Статистические методы в исследовании здравоохранения

В рамках государственной  статистики в нашей стране в порядке  текущего учета в основном измеряется объем предоставляемых населению  услуг. Качественные особенности потребления, его тенденции и факторы не поддаются, как правило, учету на массовом уровне. Поэтому актуальные и острые социальные проблемы в статистических сведений обычно зафиксированы лишь как симптомы, причины которых не раскрыты.

Систематическое предоставление информации по названным вопросам региональным и центральным органам власти для своевременного принятия мер по стабилизации обстановки, предупреждению возможных кризисов и обострении - актуальная задача статистики.

Для социальнойстатистики характерна множественность объектов исследования. Их можно подразделить на два типа.

Первый и основной тип  объектов составляют потребители услуг, материальных и духовных ценностей, информации. Они представлены индивидуальными и групповыми объектами. Индивидуальный объект - человек (население как совокупность индивидов). Это также все население и отдельные его категории в зависимости от исследуемого социального процесса. Коллективный объект - группа лиц, совместно осуществляющая потребление, совместно участвующая в социальном процессе. Такими объектами являются: семья, трудовой коллектив, садовое товарищество, гаражный кооператив и др.

Второй тип объектов охватывает лиц, компании, структуры, предоставляющие  населению услуги, организующие тот  или иной социальный процесс. Их деятельность определяет объем и качество предоставленных услуг и ценностей. Производство и потребление услуг, ценностей, информации составляют две взаимосвязанные стороны процесса. Этим предопределяется целесообразность их параллельного исследования. Так, жилищная проблема может быть раскрыта, если информация получена по разным видам объектов: семьям, где система показателей характеризует жилищные условия и их динамику, иорганизациям, формирующим рынок недвижимого имущества. К ним относятся: строительные фирмы, различные жилищные отделы и комиссии в составе местных органов управления, разнообразные посреднические конторы и организации по обмену, купле, продаже, найму жилья.

В отдельных случаях оба  типа объектов представлены в единстве - когда, например, семьи сами своими силами осуществляют строительство  жилого дома для себя. Однако подобная ситуация носит эпизодический характер, так как строительство дома - единовременное событие, приобретателем же жилья семья является постоянно, т. е. доминирует один аспект.

Четкое определение объекта  исследования важно потому, что этот вопрос выступает как исходный на стадии сбора информации, а также  на стадии ее обработки - группировки, классификации, построения системы  показателей. Множественность объектов требует особенно тщательного подхода  к исследованию, решению методических вопросов. Но это лишь одно из проявлений специфики объектов анализа в  социальной статистике. Имеются и  другие не менее важные особенности, присущие главным образом социальной статистике и сравнительно слабо  выраженные, например. при изучении чисто экономических процессов.

В сфере производства в  качестве единиц совокупности представлены предприятия, отличающиеся территориальной  закрепленностью, не подверженные быстрым, частым и радикальным изменениям. Единицам совокупности, а социальной статистике, если рассматривать объекты  первого типа (потребителей), присущи  противоположные свойства. Население  отличается большой территориальной  подвижностью, поэтому затрудняется сбор информации. Дело усугубляется тем, что далеко не всякая смена места жительства отражается в сведений документального учета. Рождаемость и смертность непрерывно меняют состав населения каждой территории. Каждый человек, каждая семья достаточно часто меняют свои демографические и социально-экономические показатели. В результате оказывается затруднительным регулярно следить за всеми изменениями. Лишь переписи населения один раз в десять лет (в пять лет) позволяют получить наиболее важные сведения о населении. Однако и они не в полной мере способны удовлетворить потребности социальной статистики в информации о структуре и качественных характеристиках объекта исследования.

Такая сложная ситуация нередко  приводит к тому, что приходится оперировать преимущественно общими показателями потребления на уровне страны и отдельных регионов. Отсутствуют  в большинстве своем показатели качества потребления по разным категориям семей, по различным социально-экономическим, демографическим и этническим группам  населения. В последующих главах на это будет обращено внимание. Здесь же ограничимся лишь отдельными иллюстрациями. Так, обеспеченность населения  транспортными услугами в городах  определяется только такими сводными показателями, как: наличный подвижной  состав по видам транспорта, общий  объем пассажироперевозок. Медицинская  статистика дает информацию о числе  обращений за медицинской помощью, числе госпитализированных больных, числе лиц, состоящих на диспансерном учете по видам заболеваний. Все  эти данные относятся к населению  в целом при полной анонимности  конкретных социальных и демографических  данных о тех лицах, которые представили  данные.

Лишь отчасти дефицит  информации компенсируется тем, что  учет некоторых сведений осуществляется в выборочном порядке. Наиболее ценны  в этом отношении материалы бюджетной  статистики. Проводятся некоторые единовременные обследования по ряду проблем социальной статистики. Как правило, в подобных работах содержатся обстоятельные  характеристики потребителей, их дифференциация по условиям и уровням потребления. Слабой стороной этого источника  информации является то обстоятельство, что не все проблемы могут быть изучены по материалам, не всегда обеспечивается достаточная регулярность проведения таких работ, не все территории охвачены обследованиями. региональные органы управления и отраслевые ведомства  по своей инициативе и своими силами, за счет своих средств часто предпринимают  социальные исследования (обычно в  форме договора на их проведение с  научными учреждениями) по наиболее актуальным прикладным вопросам.

Чтобы не ошибитса при принятии решений при распределении ресурсов и обеспечить должную адресность различных практических мер, требуется  оперативная и конкретная информация, которую заинтересованные субъекты получают, проводя сбор необходимых  статистических сведений по инициативе отдельных ведомств.

Обществу и органам  управления необходимо видеть, какие  цели социального развития должны выдвигаться  в тот или иной период, достигаются  ли они или нет. Для этого нужна  публикация сведений по основным социальным индикаторам. В нашей стране такие  данные содержат прежде всего статистические сборники, издаваемые местными и центральным (Госкомстатом Российской Федерации) органами государственной статистики. Это статистический ежегодник "Российская Федерация в 200Х году", специализированные статистические сборники для регионов и Российской Федерации в целом. Статистическая информация о социальных процессах содержится в журналах "Вопросы статистики" (ежемесячный), "Социологические исследования" (ежеквартальный), "Социология и общество" (ежеквартальный). Американская статистическая ассоциация издает ежегодник "Известия о социальной статистике"(Proceeding on Social statistics): в Англии с 1970 г. ежегодно издается сборник "Социальные тенденции" (Social Trends). Всего в мире существует как минимум 30 подобных изданий. Публикации социальных индикаторов по странам мира осуществляются международными организациями: компанией Объединенных Наций, Евро союзом, Мировым банком.

Статистика интервальных сведений

Перспективное и быстро развивающееся  направление последних лет - математическая статистика интервальных сведений. Речь идет о развитии методов математической статистики в ситуации, когда статистические данные - не числа, а интервалы, в  частности, порожденные наложением ошибок измерения на значения случайных  величин. Полученные результаты отражены, в частности, в выступлениях на проведенной  в "Заводской лаборатории" дискуссии  и в докладах международной конференции  ИНТЕРВАЛ-92.

Статистика интервальных сведений идейно связана с интервальной математикой, в которой в роли чисел выступают интервалы. Это  направление математики является дальнейшим развитием всем известных правил приближенных вычислений, посвященных  выражению погрешностей суммы, разности, произведения, частного через погрешности  тех чисел, над которыми осуществляются перечисленные операции. Как видно  из докладов, к настоящему времени  удалось решить, в частности, ряд  задач теории интервальных дифференциальных уравнений, в которых коэффициенты, начальные условия и решения  описываются с помощью интервалов.

Ведущая научная школа  в области статистики интервальных сведений - это школа проф.А.П.Вощинина, активно работающая с конца 70-х  годов. Полученные результаты отражены в ряде монографий, статей, докладов, диссертаций. В частности, изучены  проблемы регрессионного анализа, планирования эксперимента, сравнения альтернатив  и принятия решений в условиях интервальной неопределенности.

Рассмотрим другое направление  в статистике интервальных сведений, которое также представляется перспективным. В нем развиваются асимптотические  методы статистического анализа  интервальных сведений при больших  объемах выборок и малых погрешностях измерений. В отличие от классической математической статистики, сначала  устремляется к бесконечности объем выборки и только потом - уменьшаются до нуля погрешности. В частности, с помощью такой асимптотики были сформулированы правила выбора метода оценивания параметров гамма-распределения в ГОСТ 11.011-83.

В развитие идей, сформулированных в, разработана общая схема исследования, включающая расчет нотны (максимально  возможного отклонения статистики, вызванного интервальностью исходных сведений) и рационального объема выборки (превышение которого не дает существенного  повышения точности оценивания). Она  применена к оцениванию мат ожидания, дисперсии, коэффициента вариации, параметров гамма-распределения и характеристик аддитивных статистик, при проверке гипотез о параметрах нормального распределения, в т.ч. с помощью критерия Стьюдента, а также гипотезы однородности с помощью критерия Смирнова. Разработаны подходы к рассмотрению интервальных сведений в основных постановках регрессионного, дискриминантного и кластерного анализов. В частности, изучено влияние погрешностей измерений и наблюдений на свойства алгоритмов регрессионного анализа, разработаны способы расчета нотн и рациональных объемов выборок, введены и исследованы новые понятия многомерных и асимптотических нотн, доказаны соответствующие предельные теоремы. Начата разработка интервального дискриминантного анализа, в частности, рассмотрено влияние интервальности сведений на введенный нами показатель качества классификации. Изучено асимптотическое поведение оценок метода моментов и оценок максимального правдоподобия (а также более общих - оценок минимального контраста), проведено асимптотическое сравнение этих методов в случае интервальных сведений. Найдены общие условия, при которых, в отличие от классической математической статистики, метод моментов дает более точные оценки, чем метод максимального правдоподобия, в которой приведены также ссылки на другие публикации, относящиеся к рассматриваемому направлению в статистике интервальных сведений).

Как показала, в частности, международная конференция ИНТЕРВАЛ-92, в области асимптотической математической статистики интервальных сведений российская наука имеет мировой приоритет. Развертывание работ по рассматриваемой тематике позволит закрепить этот приоритет, получить теоретические результаты, основополагающие в новой области математической статистики и необходимые для обоснованного статистического анализа почти всех типов сведений. Со временем во все виды статистического программного обеспечения должны быть включены алгоритмы интервальной статистики, "параллельные" обычно используемым алгоритмам прикладной математической статистики. Это позволит в явном виде учесть наличие погрешностей у результатов наблюдений, сблизить позиции метрологов и статистиков.

Основные идеи статистики объектов нечисловой природы

В чем принципиальная новизна  нечисловой статистики? Для классической математической статистики характерна операция сложения. При расчете выборочных характеристик распределения (выборочное среднее арифметическое, выборочная дисперсия и др.), в регрессионном  анализе и других областях этой научной  дисциплины постоянно используются суммы. Математический аппарат - законы больших чисел, Центральная предельная теорема и другие теоремы - нацелены на изучение сумм. В нечисловой же статистике нельзя использовать операцию сложения, поскольку элементы выборки лежат в пространствах, где нет операции сложения. Методы обработки нечисловых сведений основаны на принципиально ином математическом аппарате - на применении различных расстояний в пространствах объектов нечисловой природы.

Кратко рассмотрим несколько  идей, развиваемых в статистике объектов нечисловой природы для сведений, лежащих в пространствах произвольного  вида. Решаются классические задачи описания сведений, оценивания, проверки гипотез - но для неклассических сведений, а  потому неклассическими методами.

Первой обсудим проблему определения средних величин. В  рамках репрезентативной теории измерений  удается указать вид средних  величин, соответствующих тем или  иным шкалам измерения. В классической математической статистике средние  величины вводят с помощью операций сложения (выборочное среднее арифметическое, мат. ожидание) или упорядочения (выборочная и теоретическая медианы). В пространствах произвольной природы средние значения нельзя определить с помощью операций сложения или упорядочения. Теоретические и эмпирические средние приходится вводить как решения экстремальных задач. Для теоретического среднего это - задача минимизации мат. ожидания (в классическом смысле) расстояния от случайного элемента со значениями в рассматриваемом пространстве до фиксированной точки этого пространства (минимизируется указанная функция от этой точки). Для эмпирического среднего мат ожидание берется по эмпирическому распределению, т.е. берется сумма расстояний от некоторой точки до элементов выборки и затем минимизируется по этой точке. При этом как эмпирическое, так и теоретическое средние как решения экстремальных задач могут быть не единственным элементом пространства, а состоять из множества таких элементов, которое может оказаться и пустым. Тем не менее удалось сформулировать и доказать законы больших чисел для средних величин, определенных указанным образом, т.е. установить сходимость эмпирических средних к теоретическим .