Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

 

         Имеются следующие выборочные  данные о деятельности                         Российских банков на 1 августа 2004 г. (выборка 3%-ная механическая),  млн. руб.:

                                                                                                 Таблица 1

№ банка	Работающие активы	Прибыль	№ банка	Работающие активы	Прибыль
1	25946	110	19	6585	105
2	26110	538	20	14288	93
3	5728	68	21	14691	329
4	10085	213	22	19243	269
5	17213	146	23	11971	451
6	9711	70	24	21902	139
7	9387	111	25	10225	62
8	11908	153	26	24888	441
9	7560	215	27	21337	237
10	14389	224	28	20968	282
11	15676	203	29	14124	91
12	14389	348	30	17961	166
13	15076	64	31	4493	165
14	24089	240	32	18785	112
15	10146	153	33	9350	77
16	4780	134	34	7442	204
17	7024	121	35	10038	78
18	10668	94	36	15683	189

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 1

Построить статистический ряд распределения банков по признаку «работающие активы», образовать 5 групп  с равными интервалами.

Чтобы его построить, нужно определить величину интервала, для этого ранжируем ряд по признаку «работающие активы». Из этого видно, что Х_max=26110, Х_min=4493, найдём величину интервала (h):

                                  млн. руб.

Определяем границы  интервалов:

1. + h =4493+4323,4=8816,40 млн. руб.
2. 8816,4+4323,4=13139,80 млн. руб.
3. 13139,8+4323,4=17463,20 млн. руб.
4. 17463,2+4323,4=2786,60 млн. руб.
5. 2786,6+4323,4=26110,00 млн. руб. = Х_max

Составим вспомогательную  таблицу 2, чтобы определить число  банков в каждой группе.

			Таблица 2
Вспомогательная таблица к таблице № 1
№ группы	группы банков по размеру  работающих активов	номер банка	работающие активы	прибыль
I	4493-8816,4	3	5728	68
		9	7560	215
		16	4780	134
		17	7024	121
		19	6585	105
		31	4493	165
		34	7442	204
Итого:		7	43612	1012
II	8816,4-13139,8	4	10085	213
		6	9711	70
		7	9387	111
		8	11908	153
		15	10146	153
		18	10668	94
		23	11971	451
		25	10225	62
		33	9350	77
		35	10038	78
Итого:		10	103489	1462
		5	17213	146
III	13139,8-17463,2	10	14389	224
		11	15676	203
		12	14389	348
		13	15076	64
		20	14288	93
		21	14691	329
		29	14124	91
		36	15683	189
Итого:		9	135529	1687
IV	17463,2-21786,6	22	19243	269
		27	21337	237
		28	20968	282
		30	17961	166
		32	18785	112
Итого:		5	98294	1066
V	21786,6-26110	1	25956	110
		2	26110	538
		14	24089	240
		24	21902	139
		26	24888	441
Итого:		5	122935	1468
Всего:		36	503869	6695

 

Теперь можно выполнить  задание, построив статистический ряд распределения банков по признаку «работающие активы», образовав, пять групп с равными интервалами (таблица 3)

 

 

 

 

                                                                                                              Таблица 3 

    Группы распределения  банков по признаку «работающие  активы»  

№ группы	группы банков по работающим активам	число банков Fi	Частость Wi (%)	накопленные частоты Si
I	4493-8816,4	7	19,4	7
II	8816,4-13139,8	10	27,8	17
III	13139,8-17463,2	9	25,0	26
VI	17463,2-21786,6	5	13,9	31
V	21786,6-26110	5	13,9	36
	Итого:	36	100,0

 

1.2. Построить графики полученного ряда распределения.

3. Рассчитаем характеристики  ряда.

Таблица 4

Группы	Группы банков по работающим активам, млн.руб.	Число банков,
I	4493-8816,4	7	6654,7	46582,9	400705195,8175
II	8816,4-13139,8	10	10978,1	109781	105141305,0250
III	13139,8-17463,2	9	15301,5	137713,5	10514130,5025
IV	17463,2-21786,6	5	19624,9	98124,5	146029590,3125
V	21786,6-26110	5	23948,3	119741,5	473135872,6125
	Итого:	36		511943,4	1135526094,2700

 

Среднее арифметическое: млн. руб., т.е. в среднем работающие активы на один банк составляют 14220,65 млн. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

 млн. руб.

Коэффициент вариации: , т.е. совокупность можно считать неоднородной по работающим активам, т.к.39,5%>33%.

4. Вычислим среднюю  арифметическую по исходным данным: млн. руб.

Средняя арифметическая интервального ряда распределения  больше средней арифметической по исходным данным на 224,567 млн. руб. Причина их расхождения в том, что средняя арифметическая интервального ряда распределения рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной, которая показывает нам среднюю из вариантов, которые повторяются различное число раз, т.е. имеют различный вес. В качестве весов выступает численность банков в каждой из пяти групп совокупности.

Задание 2

По исходным данным установим  наличие и характер связи между  работающими активами и прибылью

По исходным данным:

Установите наличие и характер связи между работающими активами и прибылью, образовав 5 групп с равными интервалами по обоим признакам методами:

- Аналитической группировки.

- Корреляционной таблицы.

- Оценить тесноту связи, рассчитав коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Составим аналитическую группировку:

Таблица 5

Группы	Группы банков по работающим активам, млн.руб.	№ банка	Работающие активы, млн.руб.	Прибыль, млн. руб.
		31	4493	165
		16	4780	134
		3	5728	68
I	4493-8816,4	19	6585	105
		17	7024	121
		34	7442	204
		9	7560	215
	Итого:	7	43612	1012
		33	9350	77
		7	9387	111
		6	9711	70
		35	10038	78
II	8816,4-13139,8	4	10085	213
		15	10146	153
		25	10225	62
		18	10668	94
		8	11908	153
		23	11971	451
	Итого:	10	103489	1462
		29	14124	91
		20	14288	93
		10	14389	224
		12	14389	348
III	13139,8-17463,2	21	14691	329
		13	15076	64
		11	15676	203
		36	15683	189
		5	17213	146
	Итого:	9	135529	1687
		30	17961	166
		32	18785	112
IV	17463,2-21786,6	22	19243	269
		28	20968	282
		27	21337	237
	Итого:	5	98294	1066
		24	21902	139
		14	24089	240
V	21786,6-26110	26	24888	441
		1	25946	110
		2	26110	538
	Итого:	5	122935	1468

 

Таким образом, получаем аналитическую группировку:

Таблица 6

№ группы	Группы банков по работающим активам, млн.руб.	Число банков, ед.,	Работающие активы, млн.руб.		Прибыль, млн. руб.
			всего по группе	на 1 банк	всего по группе	на 1 банк
I	4493-8816,4	7	43612	6230,29	1012	144,57
II	8816,4-13139,8	10	103489	10348,90	1462	146,20
III	13139,8-17463,2	9	135529	15058,78	1687	187,44
IV	17463,2-21786,6	5	98294	19658,80	1066	213,20
V	21786,6-26110	5	122935	24587,00	1468	293,60
Итого:		36		13996,08		185,97

 

Из таблицы видно, что  между рассматриваемыми величинами существует прямая зависимость, т.е. чем больше работающие активы, тем больше прибыль и наоборот.

б) корреляционная таблица:

 млн. руб.

Таблица 7

Группы банков по кредитам, млн.руб.	Группы банков по прибыли, млн.руб.
	62-157,2	157,2-252,4	252,4-347,6	347,6-442,8	442,8-538
4493-8816,4	16 3 19 17	31 34 10	-	-	-
8816,4-13139,8	33 7 6 35 15 25 18 8	4	-	-	23
13139,8-17463,2	29 20 13 5	10 11 36	21	12	-
17463,2-21786,6	32	30 27	22 28	-	-
21786,6-26110