Статистический анализ добычи топливно-энергетических полезных ископаемых

Агрегатный  индекс издержек производства:

Покажем изменение агрегатного показателя за счёт изменения индивидуальных показателей:

3762876-2187773=(3276702-1647976)+(187824-185885)+(298350-353912)

1575103=1628726+1939-55562

Вывод: совокупные издержки по трём видам продукции  вырос на 1575103 руб., из них по нефти  выросли на 1628726 руб., по углю выросли  на 1939 руб., по газу снизились на 55562 руб.

Агрегатный  индекс себестоимости:

Агрегатный  индекс физического объёма:

1,72=1,75×0,98

1575103=(3762876-2150108)+(2150108-2187773)

1575103=1612768-37665

Вывод: совокупные издержки по трём видам продукции  выросли на 71%, что составило 1575103 руб., в том числе за счёт снижения физического объёма на 2%, что составило 37665 руб., и увеличением себестоимости  на 75%, что составило 1612768 руб.

2. Индексы  цен переменного и постоянного  состава, индекс влияния структурных сдвигов. Индексная и факторная взаимосвязь.

 

Таблица 6 – Технико-экономические показатели производства основных видов топливно-энергетических ресурсов

Вид продукции	Цена продукции, руб.		Выпуск продукции, ед. за период.
	2008г.	2009г.	2008г.	2009г.
Нефть	3025	7429	488	494	3669926	1476200	1494350
Уголь	1698	1620	329	301	487620	558642	511098
Газ	2312	2764	664	585	1616940	1535168	1352520
∑			1481	1380	5774486	3570010	3357968

 

Индекс  переменного состава. Он показывает изменение показателя (выпуска продукции) за счёт двух факторов: как за счёт изменения  самого выпуска, так и за счёт изменения  цен на продукцию. Индекс переменного  состава равен:

Индекс  постоянного состава. Он показывает изменение выпуска только за счёт самого выпуска продукции. Индекс постоянного  состава равен:

Индекс  структурных сдвигов. Он показывает изменение выпуска за счёт изменения цен на продукцию. Индекс структурных сдвигов равен:

Вывод: средняя  цена на нефть, уголь и газ выросла  на 73,59%, что составило 1773,87 руб., в  том числе за счёт увеличения уровня цен по трём видам продукции на 71,96%, что составило 1751,1 руб., и влияния структурных сдвигов на 0,95%, что составило 22,77 руб.

 

 

2.3 Корреляционно  регрессионный анализ и моделирование

2.3.1 Изучение  парной корреляционно зависимости.

 

Изучение  парной корреляционной зависимости  между добычей нефти (включая  газовый конденсат), млн. т. и величиной ВВП млрд. руб.

 

Таблица 7 –  Вспомогательная таблица для  расчёта  коэффициентов регрессии,

Года	Добыча нефти  (включая газовый конденсат)4  млн. т.	ВВП, млрд. руб.	Расчёт		Расчёт			Расчёт коэффициентов		Расчёт ошибки аппроксимации		Расчёт
1	324	7305,6	-111,6	12454,56	-14608,55	213409733,1	1630314,18	104976	2367014,4	2807,04	20237042,07	-19107,11	365081652,55
2	348	8943,6	-87,6	7673,76	-12970,55	168235167,3	1136220,18	121104	3112372,8	6916,08	4110837,35	-14998,07	224942103,72
3	380	10819,2	-55,6	3091,36	-11094,95	123097915,5	616879,22	144400	4111296	12394,8	2482515,36	-9519,35	90618024,42
4	421	13208,2	-14,6	213,16	-8705,95	75793565,4	127106,87	177241	5560652,2	19414,41	38517042,56	-2499,74	6248700,07
5	459	17027,2	23,4	547,56	-4886,95	23882280,3	-114354,63	210681	7815484,8	25920,39	79088828,38	4006,24	16049958,94
6	470	21609,8	34,4	1183,36	-304,35	92628,9225	-10469,64	220900	10156606	27803,7	38364397,21	5889,55	34686799,2
7	481	26917,2	45,4	2061,16	5003,05	25030509,3	227138,47	231361	12947173,2	29687,01	7671847,44	7772,86	60417352,58
8	491	33247,5	55,4	3069,16	11333,35	128444822,2	627867,59	241081	16324522,5	31399,11	3416545,59	9484,96	89964466,2
9	488	41276,8	52,4	2745,76	19362,65	374912215	1014602,86	238144	20143078,4	30885,48	107979531,34	8971,33	80484761,97
10	494	38786,4	58,4	3410,56	16872,25	284672820,1	985339,4	244036	19160481,6	31912,74	47247201,8	9998,59	99971801,99
	4356	219141,5		36450,4		1417571657	6240644,5	1933924	101698681,9		349115789,1		1068465621,65
Ср.знач.	435,6	21914,15		3645,04		141757165,7	624064,45

 

1 этап. Выполнение  полного изучения парной корреляционной  зависимости величины ВВП в  млрд. руб. (y) от добычи нефти в млн. т.(x).

2 этап. Оценка  однородности исходных данных:

     

млн. т.

млрд. руб.

Совокупность лет по объёму добываемой нефти неоднородна.

 

Таблица 8 – Проверка исходных данных на нормальность распределения.

Интервалы значений признака-фактора	Число единиц, входящих в интервал	Удельный вес единиц, входящих в интервал в общем их числе, %	Удельный вес единиц, входящих в интервал при нормальном распр., %
375,2-495,9	8	80	68,3
314,8-556,3	10	100	95,4
254,5-616,7	10	100	99,7

 

3 этап. Нет  резко выделяющихся первичной  информации по уровню признака-фактора единиц.

4 этап. Установление  факта наличия и определение  формы корреляционной зависимости  между х и у.

 

Таблица 9 – Аналитическая группировка 

Группы лет по объёму добываемой нефти, млн. т.	Количество лет, шт.	Общий объём ВВП, млрд. руб.	Ср. объём добываемой нефти по группе, млн. т.	Ср. величина ВВП млрд. руб.
324-358	2	16249,2	341	8124,6
358-392	1	10819,2	375	10819,2
392-426	1	13208,2	409	13208,2
426-460	1	17027,2	443	17027,2
460-494	5	161837,7	477	32367,54
	10	219141,5

 

Рисунок 2 – Эмпирическая линия зависимости  ср. объёма ВВП от ср. объёма добываемой нефти.

 

Форма эмпирической линии вязи позволяет сделать  вывод о параболической зависимости  между величиной ВВП в млрд. руб. от объёма добываемой нефти в  млн. т.

Тем не менее, исследуем далее линейную зависимость  между факторами.

5 этап. Измерение степени тесноты связи и оценка её существенности.

Линейный  коэффициент корреляции:

      млрд. руб.

 

Между величиной ВВП и объёмом  добываемой нефти существует тесная прямая связь.

6 этап. Построение  уравнения регрессии 

 

показывает среднюю величину изменения результативности признака y при увеличении признака-фактора х на 1 единицу.

При увеличении объёма добываемой нефти на 1 млн. т., величина ВВП увеличивается на 171,21 млрд. руб.

Коэффициент эластичности:

При увеличении объёма добываемой нефти на 1% от среднего объёма, величина ВВП увеличивается на 3,403% от средней величины ВВП.

 

Рисунок 3 – Зависимость объёма ВВП, млрд. руб. от объёма добываемой нефти.

 

Оценка  качества уравнения регрессии.

1. Коэффициент  детерминации

Уравнение регрессии описывает 75,37% вариации исходных данных.

 

2. F-критерий Фишера

С вероятностью 95% можно гарантировать статистическую значимость и надёжность уравнения регрессии.

3. Ошибка  аппроксимации и коэффициент  аппроксимации.

   

Качество  описания моделью исходных данных низкое.

4. Проверка  статистической значимости коэффициентов  с помощью t-критерия Стьюдента.

Все коэффициенты статистически значимы, их отличие  от нуля не случайно, они сформированы под влиянием систематически действующего фактора.

Доверительные интервалы 

Нижняя граница:	Нижняя граница:
Верхняя граница:	Верхняя граница:

 

 

 

2.3.2 Изучение  множественной корреляционной зависимости.

Рассмотрим  возможность включения в модель регрессии дополнительных  признаков-факторов: - занятые в экономике, тыс. чел. и  - потребление домашних хозяйств, млрд. руб.

 

Таблица 10 - Вспомогательная таблица для  расчётов

Года				(6)			(8)		(10)		6*8	6*10	8*10
2000	7305,6	324	4152	-14608,55	213409733,10		-111,6	12454,56	-995,2	990423,04	1630314,18	14538428,96	111064,32
2001	8943,6	348	2618	-12970,55	168235167,30		-87,6	7673,76	-2529,2	6396852,64	1136220,18	32805115,06	221557,92
2002	10819,2	380	2991	-11094,95	123097915,50		-55,6	3091,36	-2156,2	4649198,44	616879,22	23922931,19	119884,72
2003	13208,2	421	4176	-8705,95	75793565,40		-14,6	213,16	-971,2	943229,44	127106,87	8455218,64	14179,52
2004	17027,2	459	4433	-4886,95	23882280,30		23,4	547,56	-714,2	510081,64	-114354,63	3490259,69	-16712,28
2005	21609,8	470	6569	-304,35	92628,92		34,4	1183,36	1421,8	2021515,24	-10469,64	-432724,83	48909,92
2006	26917,2	481	5711	5003,05	25030509,30		45,4	2061,16	563,8	317870,44	227138,47	2820719,59	25596,52
2007	33247,5	491	10368	11333,35	128444822,22		55,4	3069,16	5220,8	27256752,64	627867,59	59169153,68	289232,32
2008	41276,8	488	3025	19362,65	374912215,02		52,4	2745,76	-2122,2	4503732,84	1014602,86	-41091415,83	-111203,28
2009	38786,4	494	7429	16872,25	284672820,06		58,4	3410,56	2281,8	5206611,24	985339,4	38499100,05	133257,12
	219141,5	4356	51472		1417571657,15			36450,40		52796267,60	6240644,50	142176786,20	835766,80
Среднее значение	21914,15	435,6	5147,2		141757165,71			3645,04		5279626,76	624064,45	14217678,62	83576,68
-	ВВП, млрд. руб.
-	Добыча нефти, млн. т.
-	Цена на нефть, руб.