Статистические графики: понятие, значение и классификация

Построение данной таблицы исходит  из предложения, что ответы респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только два значения А1 и А2, В1 и В2. Внутреннее цифровое наполнение таблицы представляют частоты (fij), обладающие одновременно i-м (i = 1, 2) значением одного (Ai) и j-м (j = 1, 2) значением (Bj) другого качественного признака.

Для более полного описание и  анализа явлений и процессов, характеризующихся атрибутивными признаками, используются таблицы сопряженности большей разномерности:    i x j, где i=1,2,...,k – число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака А); j = 1, 2, ..., n - число вариантов значений другого признака (В). Пример - Таблица 1.7.

Таблица 1.7. Общая схема таблицы сопряженности большей размерности.

Признак	В1	В2	…	Вj	Всего
А1	f11	f12		f1j	f10
А2	f21	f22		f2j	f20
…	…	…	…	…	…
Аi	fi1	fi2		fij	fi0
Всего	f01	f02		f0j	f00

Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.

2. Статистические графики:  понятие, значение и классификация

2.1. Понятие и элементы  статистического графика

Современный анализ социально-экономических явлений  немыслим без применения графического метода представления данных.

Графический метод  есть метод условных изображений  статистических данных при помощи геометрических фигур, линий, точек и разнообразных  символических образов.

Для построения графика  необходимо определить, для каких  целей он составляется, и тщательно  изучить исходный материал. Но самое  главное условие - это овладение методологией графических изображений. В статистическом графике различают следующие основные элементы: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры, масштабные ориентиры; экспликации графика.

Рассмотрим подробнее  каждый из указанных элементов.

Графический образ - это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.  
Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения. 

Пространственные ориентиры  графика задаются в виде системы  координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика.  В практике графического изображения применяются также полярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения циклического движения явления во времени. Пример – «Рисунок 2.1»

 

 

 

Рисунок 2.1. Полярная система координат

Масштабные ориентиры  статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика - это мера перевода числовой величины в графическую. 

Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними. Пример – « Рисунок 2.2»

 

 

 

 

Рисунок  2.2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные(например, миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы  бывают равными и неравными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим  интервалам соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют, неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб , тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу - это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Пример – «Рисунок 2.3.»

 

 

 

 

Рисунок 2.3. Масштабы

Из неравномерных наибольшее распространение  имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так  как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам. Так, при основании 10 lg1 = 0; lgl0 = 1; lg100 = 2 и т. д. Пример – «Рисунок 2.4.»

 

 

 

Рисунок 2.4. - Шкалы

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

Название графика должно кратко и точно раскрывать его содержание. Пояснительные тексты могут  располагаться в пределах графического образа или рядом с ним,  либо выноситься за его пределы.

2.2. Классификация видов графиков

Существует множество  видов графических изображений Пример «Рисунок 2.5.» и «Рисунок 2.6». Их классификация основана на ряде признаков:

1. способ построения графического образа;
2. геометрические знаки, изображающие статистические показатели;
3. задачи, решаемые с помощью графического изображения

Рисунок 2.5. Классификация статистических графиков по фрме графического образа

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т. д. При этом сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.

Рисунок 2.6. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения.

Статистические  карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т. е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические  знаки, как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов  применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и, в свою очередь, подразделяются на

• столбиковые,
• полосовые,
• круговые,
• квадратные,
• фигурные.

Статистические карты  по графическому образу делятся на

• картограммы
• картодиаграммы.

В зависимости  от круга решаемых задач выделяют

• диаграммы сравнения,
• структурные диаграммы
• диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения  величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.

2.3. Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами  сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных  координат, в которой располагаются столбики.

Шкала, определяющая масштаб столбиков  по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя.

Покажем построение столбиковой диаграммы по данным Таблицы  2.1., характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1998 г. Пример – «Рисунок 2.7.».

Таблица 2.1. Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1998 г. (цифры условные)

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Вклады млн. руб	550	560	560	640	640	1100	1100	1100	1630	1610	1610	2500

 

 

 

 

 

Рисунок 2.7. Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1998 г.

 

В соответствии с изложенными  выше правилами на горизонтальной оси  размещаются основания двенадцати столбиков ни одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см, Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат 500 млн руб. - 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков.

Размещение столбиков  в поле графика может быть различным:

1. на одинаковом расстоянии друг от друга «Рисунок 2.7.»;
2. вплотную друг к другу «Рисунок 2.8»;
3. в частном наложении друг на друга «Рисунок 2.19».

Рисунок 2.8. - Динамика выпуска книг и брошюр в одном из регионов России за 1995 - 1997 гг

Рисунок 2.9.  - Динамика денежных доходов населения в регионе за 1995 - 1997 гг.

Правила построения столбиковых  диаграмм допускают одновременное  расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков Пример «Рисунок 2.10.»

Рисунок 2.10. - Средние розничные цены на бензин в Москве в августе и сентябре 1997 г.

К рассматриваемому виду диаграмм относится  графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. Пример – «Рисунок 2.11.» . Показан такой вариант круговой диаграммы (цифры условные).

Рис. 2.11. Рост товарооборота вещевых, смешанных и продовольственных рынков за 1996 - 1998 гг. (товарооборот 1998 г. принят за единицу)

2.4. Структурные диаграммы 

Основное назначение структурных  диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом' определяются статистическими величинами и изменяются в соответствии с изменениями последних. Во втором - размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей.