Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 24 Мая 2013 в 14:19, курсовая работа

Описание работы

Целью данной курсовой работы является анализ изучения уровня и динамики себестоимости продукции и использование статистических методов.
В ходе подготовки к написанию курсовой работы использовались материалы учебной литературы и периодических изданий, разработанные ведущими специалистами в области статистики и экономистами, указанные в списке литературы.
Для выполнения курсовой работы использованы следующие программы:
1. Текстовый редактор (MicrosoftOfficeWord 2007)
2. Табличныйредактор (MicrosoftOfficeExcel 2007)
3. Графические редакторы Paintи FastStoneImageViewer для создания скриншотов в работе.

Содержание работы

Введение……………………………………………………………………….3
1. Теоретическая часть………………………………………………………..5
1.1 Себестоимость как объект статистического изучения…………........5
1.2 Система статистических показателей, характеризующих себестоимость продукции….……………………………………………………………...10
1.3 Применение индексного метода в изучении себестоимости……………………………………………………………22
2. Расчётная часть……………………………………………………………27
Задание 1…………………………………………………………….…….27
Задание 2………………………………………….……………………….37
Задание 3…………………………….…………………………………….47
Задание 4…………………………………….…………………………….52
3. Аналитическая часть……………………………………………………...56
Заключение…………………………………………………………………...60
Список литературы…………………………………………………………..

Файлы: 1 файл

Курсач.docx

— 2.25 Мб (Скачать файл)

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического  коэффициента детерминации по формуле (9):

  

или 94,9%

Вывод. 94,9% вариации суммы затрат на производство продукции предприятий обусловлено вариацией выпуска продукции, а 5,1% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое  корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

                                                           (14)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

Таблица 2.10

Шкала Чэддока

h

0,1 – 0,3

0,3 – 0,5

0,5 – 0,7

0,7 – 0,9

0,9 – 0,99

Характеристика

силы связи

Слабая

Умеренная

Заметная

Тесная

Весьма тесная


Расчет эмпирического  корреляционного отношения  по формуле (14):

 

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой затрат на производство продукции является весьма тесной.

2.3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации

Показатели  и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей  на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации  служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

                                    ,

где  n – число единиц выборочной совокупности,

    m – количество групп,

       – межгрупповая дисперсия,

      – дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

       – средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина  рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

                                     ,

где – общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия Fрасч сравнивается с табличным Fтабл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k1=m-1, k2=n-m. Величина Fтабл для значений , k1, k2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия  для различных комбинаций  значений  , k1, k2. Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если Fрасч>Fтабл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков,  сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если Fрасч<Fтабл, то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k1=3,4,5; k2=24-35 представлен ниже:

 

 

k2

k1

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

3

3,01

2,99

2,98

2,96

2,95

2,93

2,92

2,91

2,90

2,89

2,88

2,87

4

2,78

2,76

2,74

2,73

2,71

2,70

2,69

2,68

2,67

2,66

2,65

2,64

5

2,62

2,60

2,59

2,57

2,56

2,55

2,53

2,52

2,51

2,50

2,49

2,48


 

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =75,1%, полученной при =4,021, =3,816:

             Fрасч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

n

m

k1=m-1

k2=n-m

Fтабл ( ,5, 25)

30

5

4

25

2,60


 

Вывод: поскольку Fрасч>Fтабл, то величина коэффициента детерминации =94,9% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Выпуск продукции и Себестоимость единицы продукции правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности предприятий.

 

 

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

  1. ошибку выборки среднего выпуска продукции предприятий и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.
  2. ошибку   выборки   доли   предприятий   с   выпуском продукции   160 тыс. ед. и выше, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться величина среднего выпуска продукции предприятий и доля предприятий с выпуском продукции не менее 160 тыс. ед.

3.1. Определение ошибки выборки для среднего выпуска продукции предприятий и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного  метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства  генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную .

Средняя ошибка выборки - это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка выборочной средней определяется по формуле

,                                     (15)

где – общая дисперсия выборочных значений признаков,

       N – число единиц в генеральной совокупности,

        n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная  ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

                                       ,                           (16)

где     – выборочная средняя,

          – генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

В экономических исследованиях  чаще всего используются доверительные  вероятности Р= 0.954, Р= 0.997, реже  Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки   кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

                                    (17)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 11):

Таблица 2.11

Доверительная вероятность P

0,683

0,866

0,954

0,988

0,997

0,999

Значение t

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5


По условию демонстрационного  примера выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 банков. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 12:

Таблица 2.12

 

Р

t

n

N

0,954

2

30

150

150

533,33


Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

 тыс. ед.,

 

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

тыс. ед.,

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

150-3,77

150+3,77,

142,46 тыс. ед.

157,54 тыс.ед.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний выпуск продукции предприятий находится в пределах от 142,46 тыс. ед. до 157,54 тыс. ед.

3.2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс. ед. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

              ,                                                    (18)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной  и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                 ,                             (19)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки  определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

Информация о работе Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции