Статистические методы изучения уровня рентабельности

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Января 2014 в 12:43, курсовая работа

Описание работы

Цель: изучить статистические методы, которые используются при анализе показателей уровня рентабельности предприятий и раскрыть их в аналитической, практической и в теоретической частях. Задачи:
- изучить показатели рентабельности
- рассмотреть анализ рентабельности деятельности предприятия
- научиться использовать статистическую информацию в решении задач
- научится анализировать статистические данные

Содержание работы

Введение 3
ГЛАВА 1. Рентабельность………………………………………………………..5
1. Статистические методы изучения уровня рентабельности 5
1.1. Показатели рентабельности 5
1.2. Анализ рентабельности деятельности предприятия 8
ГЛАВА 2. Практическая часть 14
Задача №1 14
Задача №2 21
Задача №3 26
Задача №4 28
ГЛАВА 3. Аналитическая часть 31
Заключение 37
Список литературы 38

Файлы: 1 файл

7057.doc

— 492.50 Кб (Скачать файл)

Интервал 20,914 – 23,900 является медианным, его нижняя граница равна хн=20,914 е=2,986

Me= хн+е(15+SMe-1)/mMe    Me=20,914+2,986*(15-12)/9=21,909%

 

3. Рассчитываем характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :

 

 

Таблица 5

Расчетная таблица  для нахождения характеристик ряда распределения

Уровень рентабельности (%)

Число

предприятий,

Середина

интервала,

14,943-17,928

4

16,436

65,742

31,047

124,188

17,928-20,914

8

19,421

155,368

6,693

53,544

20,914-23,900

9

22,407

201,663

0,159

1,431

23,900-26,885

6

25,393

152,358

11,458

68,748

26,885-29,871

3

28,373

85,119

40,640

121,92

30

 

660,25

89,997

369,831


Средняя арифметическая взвешенная: 

 

     получаем : = 660,25: 30 = 22,008 ≈ 22%.

Среднее квадратическое отклонение : 

  получаем : σ=√(369,831/30)=√12,328=3,511 ≈ 3%.

 Определяем дисперсию:

получаем: =12,328

 

Коэффициент вариации :

    =(3,511/22,008)*100% = 15,95%

Анализ полученных значений показателей  и σ говорит о том, что средняя величина уровня рентабельности организаций составляет  22%, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 3% , наиболее характерный уровень рентабельности находиться в пределах от 19 до 25% (диапазон ± σ ).

Значение  = 15,95% не превышает 33% следовательно вариация среднего уровня рентабельности исследуемой совокупности по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( = 22,008%, Мо = 21, 66%, Ме =21,909%), что подтверждает вывод об однородности совокупности организаций. Таким образом, найдено среднее значение уровня рентабельности (22%) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности организаций.

4. Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным.

.

При округлении обеих рассматриваемых средних величин, рассчитанных по исходным данным (22,27%) и по интервальному ряду (22,008%) их значения совпадают, что говорит о достаточно равномерном распределении уровня рентабельности внутри каждой группы интервального ряда.

Задача №2

Связь между признаками – выпуск продукции и уровень рентабельности.

1. Установим наличие и характер связи между признаками выпуск продукции и уровень рентабельности, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

а) аналитической группировки,

б) корреляционной таблицы.

2. Измерим тесноту  корреляционной связи между названными  признаками с использованием  коэффициента детерминации и  эмпирического корреляционного  отношения.

1а. Используя таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х - уровнем рентабельности и результативным признаком Y – выпуском продукции.  Аналитическая таблица имеет следующий вид (табл. 6).

Таблица 6

Зависимость выпуска  продукции от уровня рентабельности

Номер группы

Группы предприятий  по уровню рентабельности, %, х

Число предприятий, f

Выпуск продукции, млн.руб.

Всего

В среднем на одну фирму,

1

14,943-17,928

4

82,860

20,715

2

17,928-20,914

8

274,363

34,295375

3

20,914-23,900

9

398,805

44,3116667

4

23,900-26,885

6

345,247

57,5411667

5

26,885-29,871

3

219,265

73,0883333

 

ИТОГО

30

1320,54

229,95


 

Анализ данных таблицы 6 показывает что с увеличением уровня рентабельности от группы к группе систематически возрастает и средний выпуск продукции по каждой группе фирм, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

1б. Для построения корреляционной таблицы необходимо знать величины и границы интервалов по двум признакам Х и Y. Для факторного признака Х -  уровнем рентабельности эти величины известны из табл.4. Определяем величину интервала для результативного признака Y – выпуском продукции при k=5, уmax =79,2 млн руб., уmin=14,4 млн руб.:

h=(уmax – уmin)/k,

 h=(79,2-14,4)/5=12,96 млн руб.

Таблица 7

Интервальный  ряд распределения фирм по выпуску продукции

 

Группы фирм по выпуску  продукции, млн руб., у

Число фирм, f

14,4 - 27,36

4

27,36 - 40,32

8

40,32 - 53,28

9

53,28 - 66,24

6

66,24 - 79,2

3

ИТОГО

30


 

Используя группировки  по факторному и результативному  признаку, строим корреляционную таблицу (табл.8)

Таблица 8

Корреляционная  таблица зависимости выпуска  продукции от уровня рентабельности

Группы предприятий  по уровню рентабельности, %.

Группы фирм по выпуску  продукции, млн руб., у

 

14,4 - 27,36

27,36 - 40,32

40,32 - 53,28

53,28 - 66,24

66,24 - 79,2

14,943-17,928

4

       

4

17,928-20,914

 

8

     

8

20,914-23,900

   

9

   

9

23,900-26,885

     

6

 

6

26,885-29,871

       

3

3

ИТОГО

4

8

9

6

3

30


 

Анализ данных табл.8 показывает, что распределение частот групп  произошло вдоль диагонали, идущей из левого угла в правый нижний угол таблицы. Это свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между уровнем рентабельности и выпуском продукции.

 

 

 

2. Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии   признака Y в его общей дисперсии :

Для нахождения общей  дисперсии по формуле:

Построим таблицу 9.

Таблица 9

Вспомогательная таблица для расчета общей  дисперсии

№  организации

Выпуск продукции, млн руб.

yi -

(yi -

)
 

1

36,45

7,57

57,3049

2

23,4

20,62

425,1844

3

46,54

2,52

6,3504

4

59,752

15,73

247,4329

5

41,415

2,60

6,76

6

26,86

17,16

294,4656

7

79,2

35,18

1237,6324

8

54,72

10,70

114,49

9

40,424

3,59

12,8881

10

30,21

13,81

190,7161

11

42,418

1,60

2,56

12

64,575

20,56

422,7136

13

51,612

7,59

57,6081

14

35,42

8,60

73,96

15

14,4

29,62

877,3444

16

36,936

7,08

50,1264

17

53,392

9,37

87,7969

18

41

3,02

9,1204

19

55,68

11,66

135,9556

20

18,2

25,82

666,6724

21

31,8

12,22

149,3284

22

39,204

4,81

23,1361

23

57,128

13,11

171,8721

24

28,44

15,58

242,7364

25

43,344

0,67

0,4489

26

70,72

26,70

712,89

27

41,832

2,19

4,7961

28

69,345

25,33

641,6089

29

35,903

8,12

65,9344

30

50,22

6,20

38,44

Итого

1320,54

 

7028,2739


 

Рассчитаем общую дисперсию:

=  234,27

Рассчитаем общую среднюю  :

= = 44,018

Для расчета межгрупповой дисперсии  строится вспомогательная таблица 10.

Таблица 10

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий  по уровню рентабельности, %, х

Число предприятий, f

Среднее значение в группе, млн руб.,

 

yi -

(yi -

)
f

14,943-17,928

4

 

20,715

-23,303

2172,119

17,928-20,914

8

34,295

-9,723

756,235

20,914-23,900

9

44,312

0,294

0,776

23,900-26,885

6

57,541

13,523

1097,297

26,885-29,871

3

73,088

29,070

2535,253

ИТОГО

30

229,95

 

6561,680


 

 

 

межгрупповая дисперсия, находится по формуле:

= = 218,723.

Определяем коэффициент  детерминации:

=0,934 или 93,4%

93,8% вариации выпуска  продукции организациями обусловлено  вариацией уровнем рентабельности  предприятий, а 6,2%- влиянием прочих факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение  оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле:

= √ = √

Рассчитаем  :

=√0,934 = 0,97.

Согласно шкале Чэддока  связь между уровнем рентабельности и выпуском продукции организаций  является весьма тесной.

Задача №3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки среднего уровня рентабельности и границы, в которых будет находиться средний уровень рентабельности в генеральной совокупности.
    2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Информация о работе Статистические методы изучения уровня рентабельности