Статистические методы измерения анализа уровня динамики и производительности труда

Таблица 10

Р	t	n	N
0,683	1	30	150	172,667	526,222

Рассчитаем  среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем  предельную ошибку выборки:

25

Определим доверительный  интервал для генеральной средней:

26

или 

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднесписочной численности работников находится в пределах от 159 до 187 человек.

3.2. Определение ошибки выборки  для доли фирм со среднесписочной  численностью менеджеров  180 человек  и более, а также границ, в  которых будет находиться генеральная  доля

Доля единиц выборочной совокупности выражается формулой:                                                        

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц рассчитывается по формуле:                            

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная  ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:                    

Рассчитаем  выборочную долю:

₂₆

Рассчитаем  предельную ошибку выборки для доли:

27

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,367-0,079 < P < 0,367+0,079

0,288 < P < 0,446 или 28,8 %< P < 44,6 %

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднесписочной численностью работников  180 человек и более будет находиться в пределах от 28,8% до 44,6%.

4.1 Абсолютный прирост рассчитывается  по формуле:   , 

Где - изучаемый уровень ряда

- базисный уровень ряда.

Темп роста рассчитывается по формуле:

       

Темп прироста рассчитывается по формуле:   

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле:

Производительность труда рассчитывается по формуле:  

Результаты расчета показателей  представлены в таблице 16.

 Таблица 16

№ предприятия п/п	Производительность труда, руб.		Абсолютный прирост, руб.	Темп роста, %	Темпы при-роста, %
	Базисный период	Отчетный период
1	64000	75000	11000	117,19	17,19	639,91
2	80000	100000	20000	125	25	800

Вывод. На первом предприятии производительность труда в отчетном периоде относительно базисного выросла на 11000 руб., что составляет 17%, а на втором предприятии на 20000 руб, что составляет 25%. Каждый процент прироста принес предприятию №1 дополнительно 639,91 рублей, а предприятию №2 800 рублей.

4.2   

        

 

Для расчета  индексов воспользуемся вспомогательной  таблицей (17).

Таблица 17

№ п/п	Производительность труда, руб.		Среднесписочная Численность работников, чел
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	64000	75000	100	80	6400000	6000000	5120000	7500000
2	80000	100000	60	60	4800000	6000000	4800000	6000000
ИТОГО:			160	140	11200000	12000000	9920000	13500000

 

(122%)

В целом производительность труда  выросла на 22% по сравнению с базисным, за счет влияния изменений производительности труда по каждому предприятию  и за счет структурных изменений  в численности работников.

 

29

(121%)

Уровень производительности труда  в целом увеличился на 21% по сравнению  с базисным периодом за счет влияния  изменений производительности труда  по каждому предприятию.

(101%)

Уровень производительности труда  в целом увеличился на 1% по сравнению  с базисным периодом за счет влияния  структурных изменений в численности  работников по каждому предприятию.

Абсолютное изменение производительности труда за счет:

1.Влияния уровня производительности  труда по каждому предприятию.

руб.

Т.о производительность труда увеличивается  на 14857,14 руб.

2.Влияние структурных изменений  в численности работников.

 руб.

Т.о.производительность труда увеличивается  на 857,14.

5. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Наибольшее распространение в  анализе производительности труда  имеют стоимостные показатели ее уровня. Важным достоинством стоимостного показателя производительности труда  является возможность его расчета  по любой номенклатуре его наименования. Это дает возможность получения  сводных характеристик в разрезе  предприятия и отраслей.

30

Основными стоимостными показателями производительности труда в промышленности является выработка нормативно чистой или товарной продукции на 1 персонала  в неизменных оптовых ценах предприятия.

Имеются показатели работы 2х заводов  выпускающих разнородную продукцию:

Таблица

Исходные данные

№ завода	Нормативная чистая продукция		Число работающих		Выработка на 1 рабочего
	апрель	май	апрель	май	апрель	май
1	2695	4400	679	1100	3,5	4,0
2	5225	5500	550	550	9,5	10,0
Итого	7920	9900	1320	1650

Определим индексы уровня производительности в целом и за счет отдельных  факторов, которые  могут быть использованы в планировании и анализе выполнения плана.

3.2 Методика решения  задачи

Динамику произв-ти труда в стоимостных  выражениях выражает индекс переменного  состава:

,

где p - сопоставимая цена единицы продукции;

qp - объем продукции в сопоставимых ценах отчетного периода;

q₀p - объем продукции в сопоставимых ценах базисного периода;

∑T₁ - затраты труда на П в отчетном периоде (численность работающих).

31

Производительность труда можно  находить в трудовом выражении. Объем  продукции в трудовом выражении  находится путем умножения кол-ва конкретных продуктов на фиксированную  трудоемкость и последующее суммирование. Тогда уровень производительности труда (w) запишется в виде: ,

где ∑qt_ф – выпуск продукции в труд. выражении

∑Т – общие затраты труда.

В качестве трудовых измерителей объема продукции используется фактическая  трудоемкость базисного периода  или нормативная трудоемкость по конкретным видам продукции.

Индекс структурных сдвигов:

При использовании для измерения  продукции нормативной трудоемкости индекс труда имеет вид:

;        

Используя в качестве соизмерителя продукции трудоемкость  базового периода получаем формулу трудового  индекса производительности труда:

;        

где ∑q₁t₀ -  возможные затраты труда в отчетном периоде при базовой производительности труда

∑q₁t₁ - фактические затраты труда в отчетном  периоде

Трудовой индекс производительности труда позволяет рассчитать экономию труда в отчетном периоде за счет роста его производительности:

32

3.3 Анализ полученных результатов

Индекс выработки на 1 рабочего:  ,

Следовательно средняя выработка  на 2х предприятия в целом не изменилась.

На каждом предприятии был рост производительности труда:

(iw)₁ = 4,0:3,5

(iw)₂ = 10,0:9,5

 11,3%

Структурные сдвиги в сочетании  отдельных производств отрицательно повлияли на уровень выработки по двум предприятиям

Индекс структурных сдвигов:

 или  89,8%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Заключение

          Производительность труда на предприятии за определенный период изменилась под воздействием многих причин. На рост производительности труда на предприятии повлияло снижение трудоемкости изготовления продукции, улучшение использования рабочего времени: внедрение научной организации труда, сокращение текучести кадров, использование передового опыта, резервы улучшение структуры, повышение компетенции кадров, лучшее использование рабочей силы. В общем, все факторы, влияющие на изменение объема производства и численности работников предприятия, оказали влияние на повышение производительности труда.

          Суть закона повышения производительности труда заключается в создании максимума продукта при минимуме труда, и поэтому повышение общественной производительности труда объективно способствует прогрессу человечества, что выражается в росте материального производства, в развитии науки, культуры, искусства, всех сторон цивилизации. Каждый последующий способ производства побеждает предшествующий в конечном счете благодаря тому, что он обеспечивает больший простор для развития производительных сил общества, для роста общественной производительности труда.

          Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по среднесписочной численности работников не является равномерным: 26,7% предприятий имеют среднесписочную численность менее 160 чел., а 63,3% – менее 180 чел.

          Анализ данных показывает, что  с увеличением среднесписочной  численности работников от группы  к группе систематически возрастает  и средний объем выпуска продукции  по каждой группе предприятий,  что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между

34

исследуемыми  признаками.

         На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина среднесписочной численности работников находится в пределах от 159 до 187 человек.

          С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий со среднесписочной численностью работников  180 человек и более будет находиться в пределах от 28,8% до 44,6%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

 

Список литературы

1. Анализ трудовых показателей: Учеб. Пособие для вузов / А.В. Никитин, Н.А. Кольцов, И.А. Самарина и др.; Под ред. П.Ф. Петроченко. – М.: Экономика, 1989.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
4. Елисеева И.И. Социальная статистика, учебник, М., 2001.
5. Елисеева И.И., Юзбашева М.М. Общая теория статистики, – М.,1995 г.
6. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1999.
7. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. / Госкомстат России. – 2005. – С. 155.
8. Шмойлова Р.А Теория статистики -  М.: Финансы и статистика. 2003.
9. Экономика и жизнь. Автор статьи Иван Мацкуляк, д.э.н., профессор, заслуженный деятель науки РФ, президент фонда «Экономика»
10. Экономическая статистика. Учебник. Под ред Иванова. - М.: ИНФРА-М., 1998.
11. http://repository.vzfei.ru
12. gsk.ru