Статистический анализ основных социально-экономических индикаторов уровня жизни населения

 

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (∆).

 или  =yi-y0,

где yi - уровень i-го года;

y0 – уровень базисного  года.

Так абсолютное увеличение среднедушевых доходов населения  Чувашии за 2006г. По сравнению с 2005г. составило: 207,9-175,8=32.1 руб., а по сравнению с базисным 2005г. среднедушевые доходы в 2011 г. возросли на 45,9 руб. (221,7-175,8=45,9).

Интенсивность изменения  уровней ряда динамики оценивается  отношением текущего уровня к предыдущему или базисному. Этот показатель принято называть темпом роста (Тр). Он выражается в процентах, т.е.

Трц= ∙100 или Трб= ∙100.

Так, для 2011года темп роста  среднедушевых доходов населения  Чувашии по сравнению с 2005 годом составил |221,7/175,8| ∙100= 126%.

Для выражения изучения величины абсолютного прироста уровней  ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр).

Тпрц= ∙100 или Тпрб= ∙100.

Темп прироста может  быть вычислен также путем вычитания  из темпов роста 100%, т.е. Тпр=Тр-100.

Темп прироста показывает, на сколько процентов среднедушевой  доход в 2011 году возрос по сравнению  с 2005 годом: 126-100=26%.

Показатель абсолютного  значения одного процента прироста (|%|) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т.е. |%|= .

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. Для 2008 года абсолютное значение 1% прироста равно: 9,3/4=2,33 руб.

 

2.3.Индекс  развития человеческого потенциала

Индекс - относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном. Эталоном может быть план, прогноз, нормативы и.т.д.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

-i - символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.

-I - с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.

-q - количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении

-p - цена за единицу товара

-z - себестоимость единицы продукции

-w - производительность труда

-T - отработанное время или численность работников

-l - средняя заработная плата одного работника

-0 - базисный период

-1 - отчетный период

Необходимость разработки индексного метода обусловлена потребностями общества в учете, контроле и анализе отдельных элементов сложного явления. Для решения задач анализа динамики показателей, характеризующих однородные совокупности, используются индексы, которые позволяют не только исследовать динамику показателей, но и оценить влияние факторов, вызвавших то или иное изменение.

По охвату единиц совокупности индексы делят на индивидуальные и сводные. Индивидуальные индексы  характеризуют динамику или территориальные изменения по одному товару, одному виду продукции и т.п.

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики, или темпы роста, и по данным за несколько периодов могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

Сводный индекс отражает изменение  по всей совокупности элементов сложного явления. Индексируемые показатели, а также явления, выступающие в роли весов (соизмерителей, которые позволяют складывать разнородные явления), могут быть качественными и количественными. Количественные представляют собой численность тех или иных единиц или общий объем признака (пример: индекс физического объема продукции); качественные показатели характеризуют уровень явления в расчете на какую-либо единицу совокупности (пример: индекс себестоимости). Если индексируется количественный показатель, то весами является качественный, причем на базисном уровне. Данные индексы охватывают весь круг единиц текущего периода.

Существуют базисные и  цепные индексы. В цепных индексах каждый последующий период сравнивается с предыдущим. В базисных индексах каждый год сравнивается с базисным индексом.

Задачи, решаемые с помощью  индексов:

1. измерение динамики социально-экономических явлений за 2 или более периода времени;
2. измерение динамики среднего экономического показателя;
3. определение степени влияния изменений одних показателей на динамику других;

         4)пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен сопоставления;

Разработка интегрального (обобщающего) показателя уровня жизни  населения - одна из важнейших задач  статистики. По мнению экспертов ООН, статистика пока не имеет такого всеобъемлющего показателя, однако попытки его разработки продолжаются. Один из наиболее удачных считается предложенный специалистами Программы развития ООН (ПРООН) индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП); он отражает уровень достижений в рамках трех основных возможностей развития человека: долго жить, получить знания и иметь достойный уровень жизни. Для отображения этих аспектов выбраны три показателя: средняя продолжительность предстоящей жизни, достигнутый уровень образования, доход. ИРЧП определяется как средняя арифметическая величина из индексов трех указанных показателей.

Индекс каждого показателя рассчитывается по методике Индекс =(Хфакт  – Хmin) ∕ (Xmax - Xmin), где Хфакт, Хmin, Xmax – соответственно фактическое, минимальное  и максимальное значение соответствующего показателя. Предельные значения показателей для расчета ИРЧП

 

 

Таблица 2.Индекс развития человеческого потенциала

Показатель	Максимальное  значение (x max)	Минимальное значение (x min)
Ожидаемая продолжительность  жизни, лет	85	25
Достигнутый уровень образования, %	100	0
ВВП на душу населения (паритет  покупательной способности-ППС-долл.США)	40000	100
Валовой контингент учащихся, %	100	0

 

Так, для расчета  индекса ожидаемой продолжительности  жизни минимальное значение принимается равным 25, а максимальное - 85 годам: I1=(Хфакт-25) ∕ (85-25).

Индекс достигнутого уровня образования (I2) рассчитывается как средняя арифметическая величина двух субиндексов - индекса (i1) грамотности среди взрослого населения (в возрасте 15 лет и старше) с весом ⅔ и (для лиц моложе 24 лет) индекса (i1) совокупной доли учащихся в начальных, средних и высших учебных заведениях с весом ⅓ :

I2=i1⅔+i2⅓.

Индекс реального  ВВП на душу населения исчисляется  по ППС национальной валюты (в долл.США). Принимается Xmin=100 долл. ППС, а Xmax=40 000 долл. ППС. Таким образом,

ИРЧП= (I1+I2+I3) ∕ 3.

Значение  ИРЧП изменяется от нуля до единицы, показывая  пройденный страной путь в направлении  приближения к максимально возможному значению, и, кроме того, позволяет выполнить сравнение с показателями других стран.

2.4. Оценка тесноты связи между средней заработной платой и прожиточным минимумом с помощью парной корреляции

Измерение тесноты  и направления связи социально-экономических  явлений осуществляется с помощью линейного коэффициента корреляции.

ryx=

Корреляционная  связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда каждому конкретному значению независимой переменной Х соответствует некоторое множество вероятных значений зависимой переменной Y. Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы.

Выясним тесноту  связи между средней заработной платой в Чувашии и ее прожиточным  минимумом.

Таблица 3.

годы	Средняя з/п  тыс.руб x	Прожиточ.мин. тыс.руб y	x²	xy	y²	=0,394 x-383,016
2008	11146,6	3879	124246692	43237661,4	15046641	4008,744
2009	11529,0	4276	132917841	49298004	18284176	4159,41
2010	13004,4	4790	169114419	62291076	22944100	4740,718
2011	14896,3	5450	221899754	81184835	29702500	5486,126
итого	50576,3	18395	648178706	236011576	85977417	18394,998

 

Рассматривая  уравнение регрессии в форме  линейной функции

=a0+a1x, параметры данного уравнения а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений

∑y=a0n+a1∑x

∑xy=a0∑x+a1∑x2

n- число уровней.

Подставим значения таблицы в данную систему

18395=4a˳+50576,3 a1

236011576=50576,3 a˳+648178706 a1       

{

a1=0,394

a˳=-383,016

Получим  =0,394x-383,016

Подставляя  в это уравнение последовательно  значение х, получим выровненные (теоретически) значения результативного показателя 

. а1=0,394 показывает изменение прожиточного минимума на единицу изменения средней заработной платы. Для измерения тесноты зависимости между прожиточным минимумом и средней заработной платой воспользуемся расчетным коэффициентом корреляции.

ryx=

 

• = = = 59002894

 = = = 12644,075

 ==  = 4598,75

дx= - (¯x)= – ( 7,986) ²=2,509

дy = = -(2,985)²=0,613

 

ryx = 1,0

 Значение коэффициента корреляции характеризует тесноту зависимости между признаками: r2=(1,0)2=1∙100=100%

Т.е. в Чувашской  республике прожиточный минимум  зависит от средней заработной платы на 100% .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Основные мероприятия по повышению  уровня жизни населения

3.1. Метод скользящей средней.

Имеются данные численности населения города  за 2003–2011 гг. (на начало года), тыс. чел.

Таблица 4.

2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
106,8	106	105,4	103	102,8	102,7	102,7	102,6	102,5

 

          Построить прогноз численности наличного населения города  на 2012-2013 гг., используя метод скользящей средней.

Для того, чтобы рассчитать прогнозное значение необходимо: 
1. Определить величину интервала сглаживания, например равную 3(n=3). 
2. Рассчитать скользящую среднюю для первых трех периодов:

m2004=(У2003+У2004+У2005)/3=(106,8+106+105,4)/3=106,06 
m2005=(У2004+У2005+У2006)/3=(106+105,4+103)/3=104,8 
m2006=(У2005+У2006+У2007)/3=(105,4+103+102,8)/3=103,7 
m2007=(У2006+У2007+У2008)/3=(103+102,8+102,7)/3=102,8 
m2008=(У2007+У2008+У2009)/3=(102,8+102,7+102,7)/3=102,7 
m2009=(У2008+У2009+У20010)/3=(102,7+102,7+102,6)/3=102,6 
m2010=(У2009+У2010=У2011)/3=(102,7+102,6+102,5)/3=102,6

 

 

 

 

 

 

 

Для решения задачи составим таблицу:

Таблица 5.

годы	Данные численностинаселения, тыс.чел.	Скользящая средняя m	Расчет средней относительной ошибки /Уф - Ур/     Уф     * 100
2003	106,8	_	_
2004	106,0	106,06	0,05
2005	105,4	104,8	0,5
2006	103,0	103,7	0,7
2007	102,8	102,8	0
2008	102,7	102,7	0
2009	102,7	102,6	0,09
2010	102,6	102,6	0
2011	102,5	_	_
итого			1,34
прогноз 2012 2013	102,57 102,52