Статистические методы выборочного контроля и управляемости

Введение

 

Выборочный метод широко используется в статистической практике для получения экономической  информации.

Большую актуальность приобретает  выборочный метод в современных  условиях перехода к рыночной экономике. Изменение в характере экономических  отношений, аренда, собственность отдельных коллективов и лиц обусловливают  изменения функций учета и статистики, сокращение и упрощение отчетности. Вместе с тем возрастающие требования к менеджменту и усиливают потребность в обеспечении надежной информации, дальнейшего повышения и ее оперативности. Все это обусловливает более широкое применение выборочного метода в экономике.

В отечественной статистике уже  накоплен определенный опыт выборочных обследований. В последние годы все  большее применение  в социальной статистике находят специальные выборочные наблюдения. Так, важнейшим источником информации об уровни жизни народа являются данные регулярно проводимых выборочных обследований бюджетов семей. Широко применяется выборочный метол при переписи населения, изучении общественного мнения, контрольных обходах и проверках после проведения сплошных обследований.

Потребность в использовании выборочного  метода, выработке вероятностных  суждений в современной отечественной  статистике непрерывно расширяется.   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Понятие о выборочном наблюдении.

Выборочное наблюдение – это такой вид несплошного наблюдения, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю совокупность.

Совокупность, из которой  производится отбор, называют генеральной, а все обобщающие показатели – генеральными.

Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью (выборкой), а все ее обобщающие показатели – выборочными.

 

1. Значение и преимущества выборочного наблюдения.

Выборочное наблюдение является самым распространенным в  статистической практике. Повышенное внимание к выборочному наблюдению в настоящее время связано с необходимостью более оперативного реагирования на происходящие изменения, принятия своевременных решений, что особенно важно в условиях рынка.

Имеется ряд причин, в  силу которых во многих случаях выборочному наблюдению отдается предпочтение перед сплошным.

Выборочный метод обладает следующими достоинствами:

•  относительно небольшие (по сравнению со сплошным наблюдением) материальные, трудовые и стоимостные  затраты на сбор данных (включая затраты на планирование и формирование выборки);

•  оперативность получения  результатов;

•  широкая область  применения;

•  высокая достоверность  результатов.

 

Все эти достоинства  проявляются лишь при условии  правильного решения проблем выборочного обследования. К ним относятся:

1) определение границ  генеральной совокупности;

2)  разработка программы  наблюдения и инструкций;

3) определение основы  для проведения выборки — списка  единиц генеральной совокупности, сведений об их размещении и т.д.;

4) установление допустимого  размера погрешности и определение  объема выборки; 

5)  определение вида  выборочного наблюдения;

6) установление сроков  проведения наблюдения;

7) определение потребности  в кадрах для проведения выборочного  наблюдения, их подготовка;

8) оценка точности  и достоверности данных выборки,  определение порядка их распространения  на генеральную совокупность.

 

К важнейшим видам  выборочных работ относят:

• демографические обследования;
• социологические обследование, опросы;
• проверка качества готовой продукции, особенно при разрушительных методов контроля;
• определение потерь рабочего времени путем проведения моментных наблюдений или фотографии рабочего дня.

 

                                  1.2   Этапы выборочного наблюдения.

1. Определение необходимого объема выборки и способа отбора.
2. Проведение отбора.
3. Обобщение данных наблюдения  и расчет выборочных характеристик.
4. Расчет ошибок выборки.
5. Распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

 

2. Виды, методы и способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки.

Чтобы выборка полно  и адекватно представляла свойства генеральной совокупности, она должна быть представительной, или репрезентативной. Выборочное наблюдение должно быть организовано и проведено в строгом соответствии с научными принципами теории выборочного метода. Такими принципами являются:

- каждая единица генеральной  совокупности должна иметь равную  возможность попадания в выборку. (Принцип случайного непредвзятого  отбора);

- в выборочную совокупность должны попасть представители всех групп, имеющихся в генеральной совокупности;

- выборочная совокупность должна в основном полно и адекватно воспроизводить закономерности, присущие всей генеральной совокупности (принцип репрезентативности(представительности)).

Соблюдение этих принципов  позволяет получить объективную  гарантию репрезентативности полученной выборочной совокупности.

Понятие репрезентативности не следует понимать как ее представительство  по все признакам изучаемой совокупности, а только в отношении тех признаков, которые изучаются или оказывают существенное влияние на формирование сводных обобщающих характеристик.

 

2.1 Виды отбора.

По виду различают: индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.

При индивидуальном отборе в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности. При групповом отборе – качественно однородные группы или серии изучаемых единиц. Комбинированный отбор предполагает сочетание первого и второго способа.

 

2. Методы отбора.

Метод отбора может быть бесповторный и повторный.

При повторном отборе общая численность  единиц генеральной совокупности в  процессе выборки остается неизменным. Ту или иную единицу, попавшую в выборку, после регистрации снова возвращают в генеральную совокупность, и  она сохраняет равную возможность со всеми прочими единицами при повторном отборе единиц вновь попасть в выборку («отбор по схеме возвращенного шара»). Повторная выборка в социально-экономической жизни встречается редко. Обычно выборку организуют по схеме бесповторной выборки.

При бесповторном отборе единица совокупности, попавшая в выборку, в генеральную совокупность не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует, то есть последующую выборку делают из генеральной совокупности уже без отобранных ранее единиц («отбор по схеме невозвращенного шара»). Таким образом, при бесповторной выборке численность единиц генеральной совокупности сокращается в процессе исследования.

3. Способ отбора.

Способ отбора определяет конкретный механизм выборки единиц из генеральной совокупности и подразделяется на: случайный, механический, типический, серийный и комбинированный.

Случайный (непреднамеренный) отбор – выборочная совокупность образуется  с помощью жеребьевки или таблицы случайных чисел. Условием репрезентативности  случайной выборки является равная возможность попадания в выборку для каждой единицы.

Механический отбор  – выборочная совокупность определяется  из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). Размер интервала  равен обратной величине доли выборки: например, при 5% выборке отбирается каждая 20-я единица (1/0, 0,5). Для обеспечения репрезентативности все единицы генеральной совокупности должны располагаться в определенном порядке. При этом отбор начинается не с первой единицы совокупности, а с середины первого интервала.

Типический (расслоенный, стратифицированный) – предварительное  расчленение генеральной совокупности на качественно однородные типические группы (не обязательно равные). Отбор  в выборочную совокупность из генеральной  производится из типических групп при помощи случайного или механического метода. Типическая выборка обычно применяется при изучении сложных статистических совокупностей. Она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора.

Серийная (гнездовая) выборка – из генеральной совокупности отбираются не отдельные единицы, а серии. Внутри каждой из попавшей в выборку серии обследуются все без исключения единицы.

Комбинированный – метод, сочетающих в себе несколько предыдущих.

 

3. Ошибки выборки.

Основная задача выборочного наблюдения в экономике состоит в том, чтобы на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. При этом следует иметь в виду, что при любых статистических исследованиях (сплошных и выборочных) возникают ошибки двух видов: ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации могут иметь случайный характер (непреднамеренный) и систематический (тенденциозный) характер.

Случайные ошибки обычно уравновешивают друг друга, поскольку не имеют преимущественного направления в сторону преувеличения или преуменьшения значения изучаемого показателя.

Систематические ошибки направлены в одну сторону вследствие преднамеренного нарушения правил отбора (предвзятые цели). Их можно избежать при правильной организации и проведении наблюдения.

Ошибки репрезентативности присущи только выборочному наблюдению и возникают в силу того, что выборочная совокупность не полностью воспроизводит генеральную. Они представляют собой расхождения между значениями показателей, полученных по выборке, и значениями показателей этих же величин, которые были бы получены  при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении, то есть между величинами выборных и соответствующих генеральных показателей.

Можно построить ряд  распределения выборок по величине ошибки репрезентативности для разных показателей. При бесконечно большом  числе выборок получится кривая частот, называемая кривой выборочного  распределения. Частота здесь – число выборок с той или иной ошибкой репрезентативности.

Выборочное распределение  средней величины будет приближаться к нормальному  по мере увеличения объема выборки, независимо от распределения генеральной совокупности. С увеличение численности выборки  величина выборочной средней приближается к генеральной средней.

Рассчитывают два вида ошибок:  среднюю (µ) и предельную  (Δ).

Ошибки бывают: для средней количественного признака  и для доли (альтернативного признака).

 В статистике приняты следующие условные обозначения:

N - объем генеральной  совокупности; n - объем выборочной совокупности;

- средняя в генеральной совокупности; - средняя в выборочной совокупности; р - доля единиц в генеральной совокупности; w - доля единиц в выборочной совокупности; - генеральная дисперсия; S² - выборочная дисперсия; - среднее квадратическое отклонение признака в генеральной совокупности; S - среднее квадратическое отклонение

При выборочном наблюдении должна быть обеспечена случайность отбора единиц. Каждая единица должна иметь равную с другими возможность быть отобранной. Именно на этом основывается собственно-случайная выборка.

К собственно случайной выборке  относится отбор единиц из всей генеральной  совокупности (без предварительного расчленения ее на какие-либо группы) посредством жеребьевки (преимущественно) или какого-либо иного способа, например с помощью таблицы случайных чисел. Случайный отбор – это отбор не беспорядочный. Принцип случайности предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо фактор, кроме случая. Примером собственно –случайного отбора могут служить тиражи выигрышей: из общего количества выпущенных билетов наугад отбирается определенная часть номеров, на которые приходятся выигрыши. Причем всем номерам обеспечивается равная возможность попадания в выборку. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки.

Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной  совокупности:

Так, при 5%-ной выборке  из партии деталей в 1000 единиц объем выборки n составляет 50 единиц, а при 10%-но1 выборке – 100 единиц и так далее.

При правильной научной организации  выборки ошибки репрезентативности можно свести к минимальным значениям, в результате – выборочное наблюдение становится достаточно точным.