Статистические методы изучения кредита

                                                 .                                           1.6

Средняя процентная ставка определяется по формуле:

 

                                

 

 

                            1.7.

где p – процентная ставка по отдельному кредитному договору.

Самостоятельным объектом  в статистике кредита является изучение просроченных ссуд. Статистика изучает размер просроченных ссуд, их динамику и состав, а также показатели оборачиваемости просроченных ссуд, долю несвоевременно возвращенных ссуд и долю просроченной задолженности в общей сумме задолженности по ссудам.

Средняя длительность просроченной задолженности в днях исчисляется как отношение среднегодовых остатков просроченных ссуд к сумме погашенных просроченных ссуд:

                                                                                                           1.8

где `К_пр – средний остаток просроченных ссуд;

П_пр - оборот по погашению просроченных ссуд (сумма погашенных                             просроченных ссуд);

          D – число календарных дней за период.

Удельный вес несвоевременно погашенных ссуд (У_пр) определяется как отношение суммы просроченных кредитов к общей сумме погашенных кредитов:

                                                 

                                              1.9

Показатель(1.9.) позволяет учесть внутримесячные колебания соотношения между просроченной и срочной задолженностью, что не учитывает показатели доли средних остатков просроченных ссуд и показатель длительности просроченных кредитов.

 

1.3.Показатели  эффективности кредитных вложений.

Наряду с изучением объема, состава и динамики кредитных вложений статистика кредита занимается анализом эффективности использования ссуд, характеризующихся их оборачиваемостью. Уровень оборачиваемости кредита измеряется двумя показателями: средней продолжительностью оборота, средним числом оборотов.

Средняя продолжительность (длительность, срок)оборота кредита  (`t ) характеризует среднее число дней пользования кредитом

                                                                                                              1.10

или                                                 

                                                                                                               1.11

где m – однодневный оборот по погашению ссуд.

                                                           1.12

Среднее число оборотов (`n ) характеризует число оборотов, совершенных ссудной задолженностью за изучаемый период по клиентуре банка, отрасли, министерству. Число оборотов ссуд относится к прямым характеристикам оборачиваемости кредита:

                                                                                    1.13

где n – число оборотов ссуды по отдельному кредитному договору.

Аналогично определяются показатели оборачиваемости для просроченных ссуд:

                                                                          1.14

Общая оборачиваемость  кредитных вложений, включая просроченные ссуды, характеризуется общей средней продолжительностью и общим средним числом оборотов:

                                                                                   1.15

Для анализа влияния отдельных  факторов на изменение показателей  оборачиваемости применяется факторный метод, с помощью которого строятся следующие индексные системы:

• индексная система средней длительности пользования кредитом определяет влияние на изменение средней длительности пользования кредитом срока пользования в отдельных отраслях и предприятиях и структурных сдвигов в однодневном обороте;
• индексная система среднего числа оборотов кредита определяет изменение среднего числа оборотов за счет изменения числа его оборотов по отраслям (предприятиям) и структурных сдвигов в средних остатках кредита;
• индексная система среднего остатка кредита определяет влияние на изменение среднего остатка кредита длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению;
• индексная система оборота кредита по погашению определяет изменение оборота кредита по погашению за счет изменения числа оборотов и средних остатков кредита.

Рассмотрим индексную систему оборота кредита по погашению.

Оборот по погашению  находится из формулы (1.13), откуда:

                                              П = `n *`К                                                      1.16

Общее изменение оборота  кредита по погашению показывает индекс переменного состава:

                                                                                        1.17   

Абсолютное общее изменение  оборота кредита по погашению  равно:

                                                                                      1.18

Индекс числа оборотов кредита (индекс постоянного состава) показывает изменение оборота кредита по погашению за счет изменения его оборачиваемости:

                                                                                                  1.19

Абсолютное изменение за счет изменения оборачиваемости находится

по формуле:

                          

                1.20

 

Индекс средних остатков (структуры) показывает изменение оборота  по погашению за счет изменения суммы  средних остатков: 
                                                                                                            1.21    

 

 

 

Абсолютное изменение  за счет изменения средних остатков показывает формула

                                                                   1.22

Взаимосвязь индексов:

                                                                                                                    1.23

Взаимосвязь абсолютных приростов:

                                                                                              1.24

В качестве показателя, характеризующего эффективность кредитных вложений, используется также коэффициент  эффективности использования привлеченных средств.

Коэффициент эффективности использования привлеченных средств определяется отношением суммы привлеченных средств (вклады населения, депозиты организаций и т.д.) к общей сумме кредитных вложений, выраженных в процентах.

 

1.4.Понятие процентной ставки. Способы начисления процентов. Процентный платеж.

Одним из принципов кредитования является его платность. Для выполнения этого  принципа в статистике кредита применяется  показатель – ссудная процентная ставка.

Процентная ставка представляет собой относительный уровень дохода, который получит кредитор от заемщика с каждой единицы предоставленных во временное пользование финансовых средств. Это находится как отношение абсолютной суммы процентов к сумме ссуды или займа. Процентные ставки выражаются в виде десятичной или простой дроби, а также в процентах.

Существует два метода начисления процентов: простые и сложные.

Простые проценты – это метод расчета дохода кредитора от предоставления денег в долг заемщику, суть которого в том, что проценты начисляются на одну и ту же первоначальную сумму в течение всего срока ссуды. Годовой процентный платеж в этом случае рассчитывается по формуле

                                                   I = P * r * n,                                               1.25

Где  I – процентный платеж или доход, получаемый кредитором от заемщика за пользование денежной ссудой;

        Р – первоначальный капитал  или размер ссуды, за пользование  которой заемщик выплачивает  определенный процент;

         r – процентная ставка, показывающая, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование 100 единицами капитала в определенном периоде времени (% годовых, выраженный десятичной дробью);

        n – срок операции, выраженный в годах.

Сложные проценты – это метод расчета дохода кредитора, основанный на том, что процентной платеж в каждом расчетном периоде добавляется к капиталу предыдущего периода, процентный платеж в последующем периоде вычисляется на эту наращенную величину первоначального капитала, так называемый процент на процент. Формула наращенной стоимости капитала имеет вид

                                                   F = P*(1+r )ⁿ ,                                             1.26

Где  Р – первоначальная стоимость капитала;

        F – конечная (наращенная) стоимость капитала Р;

        r – ставка сложного процента, выраженная десятичной дробью;

        n – длительность расчетного периода, на который вкладывается капитал (время ссуды), выраженная в годах.

Формулу (1.26) можно прочитать следующим  образом: капитал Р при годовом  исчислении сложных процентов по ставке r  через n лет возрастает до величины F.

Отсюда годовой процентный платеж равен:

                                          I =  F – P = P*((1+r)ⁿ – 1).                                 1.27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.

 

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:                                                      

Таблица 2.1.

№ предприятия п/п	Просроченная дебиторская задолженность, тыс.руб.	Кредиторская задолженность, тыс.руб
1	2671,10	9243,80
2	141,50	27113,70
3	125,50	4119,90
4	126,50	4132,80
5	134,50	4140,80
6	115,00	4106,00
7	157,10	8254,80
8	2557,60	17291,20
9	2587,10	28362,00
10	2582,50	18446,10
11	4024,50	10046,20
12	2490,30	14215,50
13	5010,90	18257,30
14	6884,50	18570,70
15	5608,80	10245,60
16	2487,30	10308,20
17	6337,90	12009,90
18	2595,50	12442,10
19	4105,30	17013,80
20	4813,60	16301,00
21	6900,50	22564,60
22	6461,40	23169,40
23	8389,70	19642,80
24	11613,60	22826,50
25	5284,10	27761,50
26	7656,10	28107,60
27	7546,50	18390,40
28	11596,90	22066,00
29	11980,00	23186,80
30	8125,30	25836,00
31	7017,00	22944,00
32	10550,60	22923,20
33	7410,60	23046,00

Задание 1.

По исходным данным:

1. Постройте статистический  ряд распределения предприятий  по признаку – кредиторская  задолженность, образовав пять  групп с равными интервалами.

2.Рассчитайте характеристики  интервального ряда распределения:  среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

Задание 2.

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер  связи между признаками – сумма  просроченной дебиторской задолженности  и сумма кредиторской задолженности  методом аналитической группировки,  образовав пять групп с равными  интервалами по факторному признаку.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

Задание 3.

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего значения  кредиторской задолженности и  границы, в которых будет находиться  среднее значение коэффициента  в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий  с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Задание 4.

Размер кредита на мероприятие  по техническому перевооружению и реконструкции  двух предприятий фирмы составил соответственно 6млн. и 5млн. руб., а прирост  прибыли – 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите

1. Уровень эффективности кредита  мероприятия по техническому  перевооружению по каждому предприятию  фирмы.

2. Превышение прироста прибыли  на предприяии 1 по сравнению с  предприятием 2 за счет различий  в уровне эффективности кредита  и размере выданного кредита. 

 

РЕШЕНИЕ

Задание 1.

1) Построим статистический ряд  распределения по признаку кредиторская  задолженность образовав 5 групп  с равными интервалами.

Для того чтобы произвести группировку  вычислим величину группировочного  интервала по формуле:

,

где x_max  и х_min соответствует max и min значению кредиторской задолженности, n – число образованных групп.

max = 28362

min = 4106

Образуем группы которые отличаются друг от друга по кредиторской задолженности на эту величину:

I = 4106 + 4851,20 = 8957,20 тыс.руб

II = 8957,20 + 4851,20 = 13808,40 тыс.руб

III = 13808,40 + 4851,20 = 18659,60 тыс.руб

IV = 18659,60 + 4851,20 = 23510,80 тыс.руб

V = 23510,80 + 4851,20 = 28362 тыс.руб

Группировку произведем в рабочей таблице (таб 2.2.)