Статистические методы изучения кредита

 

Группировка предприятий по кредиторской задолженности

Таблица 2.2.

Группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности тыс.руб.	№ предприятий	Кредиторская задолженность тыс.руб.
I	4106 –08957,20	3 4 5 6 7	4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80
	Итого	5	24754,30
II	8957,20 – 13808,40	1 11 15 16 17 18	9243,80 10046,20 10245,60 10308,20 12009,90 12442,10
	Итого	6	64295,80
III	13808,40 – 18659,60	8 10 12 13 14 19 20 27	17291,20 18446,10 14215,50 18257,30 18570,70 17013,80 16301,00 18390,40
	Итого	8	138486
IV	18659,60 – 23510,80	21 22 23 24 28 29 31 32 33	22564,60 23169,40 19642,80 22826,50 22066,00 23186,80 22944,00 22923,20 23046,00
	Итого	9	202369,30
V	23510,80 - 28362	2 9 25 26 30	27113,70 28362,00 27761,50 28107,60 25836,00
	Итого	5	137180,80
ВСЕГО		33	567086,20

 

В результате группировки предприятий  получим следующий ряд распределения(таб. 2.3.):

Ряд распределения предприятий  по кредиторской задолженности

 

 

Таблица 2.3.

Группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб.	Число предприятий
I II III IV V	4106 – 8957,20 8957,20 – 13808,40 13808,40 – 18659,60 18659,60 – 23510,80 23510,80 - 28362	5 6 8 9 5

2)Рассчитаем характеристики интервального  ряда распределения (таб.2.4)

Таблица расчета характеристик распределения

Таблица 2.4.

Группы	Группы предприятий  по кредит. задолж-ти	Число предприятий	хсер	Х*	х-`х= х-16675,018	(х-`х)2*
I II III IV V V	4106 – 8957,20 8957,20–13808,40 13808,40-18659,60 18659,60-23510,80 23510,80-28362	5         6 8 9 5	6531,60 11382,80 16234 21085,20 25936,40	32658 68296,80 129872 189766,80 129682	-10143,418 -5292,218 -441,018 4410,182 9261,382	514444643,610 168045428,154 1555975,010 175047347,458 428865982,745
		33		550275,60		1287959376,977

 

а) Рассчитаем среднюю арифметическую ряда распределения по формуле:

,где - число предприятий

Таким образом, средняя величина кредиторской задолженности по предприятиям составила 16675,018 тыс руб.

б) дисперсию определяем по формуле:

 (значение сумм берем из столбцов 7 и 3 таб2.5.)

 

в)

Значение коэффициента вариации, равное 37,5% составляет более 33% и говорит о том, что рассматриваемая совокупность является неоднородной.

г) Определим значение моды и медианы.

Напомним, что для интервальных рядов распределения с равными  интервалами мода определяется по формуле:

M_o =x_Mo +i_Mo , где:

x_Mo – начальное значение интервала, содержащего моду

i_Mo  - величина модального интервала

f_Mo – частота модального интервала

f_Mo-1 - частота модального интервала, предшествующего модальному

f_Mo+1 - частота модального интервала, следующего за модальным

IV интервал является модальным

Итак, по формуле:

М_о = 18659,60 + 4851,20* =19629,84 (тыс.руб).

Это означает, что в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия  с кредиторской задолженностью 19629,84 тыс.руб.

Для вычисления медианы воспользуемся  формулой:

М_е = x_Me + i_Me , где

x_Mе – начальное значение интервала, содержащего медиану

i_Mе  - величина медианного интервала

- сумма частот ряда

S_Me-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу

f_Me – частота медианного интервала

Нам понадобится ряд распределения  предприятий покредиторской задолженнсости по накопленным частотам.

 

Ряд распределения  по накопленным частотам

Таблица 2.5

№ группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб	Количество предприятий	Накопленные частоты
I	4106,00-8957,20	5	5
II	8957,20-13808,40	6	11
III	13808,40-18659,60	8	19
IV	18659,60-23510,80	9	28
V	23510,80-28362,00	5	33
		33

 

 Рассчитаем медиану, определив прежде всего медианный интервал. В нашем примере сумма накопленных частот, превышающих половину всех значений (19), соответствует интервалу (13808,40-18659,60). Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. Найдем ее значение по приведенной выше формуле.

М_е = 18659,60+4851,20* =17143,60 (тыс.руб.).

Это означает, что у половины предприятий  кредиторская задолженность менее 17143,60 тыс.руб. , а у другой половины более 17143,60 тыс.руб.

 

Задание 2.

Установим наличие и характер связи  между признаками «сумма просроченной дебиторской задолженности» (факторный  признак) и «сумма кредиторской задолженности» (результативный признак) методом аналитической  группировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.

1) Построим статистический ряд  распределения по признаку деботорская  задолженность образовав 5 групп  с равными интервалами.

Для того чтобы произвести группировку  вычислим величину группировочного интервала по формуле:

,

где x_max  и х_min соответствует max и min значению дебиторской задолженности, n – число образованных групп.

max = 11980,00

min = 115,00

Образуем группы которые отличаются друг от друга по просроченной дебиторской задолженности на эту величину:

I = 115,00+2373,00 = 2488,00 тыс.руб

II = 2488,00+2373,00=4861,00 тыс.руб

III = 4861,00+2373,00= 7234,00тыс.руб

IV = 7234,00+2373,00=9607,00 тыс.руб

V = 9607,00+2373,00=11980,00тыс.руб

Аналитическую группировку произведем в рабочей таблице (таб 2.6.)

Рабочая аналитическая таблица

Таблица 2.6.

Группы	Группы предприятий  по просроченной дебиторской задолженности  тыс.руб.	№ предприятий	Дебиторская задолженность  тыс.руб.	Кредиторская задолженность тыс.руб.
I	115-2488	2 3 4 5 6 7 16	141,50 125,50 126,50 134,50 115,00 157,10 2487,30	27113,70 4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80 10308,20
	Итого	7	3287,40	62176,20
II	2488-4861	1 8 9 10 11 12 18 19 20	2671,10 2557,60 2587,10 2582,50 4024,50 2490,30 2595,50 4105,30 4813,60	9243,80 17291,20 28362,00 18446,10 10046,20 14215,50 12442,10 17013,80 16301,00
	Итого	9	28427,50	143361,70
III	4861-7234	13 14 15 17 21 22 25 31	5010,90 6884,50 5608,80 6337,90 6900,50 6461,40 5284,10 7017,00	18257,30 18570,70 10245,60 12009,90 22564,60 23169,40 27761,50 22944,00
	Итого	8	49505,10	155523,00
IV	7243-9607	23 26 27 30 33	8389,70 7656,10 7546,50 8125,30 7410,60	19642,80 28107,60 18390,40 25836,00 23046,00
	Итого	5	39128,20	115022,80
V	9607-11980	29 24 28 32	11980,00 11613,60 11596,90 10550,60	23186,80 22826,50 22066,00 22923,20
	Итого	4	45741,10	91002,50
	ВСЕГО	33	166089,30	567086,20

На основе таблицы 2.6. составим сводную  аналитическую таблицу (таб.2.7.)

Сводная аналитическая таблица

Таб.2.7.

№ группы	Группы предприятий по просроченной дебиторской задолженности тыс.руб.	Число предприятий	Просроченной дебиторская  задолженность, тыс.руб.		Кредиторская задолженность, тыс.руб.
			Всего по группе	в среднем на 1 предприятие	Всего по группе	в среднем на 1 предприятие
II	115-2488	7	3287,40	469,629	62176,20	8882,314
II	2488-4861	9	28427,50	3158,611	143361,70	15929,078
III	4861-7234	8	49505,10	6188,137	155523,00	19440,375
IV	7234-9607	5	39128,20	7825,64	115022,80	23004,56
V	9607-11980	4	45741,10	11435,275	91002,50	22750,625
Итого:		33	166089,30	5033,009	567086,20	17184,43

Сравнивая графы 5 и 7 из таб.2.7 видим, что  с увеличением дебиторской задолженности кредиторская задолженность растет, следовательно между этими показателями имеется прямая зависимость.

2)Для определения тесноты и  характера связи между просроченной дебиторская задолженностью и кредиторская задолженностью проведем дополнительные расчеты.

Межгрупповую дисперсию найдем по формуле:

где  - средняя в i-ой группе

   - средняя по всей совокупности

      - число единиц в группе

Расчет межгрупповой дисперсии  произведем в таб.2.8.

Расчет межгрупповой дисперсии