Статистические методы изучения уровня рентабельности

 

 

 

1. Определяем среднюю ошибку выборки (выборка механическая)  по следующей формуле: μ

если Р=0,954, то t=2. т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150

Таблица 11

P	t	n	N
0,954	2	30	150	22,008	12,328

 

μ = = 0,329%

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

= 2 * 0,329 = 0,658%

Определим доверительный  интервал для генеральной средней:

22,008 – 0,658 ≤

≥ 22,008 + 0,658

21,35  ≤ 

≥ 22,666

На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для  генеральной совокупности фирм средняя  величина уровня рентабельности находится  в пределах от 21,35 до 22,66%.

2. Рассчитаем выборочную долю ω = ;

ω = = 0,3

Предельную ошибку выборки  для доли определяем по формуле:

;

= 0,150

Определим доверительный  интервал генеральной доли:

0,3-0,150≤ р ≤ 0,3+0,150

0,15 ≤ р ≤ 0,45

или

15% ≤ р ≤ 45%.

С вероятностью 0,954 можно  утверждать, что в генеральной  совокупности фирм региона доля фирм с уровнем рентабельности 23,9% и  более будет находится в пределах от 15% до38%.

Задача №4

Таблица 12

Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи  продукции и ее рентабельности:

Вид продукции	Прибыль от продажи продукции,  млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению  с базисным (+,-),      %
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10
Б	0,5	0,62	12
В	1,1	1	-2

 

Определите:

1. Индекс рентабельности реализованной продукции по трем видам продукции вместе.
2. Абсолютное изменение прибыли от реализации  продукции в результате роста рентабельности.

Сделать выводы.

1. Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу:

 

 

 

 

Таблица 13

Вид про-дук-ции	Прибыль от продажи продукции,  млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению  с базисным (+,-),      %    Rотч - Rбаз	I рент = Rотч/Rбаз	Сотч/ Сбаз
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10	1,1	1,00000
Б	0,5	0,62	12	1,12	1,10714
В	1,1	1	-2	0,98	0,92764
ИТОГО	2,4	2,5

 

1) Индекс рентабельности  – это отношение рентабельности  отчетного периода к ее уровню в базисном периоде.

Для определения уровня рентабельности нам необходимо знать  величину прибыли от продажи продукции  и ее себестоимость. Поскольку себестоимость  неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам  продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).

Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно  суммировать показатели по всем трем видам продукции:

 

 

,      

 

Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде  по сравнению с базисным  общий  уровень рентабельности всей реализованной  продукции увеличился на 3%.

2) Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности:

Из таблицы видно, что  прибыль от продажи всех трех видов  продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным увеличилась  на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет  нам сделать следующий вывод:

Рост  рентабельности продукции в отчетном периоде  по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить  прибыль от продажи этой продукции  на 100 тысяч рублей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналитическая часть

Таблица 14

Рентабельность производства и определяющие ее факторы по «Пищекомбинату» за год [177;8]

Показатель	Усл. обозначения	Предыдущий      год (2004)	Отчетный год(2005)
1. Выручка от реализации  продукции (работ, услуг)    в оптовых ценах (без НДС), тыс. руб.  2. Балансовая прибыль, тыс.руб.  3. Среднегодовая стоимость ( осн-х ср-в)   4. Среднегодовая стоимость (оборотных)    5. Среднегодовая стоимость (осн.+оборт.)   6. Фондоемкость продукции (коп. на 1руб.)  7. Коэффициент закрепления (коп. на 1руб.)  8. Рентабельность продукции (коп. на 1руб.) Рентабельность производства	РП     ПБ      +   1/Н  1/К  R  Rпр	212 352     26 164   187 428    29 014    216 442    88,26  13,66  12,32  12,09	223 430     28 238  188 836    29 480    218 316    84,52  13,19  12,64  12,93

3. Уменьшение коэффициента  закрепления материальных оборотных  средств, т.е. ускорение их оборачиваемости,  привело к увеличению рентабельности  производства на 0,06 коп.:

Таким образом, общее  увеличение рентабельности по всем проанализированным факторам

на каждый рубль использованных ресурсов.

Таково общее изменение рентабельности производства по сравнению с данными за предыдущий год (12,93-12,09 = 0,84 коп.)

Рентабельность отдельных  изделий зависит от их рыночных цен  и себестоимости.

Влияние этих факторов рассмотрим на следующем примере (табл. 15).

Таблица 15

Влияние рыночной цены и себестоимости изделия на его рентабельность

Показатели изделий	Предыдущий год (2004)	Отчетный год (2005)	Отклонение (+, -)
Рыночная цена, руб.  Полная себестоимость, руб.  Прибыль, руб.  Рентабельность, %	20 000  15 000  5 000  25	23 290  17 000  6 290  27	+3 290  +2 000  +1 290  +2

Рентабельность изделия  увеличилась на 2%, на это изменение  оказало влияние повышение цены и удорожание себестоимости. Для  определения влияния каждого  фактора произведем следующие расчеты.

где DR(Р) – изменение  рентабельности изделия в результате изменения цены;

– условная рентабельность изделия  при базисной себестоимости и цене отчетного года;

Следовательно, увеличение рыночной цены привело к повышению  рентабельности изделия на 10,6 %.

 

Увеличение себестоимости  изделия снизило его рентабельность на 8,6%.

Общее изменение рентабельности по обоим факторам составило (%): 10,6+(-8,6) = 2, что соответствует данным табл. 15. (Заметим, что альтернативный вариант анализа дает )

Рентабельность продукции  необходимо анализировать в динамике за ряд лет, выявляя влияние соответствующих  факторов.

Рассмотрим  уровень рентабельности промышленных предприятий Новосибирской области.

   Важным  направлением в изучении предпринимательства  является анализ уровня   рентабельности  предприятий, его абсолютное и  относительное изменение по    сравнению с базисным.

   Общая  рентабельность предприятия определяется по формуле:

 

Р_о =П_б /Ф ,

 

   где где  П_б –- балансовая прибыль (убыток);

 

   Ф    - среднегодовая стоимость основных производственных средств,

   нематериальных  активов и материальных оборотных  средств.

 

   Показатель  рентабельности предприятия характеризует размер прибыли на один    рубль стоимости производственных фондов (основных и оборотных средств).

   Если  исчисленное значение Р_о >1, то предприятие считается рентабельным,

 если Р_о   <1 - убыточным,

 если Р_о   =1 - безубыточным.

   Повышению  рентабельности предприятия способствует  увеличение прибыли на    основе роста производства и реализации продукции, снижения её    себестоимости, лучшего использования машин и оборудования, экономного    расходования сырья и материалов, предупреждения неоправданных расходов,    сокращения потерь и простоев, повышения производительности труда.

   Нам известны  следующие данные, характеризующие промышленность Новосибирской    области, которые необходимы для определения уровня рентабельности   промышленности нашего региона. Эти данные представлены в таблице 3.1. [211;8].

                                                            Таблица 16

Основные показатели деревообрабатывающей промышленности

Год	2002	2003	2004	2004
Прибыль в фактически действующих ценах млн.руб.	16647	21947	35500	73087
Основные фонды промышленности на конец года млн.руб.	39871	55518	63957	75502

  

 

   Рассчитаем  уровень рентабельности по известным  нам данным. Вычисления    представим в таблице. Расчёты будем проводить с помощью табличного    редактора MS Excel.

                                                         

 

 

 

 

        Таблица 17

 

        Уровень рентабельности промышленности Новосибирской области

 

  

Год	Прибыль в фактически действующих  ценах млн.руб.	Основные фонды промышленности на конец года млн.руб.	Уровень рентабельности
2002	16647	39871	0,42
2003	21947	55518	0,40
2004	35500	63957	0,56
2005	73087	75502	0,97

 

 

   Представим полученные результаты в виде диаграммы, по которой можно

   проследить  динамику изменения уровня рентабельности.

 

Рис.3. Диаграмма  уровня рентабельности промышленности Новосибирской области

 

 

   Проанализируем  полученные результаты.

   Найдём  абсолютное изменение уровня  рентабельности по сравнению  с базисным    2002 годом.

   В 2003 г.: - уровень рентабельности по сравнению с базисным годом уменьшился на 2%.  

   - уровень рентабельности по сравнению с базовым годом увеличился на 16% в 2004 г.  

   - уровень  рентабельности  в 2005 г., увеличился на 41%.

 

   Рассмотрев, полученные данные мы увидели, что за последние два года    наметилась тенденция повышения уровня рентабельности промышленности    Новосибирской области, следовательно, можно сделать следующие выводы: