Статистический анализ себестоимости

Методика построения интервального  ряда в курсовой работе.

1) Выбирается группировочный признак – себестоимость продукции. Так как основные различия в себестоимости продукции связаны с интенсификацией производства и урожайностью, то целесообразно рассмотреть следующие показатели.

- урожайность с 1 га в центнерах;

- материальные затраты производства  на 1 га;

- затраты на содержание основных  средств на 1 га.

2) Строится ранжированный ряд  по себестоимости продукции (данные  располагаются в возрастающем  порядке). Ранжированный ряд показывает  амплитуду колебаний величины  признака и интенсивность его  возрастания при переходе от  первого к последующим номерам  предприятий в ранжире.

3) Ранжированный ряд изображается графиком – огивой Гальтона. Для его построения на оси абсцисс отмечаются номера предприятий по ранжиру, на оси ординат – величину группировочного признака.

4) Определяется число групп.  В данной курсовой работе оно  будет равно числу скачков (изломов) на графике огива Гальтона.

5) Определим величину интервала:   

h= (709-268)/5 = 88,2

Интервал – значение варьирующего признака, лежащее в определённых пределах. Если распределение носит  равномерный характер, то используют равные интервалы, а если значения признака варьируются неравномерно – то необходимо использовать группировку с неравными  интервалами. Кроме того, возможно использование открытых и закрытых интервалов. Закрытые интервалы – те, у которых имеются и верхняя и нижняя граница.

У открытых интервалов указана только одна граница: либо верхняя – у  первого, либо нижняя – у последнего.

6.После  определения числа групп и  величины интервала группировочного признака (себестоимости) строится интервальный ряд распределения, а также гистограмма и полигон.

7.Далее  необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и  определить их средние характеристики  для каждой группы     (табл. 1).

 

Таблица 1 - Зависимость себестоимости сои  от урожайности и уровня интенсификации в совокупности условных  предприятий.

Группы по себестоимости, руб.	Число предприятий	Урожайность	В среднем по группе на 1га,тыс.руб.					Средняя себестоимость 1ц.руб.
			Урожайность(продуктивность), ц	Затраты на оплату труда	Материальные затраты	Амортизация основных средств	Прочие затраты
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1. 268-340	2	11,2	3,3	1,1	1,4	0,5	0,2	297
2. 341-389	2	8,2	3,2	0,7	1,5	0,8	0,2	386
3. 390-478	5	7,8	3,6	0,9	1,8	0,5	0,4	463
4. 479-604	4	10,1	5,7	1,6	2,8	0,9	0,4	561
5. 605-709	9	7,8	5,1	1,4	2,5	0,7	0,5	658
В среднем по группе на 1 га	22	8,6	4,5	1,2	2,2	0,7	0,4	519,2

 

 

Вывод: По данной таблице наблюдаем, что явное увеличение прочих затрат и они на прямую влияют на увеличение средней себестоимости 1ц. основные показатели изменяются скачкообразно  и поэтому не оказывают прямого  воздействия на среднюю себестоимость.

На основе данных табл. 1 отбирают факторы, по которым строятся два интервальных ряда распределения (см. методику построения выше) и на этой основе выполняется  комбинационная группировка с включением результативного признака.

Комбинационная группировка имеет  ограничения и строится в основном по двум или трём признакам (таблица 2). Полученные данные комбинационной группировки  подтверждают результаты простой группировки, их следует использовать для оценки средней эффективности того или  иного фактора при выравненности  прочих условий.

8. Составим дискретные и ранжированные ряды по данным факторным признакам. Определяем интервалы в ранжированных рядах по той же методике что и для ряда распределения себестоимости одного центнера сои.

На основе полученных интервалов рассмотрим соответствия каждого предприятия  определенным группам по урожайности  и подгруппам по материальным затратам.

Комбинационная  группировка имеет ограничения  и строится в основном по двум или  трём признакам (таблица 2).

Полученные  данные комбинационной группировки  подтверждают результаты простой группировки, их следует использовать для оценки средней эффективности того или  иного фактора при выравненности  прочих условий.

Составляем таблицу , в которой покажем зависимость себестоимости одного центнера от положения предприятия в различных группах и подгруппах.

 

Таблица 2- Комбинационная группировка  зависимости результативного от факторных признаков.

Группы по урожайности, ц/га	Подгруппы по материальным затратам, тыс. руб.			В среднем по группам
	1. 1,3-2,3	2. 2,4-3,1	3. 3,2-4,6
1. 4,9-8,3	535,4	-	-	535,4
2. 8,4-9,6	490,4	576,2	-	534,9
3. 9,7-14,5	317,9	709	632,5	478,8
В среднем по группам	480,4	591	632,5	519,2

 

 

Вывод: Фиксированной урожайности (9,7-14,5) и при увеличение материальных затрат (от 1,3 до 4,6) наблюдается скачкообразное изменение (от 317,9 до 632,5) с тенденцией роста, также в целом по совокупности наблюдается увеличение себестоимости при увеличении материальных затрат, т.е. наблюдается прямо пропорциональная зависимость. При фиксированном значении материальных затрат (1,3-2,3) и увеличении урожайности наблюдается снижение себестоимости от 535,4 до 317,9, также в целом по совокупности наблюдается обратно пропорциональная зависимость. При одновременном  увеличении факторных признаков не наблюдается равномерного изменения  себестоимости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определение средних характеристик  (степенных и структурных) изучаемых  признаков и измерение величины их колеблемости.

Судить об однородности выделенных групп по определенному признаку позволяет система показателей вариации.

Методика расчёта средних и  показателей вариации признаков  в курсовой работе заключается в  следующем:

1. Рассчитывается среднее значение результативного признака анализируемой продукции в разрезе выделенных групп и в целом по совокупности, обращая внимание на различие средних по группам и в целом по совокупности.

    В данном случае необходимо  применить среднюю арифметическую взвешенную: ,

где х_i – отдельные значения  результативного в условном  предприятии

      f_i – статистический вес (например, для себестоимости – валовой сбор)

2. Рассчитывается дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации результативного признака  в разрезе выделенных групп по результативному признаку и в целом по совокупности.

    Дисперсия определяется  в данном случае по формуле: 

    

 

Среднее квадратическое отклонение: .

Среднее квадратическое отклонение ( ) имеет размерность и является обобщающей характеристикой абсолютных размеров в вариации признака в совокупности. Например, для себестоимости продукции σ определяется в рублях.

Чтобы ответить на вопрос о мире вариации разных признаков одной и той же совокупности следует рассчитать коэффициент вариации (V):

 

 

 

Эта величина является относительной, что очень удобно для вариации в любых совокупностях. Чем больше величина V, тем больше разброс значений признака (x_i) вокруг своей средней ( ), тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя величина.

3. Определяется среднее значение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации  для первого и второго факторных признаков (в разрезе выделенных интервалов и в целом по совокупности) по вышеизложенной методике. (Приложение 12-17)
4. Результаты расчётов занесены в таблицу 3.

 

Таблица 3 - Анализ вариации себестоимости, урожайности и материальных затрат на производство сои.

Группы	Себестоимость				Урожайность				Материальные затраты
				v				v				v
1	297	1246,3	35,3	11,9	6,7	1	1	15	1,8	0,1	0,3	16,6
2	385,8	18,5	4,3	1,1	9,2	0,1	0,3	3,3	2,8	0,07	0,26	9,3
3	463	60,2	7,8	1,7	13	2	1,4	11	4,2	0,1	0,3	7,1
4	560,8	626,4	25	4,5	-	-	-	-	-	-	-	-
5	658	668,5	25,9	3,9	-	-	-	-	-	-	-	-
По всей совокупности	519	19257,1	138,8	26,7	8,6	6,3	2,5	29	2,2	0,6	0,7	31,8

 

Вывод: Совокупность в целом по себестоимости является однородной т.к. коэффициент вариации меньше 33%. Также в разряде групп совокупность является однородной, т.к. коэффициент вариации в группах не превышает 33%. Таким образом можно сказать что цель группировки достигнута. Совокупность в целом по урожайности является однородной т.к. v<33%, также разрезе групп совокупность является однородной, т.к. v<33%.

Совокупность в целом по материальным затратам является однородной т.к. v<33%, также в разрезе групп совокупность является, т.к. v<33%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Анализ динамики урожайности технических культур за 10 лет с расчетом показателей динамики цепным и базисным способом в Пожарском районе. Выявление основной тенденции и прогноз урожайности на 2009 год.

 

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд - это  последовательность упорядоченных  во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель; сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет. К показателям анализа рядов динамики относятся:   абсолютный прирост, коэффициент роста,  темп роста,  темп прироста,  абсолютное значение одного процента прироста. В случае, когда сравнение проводится с периодом времени, принятым за постоянную базу сравнения, получают базисные показатели. Если же сравнение проводится с предыдущим периодом или моментов времени, получают цепные показатели.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Рассмотрим  методику  выполнения заданий (1 - 5) на примере:

Таблица 1- Анализ динамики   картофеля  в Спасском районе за 9 лет

Годы	ц/га	Абсолютный		Коэффициент		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное
		прирост, ц/га		роста						знач  в 1%, ц/га
		Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн	Базис	Цепн	Базис
1998	8,1	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1999	7,3	-0,8	-0,8	0,901	0,901	90,1	90,1	-9,9	-9,9	0,08
2000	7,5	0,2	-0,6	1,027	0,926	102,7	92,6	2,7	-7,4	0,07
2001	7	-0,5	-1,1	0,933	0,864	93,3	86,4	-6,7	-13,6	0,08
2002	7,4	0,4	-0,7	1,057	0,914	105,7	91,4	5,7	-8,6	0,07
2003	7,2	-0,2	-0,9	0,973	0,889	97,3	88,9	-2,7	-11,1	0,07
2004	9,9	2,7	1,8	1,375	1,222	137,5	122,2	37,5	22,2	0,07
2005	10,1	0,2	2	1,020	1,247	102,0	124,7	2,0	24,7	0,10
2006	8,6	-1,5	0,5	0,851	1,062	85,1	106,2	-14,9	6,2	0,10
2007	4,4	-4,2	-3,7	0,512	0,543	51,2	54,3	-48,8	-45,7	0,09
В среднем	7,75	-0,4		0,935		93,5		-6,5		0,06