Статистический анализ показателей деятельности авиакомпании ОАО «Аэрофлот»

 

Количество  рейсов находится в пределах от 7 112 до 12 162, и в среднем 9503 рейса, количество перевезенных пассажиров колеблется в пределах от 316,6 до 898 тыс. чел., и в среднем составляет 600,9 тыс. чел. Количество перевезенной почты находится в пределах от 1026 до 1703,6 тонн, и в среднем составляет 1319,9 тонн. Анализируя одини из главных показателей пассажирооборот и эксплуатационный тоннокилометраж, можно сказать, что в среднем пассажирооборот составляет 1216,8 млн. пассажирокилометров, а эксплуатационный тоннокилометраж - 106,3 млн. тоннокилометров. Характеризуя показатель асимметрии можно сказать, что три  показателя из пяти, такие как количество рейсов, количество пассажиров и эксплуатационный тоннокилометраж имеют отрицательные значения, что говорит о преобладании данных с большими значениями, а два из них имеют положительную асимметрию, и, следовательно, имеют больше данных с меньшими значениями. Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого (правосторонняя асимметрия), и отрицателен в противном случае (левосторонняя асимметрия).

 Коэффициент вариации используют для сравнения рассеивания двух и более признаков, имеющих различные единицы измерения. Коэффициент вариации представляет собой относительную меру рассеивания, выраженную в процентах. Он вычисляется по формуле путем деления среднеквадратического (стандартного) отклонения на среднюю величину признака. Возникает вариация в силу того, что отдельные значения признака статистической совокупности формируются под воздействием разнообразных факторов. Значение изучения вариации в том, что по колеблемости признаков можно судить о качественной однородности совокупности. Совокупности могут иметь одинаковые значения средней величины, но отличаться колеблемостью индивидуальных значений. Величина рассчитанного коэффициента вариации свидетельствует о том, что колеблемость значений пассажирооборота и перевозки грузов и почты невысокая и составляет 31,7% и 28,0% соответственно, что не противоречит условию V . Поэтому данную совокупность можно считать однородной, а ее среднюю надежной. Для таких признаков, как количество пассажиров, количество рейсов и эксплуатационный тоннокилометраж колеблемость значений наоборот высокая и составляет 63,0%, 42,0% и 33,5% соответственно. Поэтому эту совокупность нужно считать неоднородной, а ее среднюю ненадежной.

Далее произведем разбиение совокупности дочерних предприятий  ОАО «Аэрофлот» на основе таких признаков, как количество рейсов, количество пассажиров, перевозка грузов и почты, пассажирооборот, эксплуатационный тоннокиломметраж.⁷

Для устранения несоответствия используем процедуру  нормирования или стандартизации исходных данных.⁸

Теперь, когда  исходные данные не имеют единиц измерения. Используя иерархическую классификацию, построим дендрограмму объединения кластеров. Суть ее состоит в последовательном объединении меньших кластеров в большие. Этот график схематично напоминает дерево. Вертикальная ось представляет собой ось межкластерного расстояния, а по горизонтальной оси отмечаются предприятия.

 

Рис.1 Дендрограмма объединения кластеров методом  «ближнего соседа»

 

Построенная вертикальная дендрограмма служит достаточным основанием для того, чтобы сделать выводы по объединению дочерних предприятий  ОАО «Аэрофлот». Первыми в кластер объединились «Шеротель» и «Аэрофлот Рига» и т.д. Таким образом, можно выделить больших 4 кластера.

Наряду с  методом одиночной связи широкое  распространение получил метод  Варда. Он построен таким образом, чтобы  оптимизировать минимальную дисперсию внутри кластеров. Преимущество данного метода заключается в том, что он имеет тенденцию к созданию кластеров приблизительно равных размеров.

 Рис.2 Дендрограмма объединения  кластеров «методом Варда»

 

Данная вертикальная дендрограмма подтверждает объединение всех дочерних предприятий ОАО «Аэрофлот» в 4 кластера.

Теперь проведем кластеризацию методом  К-средних. В данном случаем указывается уже определенное число кластеров. Особенностью метода является то, что выделенные в результате расчетов кластеры не будут пересекаться,  то есть каждое предприятие будет относиться лишь к одному кластеру. Однако, чтобы убедиться, что классификация эффективна, необходимо провести дисперсионный анализ.

Таблица 3

Дисперсионный анализ абсолютных показателей

Дисперсионный анализ
	Между	сс	Внутри	сс	F	значим.
Кол-во рейсов	163391700	3	12632930	8	34,49011	0,000063
Кол-во пассажиров (тыс.чел.)	1469901	3	102651	8	38,18526	0,000043
Перевезено  почты (тонн)	1019237	3	501914	8	5,41520	0,025009
Пассажирооборот (млн. пассажир/км)	1390852	3	248112	8	14,94865	0,001212
Эксплуатационный  тоннокилометраж (млн тоннокилометров)	10795	3	3161	8	9,10757	0,005858

 

Выдвигаем гипотезу о неравенстве дисперсий между  кластерами и внутри них. Поскольку  анализируя полученные результаты, можно сказать, что межгрупповые и внутригрупповые дисперсии значительно отличаются друг от друга. Построим график средних.

Рис.3 График средних  для кластеров

 

Средние значения по кластерам довольно значительно  различаются, что говорит о эффективной классификации дочерних предприятий по факторам.

Таблица 4

Средние значения для кластеров

Средние для  кластеров
	Кластер 1	Кластер 2	Кластер 3	Кластер 4
Кол-во рейсов	10660,75	14238	7359	3299
Кол-во пассажиров (тыс.чел.)	785,63	995,93	345,267	22,45
Перевезено  почты (тонн)	1508,3	1631,93	1025,267	916,95
Пассажирооборот (млн. пассажир/км)	1281,53	1696,43	996,7	697,85
Эксплуатационный  тоннокилометраж (млн тоннокилометров)	123,88	136,4	89,4	51,6

 

Что же касается содержания каждого кластера, то анализируя данную таблицу по элементам кластеров, получим первый кластер содержит ЗАО «Шеротель», ЗАО «Аэрофлот-Карго», ООО «Аэрофлот-Рига», второй кластер ОАО «Авиакомпания «Сахалинские Авиатрассы», ОАО «Оренбургские авиалинии», ОАО «Авиакомпания «Россия», третий кластер содержит ЗАО «Аэрофест», ЗАО «АэроМАШ-Авиационная Безопаснось», ну и четвертый -  самый многочисленный ОАО «ДОНАВИА», ООО  «Аэрофлот-Финанс», ЗАО «Аэромар», ЗАО «Джеталлианс Восток».

Таблица 5

Содержание  кластеров по элементам

1 кластер	3	ЗАО «Шеротель»
		ООО «Аэрофлот-Рига»
		ЗАО «Аэрофлот-Карго»
2 кластер	3	ОАО «Авиакомпания  «Сахалинские Авиатрассы»
		ОАО «Оренбургские  авиалинии»
		ОАО «Авиакомпания  «Россия»
3 кластер	2	ЗАО «Аэрофест»
		ЗАО «АэроМАШ-Авиационная  Безопаснось»
4 кластер	4	ОАО «ДОНАВИА»
		ООО «Аэрофлот-Финанс»
		ЗАО «Аэромар»
		ЗАО «Джеталлианс Восток»

 

Более подробно рассмотрим предприятие ОАО «ДОНАВИА».

«ОАО «ДОНАВИА» - крупнейшая авиакомпания Юга России. С 2007 года 100% акций ОАО «ДОНАВИА» принадлежат ОАО «Аэрофлот – российские авиалинии» (г. Москва). В соответствии с решением ОАО «Аэрофлот – российские авиалинии» открытое акционерное общество «АЭРОФЛОТ-ДОН» с 25 сентября 2009 года переименовано в открытое акционерное общество «ДОНАВИА»⁹.

1.2 Методы статистического исследования показателей  авиационных перевозок

Для того, чтобы  правильно осуществить анализ предприятия  ОАО «ДОНАВИА» необходимо знать  методологию расчета. Поскольку  в данной курсовой работе будет использоваться кластерный, корреляционно-регрессионный, аналитические показатели рассмотрим методологию расчета каждого по отдельности.

Анализ скорости и интенсивности развития явления  во времени осуществляется с помощью  аналитических показателей, которые  получаются в результате сравнения  уровней ряда динамики между собой.

Аналитические  показатели ряда динамики¹⁰:

Абсолютный прирост характеризует  размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Определяется как разность двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста. Различают цепные и базисные абсолютные приросты. Если уровень у _i-1 является предыдущим для данного ряда, то абсолютные приросты будут цепными. Если же y _i-1 постоянно для целого ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

где: Dу - абсолютный прирост;

уi - текущий  уровень ряда;

у_{i - 1} - предшествующий уровень при цепных показателях, при базисных - нулевой;

i - номер уровня.

Относительные величины выражают соотношение между  явлениями в виде степени, доли или темпа. Исчисляются сопоставлением между собой абсолютных величин. Это такие показатели как, коэффициент роста, темпы роста и прироста.

Основным в  изучении взаимосвязи явлений является множественный корреляционно-регрессионный анализ, который в свою очередь делится на корреляционный и регрессионный анализы.

Регрессионный анализ – это статистический метод  исследования зависимости случайной  величины Y-отклик от переменной (X) или  переменных - предикторы;  рассматриваются в регрессионном анализе как неслучайные величины, независимо от истинного закона их распределения. В ходе регрессионного анализа при помощи выбранного метода  строится математическая модель, описывающая форму связи переменных – уравнение регрессии.¹¹ Как правило, регрессионному анализу предшествует анализ корреляционной зависимости переменных, который позволяет установить наличие связи между анализируемыми переменными, оценить ее тесноту и определить направление (прямая или обратная связь). Кроме того, в ходе корреляционного анализа происходит отбор существенных факторов, включаемых в уравнение регрессии. Наиболее простой формы корреляционного анализа является парная корреляция – анализируется связь между парой признаков – откликом Y и одним предиктором X. В этом случае уравнение регрессии принимает вид y = f(x).

где Qр- объем реализованной за данный период продукции;

Rост.ср.- средний остаток оборотных средств за рассматриваемый период»¹².

Статистическое  описание развития экономических процессов во времени осуществляется с помощью временных рядов. Временным рядом (рядом динамики, динамическим рядом) называется последовательность значений показателя (признака), упорядоченная в хронологическом порядке, т.е. в порядке возрастания временного параметра. Отдельные наблюдения временного ряда называются уровнями этого ряда.¹³ В практике исследования динамики явлений и прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов экономических показателей могут содержать следующие компоненты (составные части или структурно-образующие элементы):

• тренд;

• сезонную компоненту;

• циклическую  компоненту;

• случайную  составляющую.

Под трендом  понимают изменение, определяющее общее  направление развития, основную тенденцию  временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия. Решение любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов начинается с построения графика исследуемого показателя, тем более, что современные программные средства предоставляют пользователю большие возможности для этого. Таким образом, на стадии проведения графического анализа можно исследовать компонентный состав временных рядов, а также сделать первые шаги к выбору модели для описания их динамики и последующего прогнозирования. Если присутствие тренда во временном ряду прослеживается нечетко, то прежде чем перейти к определению тенденции и выделению тренда, нужно выяснить, существует ли вообще тенденция в исследуемом процессе. Основные подходы к решению этой задачи основаны на статистической проверке гипотез. Критерии выявления компонент ряда основаны на проверке гипотезы о случайности ряда.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2. Статистический анализ показателей  ОАО «ДонАвиа»

2.1 Анализ  динамики  объемов работы ОАО  «ДонАвиа»

ОАО «ДОНАВИА» - крупнейшая авиакомпания Юга России. С 2007 года 100% акций ОАО «ДОНАВИА» принадлежат ОАО «Аэрофлот – российские авиалинии» (г. Москва). В соответствии с решением ОАО «Аэрофлот – российские авиалинии» открытое акционерное общество «АЭРОФЛОТ-ДОН» с 25 сентября 2009 года переименовано в открытое акционерное общество «ДОНАВИА».

Основным направлением деятельности ОАО «ДОНАВИА» является перевозка пассажиров. По итогам 2011  года компания перевезла 864,2 тыс. чел., что на 62,3 % меньше перевезенного количества пассажиров в  2010 году. Причем прослеживается тенденция то к увеличению, то к уменьшению количества пассажиров на протяжении последних 5 лет.