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим  величину радиуса каждого круга (рис. 2.11.).

Для правильного  построения диаграмм квадраты или круги  необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое оно изображает, не приводя  масштаба измерения.

 

386

250

360

 

 

 

 

Кол-во Пшена                         Кол-во Овса                Кол-во Ржи

 

Рис. 2.11 – Круговая диаграмма распределения с/х ресурсов.

 

 

 

386

       

360

 

250

 

 

 

 

 

 

 

 

Кол-во Пшена               Кол-во Овса                Кол-во Ржи

 

К рассматриваемому виду диаграмм относится графического изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнить между собой ряд исследуемых величин.

Прямоугольные диаграммы (не квадраты!) находят себе применение при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называются знаками Варзара. Обычно они применяются в тех случаях, когда показатель является произведением двух других (например, сумма вкладов есть произведение числа вкладов на средний размер вкладов; численность населения является произведением плотности населения на территорию; валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один сомножитель принимают за основание, другой- за высоту. Затем устанавливаются масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением показателя основания и высоты, строят прямоугольники.