Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

                                               

где - средний размер ссуды;

      - размер i ссуды;

       - срок i ссуды.

Средний срок пользования ссудами ( ), т.е. время, в течение которого все ссуды оборачиваются один раз при условии их непрерывной оборачиваемости, определяется по формулам:

- Средней арифметической взвешенной (при этом весами являются размеры выданных ссуд):

                                                   ;

- Средней гармонической взвешенной (когда вместо размеров ссуд известна продолжительность одного оборота каждой ссуды):

                                            

Среднее число  оборотов ссуд за год составит:

                                            ,

                                               ,

где - число оборотов i-ссуды за год;

      Д – число дней (месяцев) в году.

За пользование кредитом взимается плата в размере  процентных ставок:

Средняя процентная годовая ставка кредита ( )

                                          ,

где - годовая ставка i- ой ссуды;

      - срок i- й ссуды (в годах).

В качестве показателей  динамики при сравнении можно использовать цепные, базисные и среднегодовые темпы роста и прироста, коэффициенты опережения и эластичности.

Состав кредитных  вложений изучают по целевому назначению, формам собственности, территориям, категориям заёмщиков, экономическим секторам, срокам погашения, видам остатков задолженности и другим признакам.

Большое внимание в статистике уделяется показателям  долгосрочных ссуд: остаткам задолженности, суммам выданных ссуд, их составу и  динамике.

Самостоятельным объектом в статистике кредита является изучение просроченных ссуд по их объёму, составу и динамике.

По  состоянию на конец года определяют по банку в целом:

1. Абсолютную сумму просроченных  кредитов (остатков задолженности):

                                                       .

2. Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

1. По сумме: ;

б)  по сроку: ,

где - число просроченных дней по погашению i – кредита.

в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

                                       .

Выявление статистических закономерностей  в поведении ссудной задолженности  является важным средством улучшения  уровня управления кредитными отношениями.

Уровень оборачиваемости  кредита определяется двумя показателями: средней длительностью пользования кредитом и количеством оборотов, совершённых кредитом за период.

Средняя длительность пользования кредитом по отраслям промышленности (с учётом невозвращённых в срок в банк ссуд) определяется по формуле:

                                                    ,

где - средние остатки кредитов (невозвращённых в срок в банк);

      - оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

      Д- число дней в периоде.

Этот показатель характеризует  среднее число дней пользования  кредитом. Он является обратной величиной  оборачиваемости ссуд: чем меньше продолжительность пользования кредитом, тем меньше ссуд потребуется банку для кредитования одного и того же объёма производства. В связи с тем, что сведения об остатках кредита обычно показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд, расчёт среднего остатка задолженности по ссудам (как и средние остатки просроченных кредитов) нужно выполнять по формуле средней хронологической:

                                     .

Среднее число  оборотов кредита определяется путём деления оборота ссуд по погашению на средний их остаток:

                                                .

Экономический смысл этого  показателя заключается в том, что  он характеризует число оборотов, совершаемых краткосрочным кредитом за изучаемый период (прямая характеристика оборачиваемости кредита). Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей, т.е. по формуле:

                                                

Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заёмщика на основе следующего выражения:

                                              ,

где - средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период;

      -сумма погашенной просроченной задолженности за тот же период;

     Д – число дней в периоде.

Для изучения влияния отдельных  факторов на изменение средней длительности пользования кредитом стоится система взаимосвязанных индексов, состоящих из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Для изучения анализа доходов от основных операций банка используется индексный метод.

                                               

Индекс средней  длительности пользования кредитом переменного состава:

                                       ,

где m – однодневный оборот по погашению кредита, равный .

Если принять  - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:

                                                

На величину индекса переменного состава оказывает влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

Абсолютное  изменение средней длительности пользования кредитом за счёт двух факторов:

                                                  

Индекс средней  длительности пользования кредитом постоянного состава используют для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:

                                         

Абсолютное  изменение средней длительности пользования кредитом за счёт изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:

                                                   

Индекс  структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора - структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению на изменение средней длительности пользования кредитом:

                                                  .

Абсолютное  изменение средней длительности пользования кредитом за счёт структурных сдвигов в однодневном обороте составит:

                                                  

Общее абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом:

                                                   

Индекс  среднего числа оборотов кредита  переменного состава определяется по формулам:

           ;         ;         .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счёт двух факторов: изменения  числа его оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава определяется по формулам:

       ;         ;            .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения  среднего числа оборотов кредита за счёт одного фактора-изменения оборачиваемости кредита в отраслях.

Индекс  структурных сдвигов  определяется по формулам:

        ;        ;        .

Этот индекс показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счёт структурных сдвигов в средних остатках кредита.

Абсолютные изменения  среднего числа оборотов кредита  за счёт двух факторов составит:

                                             .

 

б) Денежные вклады:

Сбережения и временно свободные денежные средства населения привлекаются сберегательными кредитными учреждениями на выгодное хранение.

К числу основных показателей денежных вкладов относятся: средний размер вклада, оборачиваемость вкладного рубля, эффективность вкладных операций.

Средний размер вклада характеризует достигнутый уровень сбережений, который формируется под влиянием множества факторов: уровня жизни населения, изменения покупательной способности денег, степени удовлетворения предметами потребления, уровня цен на товары и услуги, склонности населения к сбережениям и др. Его рассчитывают делением суммы остатка вкладов на количество лицевых счетов вкладов.

Методика расчёта индексов среднего размера вклада переменного и постоянного состава и индекса влияния структуры. Обозначим сумму вкладов буковой В, количество вкладов – N, средний размер вклада-l.

Формула расчёта среднего размера вклада по совокупности представляется следующим выражением:

                                       ,

или формулой средней арифметической взвешенной

                                       .

Индекс среднего размера вклада переменного состава:

                                             .

Индекс  среднего размера вклада постоянного  состава:

                                             .

Индекс влияния  структуры:

                                                     .

Абсолютный  прирост среднего размера вклада:

                                             

в том числе за счёт изменения:

индивидуальных уровней  вкладов по социальным группам:

                                             ;

удельного веса числа вкладов  с различным уровнем вклада:

                                             .

 В экономической практике  широко рассмотрен показатель  среднедушевого вклада (абсолютного  размера вклада на душу населения страны).

Уровень среднедушевого вклада (ls)- наиболее общий показатель по сравнению со средним размером вклада (в расчёте на один лицевой счёт).

Важное место в статистическом изучении сберегательного дела отводится уровню оборачиваемости вкладного рубля, измеряемому средним сроком хранения вкладов и количеством оборотов вкладов за период.

Средний срок хранения вкладов определяется по формуле:

,

где   - средний остаток вкладов;

- оборот по выдаче вкладов,  или сумма выданных вкладов  за период Д;

 Д- число календарных дней в периоде.

Второй показатель оборачиваемости  средств - число оборотов определяется по формуле:

                                                 ,

он показывает, сколько раз обернулись денежные средства во вкладах за определённый период. Чем больше оборотов совершают  средства, тем эффективнее они  используются (прямая характеристика скорости обращения).

Рассмотренные показатели оборачиваемости во вкладах взаимосвязаны между собой:

                                          ,    .

Разность  между поступлением и выбытием вкладов  за определённый отрезок времени  составляет прилив денежных сбережений. Отношение суммы прилива вкладов ко всему объёму их поступлений за конкретный период характеризует степень оседания денежных сбережений в отделениях сберегательного банка. А частное от деления суммы прилива вкладов на сумму остатка вкладов на начало периода представляет собой коэффициент прилива вкладов.