Статистический анализ динамики стоимости акций ОАО ГМК «Норильский никель»

К современным статистическим методам прогнозирования относятся также модели авторегрессии, модель Бокса-Дженкинса, системы эконометрических уравнений, основанные как на параметрических, так и на непараметрических подходах.

Для установления возможности применения асимптотических результатов при конечных (т. н. «малых») объемах выборок полезны компьютерные статистические технологии. Они позволяют также строить различные имитационные модели. Отметим полезность методов размножения данных (бутстреп-методов). Системы прогнозирования с интенсивным использованием компьютеров объединяют различные методы прогнозирования в рамках единого автоматизированного рабочего места прогнозиста.

Прогнозирование на основе данных, имеющих нечисловую природу, в частности, прогнозирование качественных признаков основано на результатах статистики нечисловых данных. Весьма перспективными для прогнозирования представляются регрессионный анализ на основе интервальных данных, включающий, в частности, определение и расчет нотны и рационального объема выборки, а также регрессионный анализ нечетких данных, разработанный в. Общая постановка регрессионного анализа в рамках статистики нечисловых данных и ее частные случаи - дисперсионный анализ и дискриминантный анализ (распознавание образов с учителем), давая единый подход к формально различным методам, полезна при программной реализации современных статистических методов прогнозирования.

Основными процедурами обработки прогностических экспертных оценок являются проверка согласованности, кластер-анализ и нахождение группового мнения. Проверка согласованности мнений экспертов, выраженных ранжировками, проводится с помощью коэффициентов ранговой корреляции Кендалла и Спирмена, коэффициента ранговой конкордации Кендалла и Бэбингтона Смита. Используются параметрические модели парных сравнений - Терстоуна, Бредли-Терри-Льюса - и непараметрические модели теории люсианов. Полезна процедура согласования ранжировок и классификаций путем построения согласующих бинарных отношений. При отсутствии согласованности разбиение мнений экспертов на группы сходных между собой проводят методом ближайшего соседа или другими методами кластерного анализа (автоматического построения классификаций, распознавания образов без учителя). Классификация люсианов осуществляется на основе вероятностно-статистической модели.

Используют различные методы построения итогового мнения комиссии экспертов. Своей простотой выделяются методы средних арифметических и медиан рангов. Компьютерное моделирование позволило установить ряд свойств медианы Кемени, часто рекомендуемой для использования в качестве итогового (обобщенного, среднего) мнения комиссии экспертов. Интерпретация закона больших чисел для нечисловых данных в терминах теории экспертного опроса такова: итоговое мнение устойчиво, то есть мало меняется при изменении состава экспертной комиссии, и при росте числа экспертов приближается к «истине». При этом в соответствии с принятым в подходом предполагается, что ответы экспертов можно рассматривать как результаты измерений с ошибками, все они - независимые одинаково распределенные случайные элементы, вероятность принятия определенного значения убывает по мере удаления от некоторого центра - «истины», а общее число экспертов достаточно велико.

Многочисленны примеры ситуаций, связанных с социальными, технологическими, экономическими, политическими, экологическими и другими рисками. Именно в таких ситуациях обычно и необходимо прогнозирование. Известны различные виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности (риска). Из-за противоречивости решений, получаемых по различным критериям, очевидна необходимость применения оценок экспертов.

В конкретных задачах прогнозирования необходимо провести классификацию рисков, поставить задачу оценивания конкретного риска, провести структуризацию риска, в частности, построить деревья причин (в другой терминологии, деревья отказов) и деревья последствий (деревья событий). Центральной задачей является построение групповых и обобщенных показателей, например, показателей конкурентоспособности и качества. Риски необходимо учитывать при прогнозировании экономических последствий принимаемых решений, поведения потребителей и конкурентного окружения, внешнеэкономических условий и макроэкономического развития России, экологического состояния окружающей среды, безопасности технологий, экологической опасности промышленных и иных объектов.

Современные компьютерные технологии прогнозирования основаны на интерактивных статистических методах прогнозирования с использованием баз эконометрических данных, имитационных (в том числе на основе применения метода статистических испытаний) и экономико-математических динамических моделей, сочетающих экспертные, математико-статистические и моделирующие блоки.

 

 

 

 

Раздел 3. Статистический анализ динамики стоимости акций ОАО ГМК «Норильский никель»

3.1 Современное  состояние динамики стоимости  акций и показателей их доходности  ОАО ГМК «Норильский никель»

Рис. 1 - Динамика курса акций ГМК «Норильский никель»

Перспективы восстановления рынка стали в первом квартале 2012 года вызвали динамичное восстановление в акциях ГМК Норильский никель в январе месяце. Это может означать, что коррекция 2011 года по данным бумагам себя уже исчерпала.

Уровень 4680 руб. за акцию, ставший “дном” декабря, так и останется дном, ниже которого в этом году акции ГМК уже не двинутся. В августе-сентябре 2011 года данные бумаги пробили долгосрочный бычий тренд и в декабре рухнули до 1,5-годового минимума. Январский рост акций ГМК пока выглядит как отскок после этого падения. Рост стоимости акций продолжался до середины марта и составил 5 823 руб. В апреле произошло снижения акций ГМК Норильский никель в район 4700 руб. за акцию. Однако ниже снижение по данным бумагам не продолжилось, и с мая началось развитие бычьего тренда.

Как и бумаги многих других российских компаний, акции ГМК Норильский никель в мае обновили минимумы текущего года на уровне 4750 руб. за акцию, а месяц в целом провели в консолидации над этим уровнем.

ГМК Норильский Никель ожидаемо слабо отчитался по МСФО за 1-е полугодие 2012 года. Новость умеренно негативная. Конфликт совета директоров с Русалом продолжается, что не прибавляет позитива. Акции далее продолжают снижаться до 4695 рублей в настоящее время.

Таблица 2 - Основные показатели доходности акций ГМК Норильский Никель

№	Показатели доходности акций	2012 год
1	Средневзвешенное количество обыкновенных акций в обращении в течение года, шт.	158 235 462
2	Прибыль на акцию (в долларах США)	9,5
3	Дивиденды на акцию (в долларах США)	6,3

Основные финансовые показатели ГМК «Норильский никель» по МСФО (в миллионах долларов США см. в приложении Таблица 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Корреляционно-регрессионный  анализ стоимости акций ОАО  ГМК «Норильский никель»

С целью определения факторов, влияющих на изменение стоимости акций ГМК «Норильский никель», рассмотрим следующие показатели, представленные в таблице 4.

Таблица 3 - Данные для корреляционного анализа

Дата	y Стоимость 1 акции(руб)	индекс S&P500	цена за Золото (USD/тройская унция)	цена за Палладий (USD/тройская унция)	курс валютной пары USD/RUB
01.01.2011	7483,21	1271,87	1358,20	796,80	30,48
01.02.2011	7071,03	1307,59	1375,43	820,39	29,63
01.03.2011	7176,77	1306,33	1423,47	764,33	28,74
01.04.2011	7645,05	1332,41	1486,36	772,50	28,24
01.05.2011	7131,5	1361,22	1511,78	736,00	27,42
01.06.2011	7052,14	1314,55	1529,00	771,38	27,99
01.07.2011	7498,48	1339,67	1573,81	791,49	27,85
01.08.2011	6798,74	1286,94	1765,51	759,20	28,75
01.09.2011	7096,55	1204,42	1773,71	703,24	30,64
01.10.2011	6395,48	1209,65	1978,81	616,49	31,29
01.11.2011	5426,38	1223,45	1741,96	628,23	30,88
01.12.2011	5029,73	1245,50	1643,20	648,26	31,50
01.01.2012	5375,67	1296,83	1661,26	659,83	31,18
01.02.2012	5758,7	1352,79	1742,42	703,55	29,82
01.03.2012	5624,71	1388,87	1677,13	686,71	29,35
01.04.2012	5239,81	1387,85	1650,50	659,04	29,49
01.05.2012	4953,7	1338,61	1589,23	615,04	30,91
01.06.2012	5155,25	1323,95	1602,72	612,58	32,88
01.07.2012	5175,23	1361,33	1593,69	579,81	31,51
01.08.2012	5028,39	1404,25	1634,50	605,42	31,97
01.09.2012	4960,1	1441,79	1750,87	658,94	31,47
01.10.2012	4863,78	1435,06	1745,41	657,75	31,13
01.11.2012	4734,88	1390,59	1718,78	607,30	31,49

В результате проведения анализа получим таблицу, в которой приведены значения линейного коэффициента корреляции, характеризующего тесноту связи между рассматриваемыми признаками:

Таблица 4 - Результаты корреляционного анализа

	Стоимость 1 акции(руб)	индекс S&P500	цена за Золото (USD/тройская унция)	цена за Палладий (USD/тройская унция)	курс валютной пары USD/RUB
Стоимость 1 акции(руб)	1
индекс S&P500	-0,41755	1
цена за Золото (USD/тройская унция)	-0,45672	-0,09375	1
цена за Палладий (USD/тройская унция)	0,870724	-0,16475	-0,5895	1
курс валютной пары USD/RUB	-0,74422	-0,00336	0,388272	-0,77914	1

Из таблицы 5 видно, что по шкале Чеддока:

Таблица 5 - Шкала Чеддока оценки тесноты связи

Теснота связи	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,999
Характер связи	слабая	умеренная	заметная	тесная	Очень тесная

Значение коэффициента корреляции(формула1) R=0,870 свидетельствуют о том, что между ценой за палладий и стоимостью акции существует тесная статистически значимая связь, а значение коэффициента корреляции

R=-0,744 свидетельствует, что  между стоимостью акции и курсом  валютной пары USD/RUB тесная статистически  значимая связь, при этом увеличение  факторного признака ведет за  собой уменьшение результативного  признака Следовательно, данные  факторные признаки можно использовать  для проведения дальнейшего статистического  анализа.

После проведения факторного анализа, переходим к регрессионному анализу, для чего используем статистические данные примера расчета линейного коэффициента корреляции между динамикой стоимости акций и ценой на палладий, курса валютной пары USD/RUB

Рис. 2 - Поле корреляции, динамика курса акции

На основании рис 2 можно выдвинуть гипотезу (для генеральной совокупности) о том, что связь между всеми возможными значениями x4 и y носит линейный характер. Параметры расчета линейной регрессии см. приложение таблица 6.

Ход решения:

Линейное уравнение регрессии имеет вид:

y = bx + a + е

Система нормальных уравнений.

a*n + b?x = ?y

a?x + b?x2 = ?y*x

Для наших данных система уравнений имеет вид

23a + 694.61 b = 138675.28

694.61 a + 21026.68 b = 4162549.85

Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение

Получаем эмпирические коэффициенты регрессии:

b = -518.83, a = 21698.15

Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):

y = -518.83 x + 21698.15

Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов вi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Находим параметры уравнения регрессии:

Выборочные средние.

Выборочные дисперсии:

Среднеквадратическое отклонение

Находим коэффициент корреляции

Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

R=-0,74 свидетельствует о  наличии тесной и статистически  значимой связи между курсом  валютной пары USD/RUB и динамикой  стоимости акций ГМК «Норильский  никель». Ошибка аппроксимации.

Ошибка аппроксимации в пределах 5%-10% свидетельствует о хорошем подборе уравнения регрессии к исходным данным.

Для линейной регрессии индекс корреляции равен коэфииценту корреляции rxy = -0,74.

Для любой формы зависимости теснота связи определяется с помощью множественного коэффициента корреляции:

Коэффициент детерминаци.

R2= -0.742 = 0.55

Коэффициент детерминации =0,55, показывает, что изменение цен на акции на 55,4% определяется изменением курса валютной пары USD/RUB

Значимость коэффициента корреляции.

По таблице Стьюдента с уровнем значимости б=0.05 и степенями свободы k=21 находим tкрит:

tкрит (n-m-1;б/2) = (21;0.025) = 2.08

где m = 1 - количество объясняющих переменных.

Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.

t-статистика. Критерий Стьюдента.